WWW.PDF.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Разные материалы
 

«Федеральное агентство по образованию Архангельский государственный технический университет Институт экономики, финансов и бизнеса ЭКОНОМЕТРИКА ...»

Федеральное агентство по образованию

Архангельский государственный технический университет

Институт экономики, финансов и бизнеса

ЭКОНОМЕТРИКА

Методические указания и задания

к выполнению контрольной работы

Архангельск

Рассмотрены и рекомендованы к изданию методической комиссией

Института экономики, финансов и бизнеса

Архангельского государственного технического университета

30 ноября 2009 года

Составитель

М.Л. Репова, доц., канд. экон. наук Рецензент Е В. Сазанова, доц., канд. экон. наук Репова М.Л. Эконометрика: метод, указания и задания к выполнению контрольной работы / М.Л. Репова. - Архангельск: Арханг. гос. техн. ун-т, 2010.-32 с.

Подготовлены кафедрой бухгалтерского учета Института экономики, финансов и бизнеса АГТУ. Изложена методика эконометрического моде­ лирования взаимосвязей реальных экономических показателей на основе парной регрессии. Предназначены для студентов очно-заочной и заочной форм обучения экономических специальностей и направлений.

Табл. 11. Библиогр. назв. 12 © Архангельский государственный технический университет, 2010 Введение В современных условиях, возрастают требования к экономисту как к специалисту по составлению прогнозов, оптимизации прини­ маемых решений и выбору правильной экономической политики. Та­ кие задачи можно успешно решать только путём привлечения эконо­ мико-математического аппарата.



Эконометрика - наука, исследующая количественные и качест­ венные взаимосвязи экономических явлений и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей.

Целью изучения дисциплины является подготовка студентов к прикладным исследованиям в области построения эконометрических моделей, их идентификации и прогнозирования.

Контрольная работа позволяет закрепить теоретические аспекты изучения основного блока теоретического и практического материала, касающегося спецификации и оценки параметров парной регрессии.

Средствами обеспечения самостоятельной работы студентов по эконометрике являются учебники, сборники задач и учебные пособия, приведенные в списке литературы, /и^гиг^-ресурсы, а также методи­ ческие рекомендации по выполнению контрольной работы.

В контрольной работе студенту необходимо выполнить сле­ дующие задания:

- с помощью графического и экспериментального методов по­ добрать уравнение парной регрессии, с целью выявления и описания зависимости между двумя экономическими показателями;

- на основе выбранного уравнения парной регрессии построить точечный и интервальный прогноз.

При выполнении контрольной работы студенту следует широко использовать функциональные возможности приложения Microsoft Excel.

–  –  –

Используя официальную статистическую информацию на сай­ тах:

http://statistika.ru;

http://www.gks.ru;

http://www.arhangelskstat.ru, выберите данные по двум связанным между собой экономическим показателям. Выбор показателей обоснуйте с экономической точки зрения и укажите, что выступает в качестве фактора (х), а что в каче­ стве результативного показателя (у). Обязательно сделайте ссылку на источник информации.

Данные необходимо брать в территориальном разрезе: то есть по стране с разбивкой по федеральным округам либо по какому-либо од­ ному федеральному округу с разбивкой по территориям. Сведения должны быть актуальными, то есть за текущий (либо предшествую­ щий) год, квартал, месяц.

Для определения зависимости между выбранными экономиче­ скими показателями используйте:

1. графический метод;

2. экспериментальный метод, то есть постройте следующие мо­ дели парной регрессии:

а) линейную,

б) степенную,

в) показательную,

г) гиперболическую.

Исследуйте каждую модель, определив значения и дав необхо­ димые пояснения, следующим характеристикам:

- коэффициент (индекс) корреляции,

- коэффициент (индекс) детерминации,

- F-критерий Фишера,

- среднюю ошибку аппроксимации.

Составьте сводную таблицу вычислений и выберите лучшую модель парной регрессии. Свой выбор поясните.

Рассчитайте точечное и интервальные прогнозные значения ре­ зультативного показателя. Прогнозное значение фактора задайте са­ мостоятельно, но при этом помните, оно должно не более чем на 30% выходить за пределы интервала исходных данных.

Методические указания

В эконометрике широко используется регрессионный анализ как метод выявления уравнения связи между зависимыми и независимы­ ми переменными, наилучшим способом дающим оценку истинного соотношения между этими переменными.

Связь между случайными величинами называется статистиче­ ской (стохастической, вероятностной) связью. Наличие такой связи заключается в том, что изменение одной из переменных служит при­ чиной для изменения другой. Это можно записать в виде уравнения регрессии j = f(x)+s. Уравнение регрессии - это формула статистиче­ ской связи между переменными. Формула статистической связи двух переменных называется парной регрессией.

Определение связи между явлениями и ее описание необходимо начать с теоретического изучения исследуемых явлений. При этом важно выявить наличие причинно-следственной связи между ними и определиться с тем, что выступает в качестве причины (х), а что явля­ ется следствием (у).

Основными этапами построения регрессионной модели являют­ ся:

- построение системы показателей (факторов);

- выбор вида модели и оценка ее параметров;

- проверка качества модели;

- прогнозирование на основе модели регрессии.

Парная регрессия считается достаточной, если имеется один до­ минирующий фактор (х), который оказывает существенное влияние на результативный показатель (у).

–  –  –

Требуется подтвердить или опровергнуть один из экономиче­ ских законов: с ростом уровня жизни снижается доля расходов на питание, и описать его математически с помощью уравнения парной регрессии.

При этом результатом выступает показатель - доля расходов на питание (у), а существенным фактором, характеризующим и уровень жизни и возможности распределения доходов, выступает величина расходов на конечное потребление (х).

Определим тип зависимости между исследуемыми показателя­ ми, используя графический метод. Который основан на подборе сгла­ живающей линии, проходящей через наибольшее количество точек поля корреляции.

Используя возможности табличного редактора Microsoft Excel (вкладка Вставка)^ строим точечную диаграмму зависимости доли расходов на питание от величины расходов на конечное потребление.

На рисунке 1 построено поле коррелягрш (диаграмма рассеяния) по исходным данным. Диаграмма рассеяния демонстрирует взаимо­ связь величины расходов на конечное потребление (х) и доли расхо­ дов на питание (у).

Затем следует методом перебора подобрать линию тренда, наи­ более точно проходящую через скопление точек и соответственно лучше описывающую зависимость между фактором и результатив­ ным показателем.

Для подбора линии тренда необходимо навести курсор на точки поля корреляции и «кликнуть» правой кнопкой мыши. Из появивше­ гося меню выбрать добавить линию тренда. При этом на вкладке па­ раметры установить метки в показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации A (R 2 - коэффициент детерминации).

–  –  –

Следует рассмотреть разные возможности сглаживания разброса точек вокруг линии, например, линейная (рисунок 2), логарифмиче­ ская (рисунок 3), степенная (рисунок 4).

Доля расходов на питание

–  –  –

Визуально и на основе значения коэффициента детерминации A (R 2) необходимо выбрать наилучший вариант описания зависимости результативного показателя от фактора. При этом нужно руково­ дствоваться следующим: чем больше значение коэффициента детер­ минации, тем в значительной степени изменение результативного по­ казателя (у) объясняется изменением фактора (х).

По данным рисунков 2, 3, 4 видно, что наилучшей из рассмот­ ренных зависимостей является логарифмическая, так как по данной модели изменение доли расходов на питание на 78,38 % обусловлено изменением величины расходов на конечное потребление.





Определим тип зависимости между исследуемыми показателя­ ми, используя экспериментальный метод.

Который базируется на вы­ боре модели, наилучшим образом описывающей связь, на основе ряда характеристик парной регрессии:

- коэффициента (индекса) корреляции;

- коэффициента (индекса) детерминации;

-F-критерия Фишера;

- средней относительной ошибки аппроксимагщи.

Рассмотрим четыре типа модели парной регрессии, которые по

–  –  –

Па основе фактических исходных данных можно определить параметры линейного уравнения парной регрессии {а, Ь) с помощью метода наименьших квадратов.

Для этого необходимо решить сле­ дующую систему нормальных уравнений:

.где n - число наблюдений.

9a+80133b=328,2 80133a+744054496b=2860873 (информация взята из итоговой строки таблицы 2) Решая данную систему нормальных уравнений, находим значе­ ния параметров уравнения линейной парной регрессии:

а = 54,319; Ь = -0,002.

Также эти параметры можно определить, используя статисти­ ческие функции ОТРЕЗОК (определяет параметр а) и НАКЛОН (опре­ деляет параметр Ь).

Тогда линейное уравнение регрессии примет вид:

у= 54,319 -0,002х.

Параметр b в уравнении регрессии называется коэффициентом регрессии и в большинстве случаев имеет конкретный экономический смысл. В уравнении парной линейной регрессии показывает на сколь­ ко единиц изменится результативный показатель, при изменении фактора на edumtify, то есть характеризует абсолютную скорость из­ менения.

Знак при коэффициенте регрессии указывает направление связи между фактором и результативным показателем:

если Ь0, следовательно, связь прямая и с увеличением значе­ ния фактора (х) возрастает и значение результативного показателя (у);

если Ь0, следовательно, связь обратная и с увеличением зна­ чения фактора (х) снижается значение результативного показателя (у).

Таким образом, при увеличении расходов на конечное потреб­ ление на 1 рубль, в среднем доля расходов на питание снижается на 0,002 %.

Для оценки тесноты связи между изучаемыми показателями рассчитывают линейный коэффгщиент парной корреляции r:

xv:

–  –  –

[0; 1]. Чем ближе к 1, тем лучше качество связи. Значение коэффици­ ента детерминации показывает долю вариации (изменения) результа­ тивного показателя, обусловленную вариацией (изменением) фактора.

Значение (1- г ^ ) показывает долю вариации (изменения) результа­ тивного показателя, обусловленную вариацией (изменением) прочих факторов, неучтенных в модели.

г =0,758. Следовательно, на 75,8 % изменение доли расходов ху на питание обусловлено изменением величины расходов на конечное потребление и только на (1-0,758) 24,2 % связано с влиянием прочих факторов, не исследуемых в данной модели.

После того, как найдено уравнение линейной регрессии, прово­ дится огненна его значимости с помощью F- критерия Фишера. При этом выдвигается нулевая гипотеза Н :Ь = 0 о том, что коэффициент регрессии равен нулю и, следовательно, фактор х не оказывает влия­ ния на результат у.

Величина F- критерия связана с коэффициентом детерминации.

–  –  –

1-0,758 1 Fтабл 5,59 Так как расчетное значение F-критергш больше критического, то имеет место существенная статистическая связь между величиной расходов на конечное потребление и долей расходов на питание.

Для оценки качества построенной модели рассчитывают сред­ нюю ошибку аппроксимации (А), которая показывает, на сколько процентов в среднем отличаются фактические значения результатив­ ного показателя (у) от значений, рассчитанных по построенной моде­ ли (у).

Средняя ошибка аппроксимации определяется по формуле:

и у п у где у- значение результативного показателя (нормализованное), рас­ считанное по уравнению парной регрессии, путем подстановки соот­ ветствующих значений факторов;

е - ошибка, «возмущение», которая присутствует в модели в связи с тем, что на результативный показатель оказывают действие и другие факторы, которые не учтены в уравнении парной регрессии.

Модель регрессии считается хорошо подобранной и достаточно точно описывающей связь между фактором и результативным показа­ телем, если величина средней ошибки аппроксимации не превышает 10%.

Нормализованные значения результативного показателя рассчи­ таны по линейной регрессионной модели: у = 54,319 - 0,002х.

Например, по Республике Карелия величина расходов на конеч­ ное потребление составила 9394,5 руб., тогда если другие факторы не оказывают никакого воздействия, то доля расходов на питание соста­ вит: 54,319 - 0,002-9394,5 =35,5 %, это и будет нормализованная величина результативного показателя j.

Однако, в результате того, что на долю расходов на питание оказывают влияние и другие факторы, реальное значение данного по­ казателя отличается от нормализованного на величину «возмущения»

е=у-у=34,3-35,5=-1,2.

В последнем столбце таблицы 2 рассчитаны ошибки аппрокси­ мации по каждому региону отдельно.

Общая величина ошибки соста­ вила 42,6%, следовательно, средняя ошибка аппроксимации будет оп­ ределена как:

Л=^ = 4,7% Таким образом, расчётные значения доли расходов на питание для линейной модели отличаются от фактических значений в среднем на 4,7 %. Модель линейной регрессии достаточно точно описывает связь между величиной расходов на конечное потребление и долей расходов на питание.

Рассмотрим возможность описания зависимости между величи­ ной расходов на конечное потребление и долей расходов на питание с помощью нелинейных моделей парной регрессии.

б) Построение степенной модели парной регрессии ь Уравнение парной степенной модели имеет вид: у = а • х Для определения параметров регрессии (а и Ь) также может быть использован метод наименьших квадратов, однако для этого не­ обходимо произвести линеаризацию переменных (приведение уравне­ ния к линейному виду).

Для степенной модели линеаризация заключается в логарифми­ ровании обеих частей уравнения:

lgy = lga + blgx.

Введем уловные обозначения: Y = lg у, X = lg х, А = lg а. Тогда уравнение примет вид: Y = А + ЬХ (линейное уравнение регрессии).

Для определения параметров модели и ряда характеристик пар­ ной регрессии составим вспомогательную таблицу 4.

–  –  –

Для определения значений lgx (lgy) используйте математиче­ скую функцию LOG 10.

На основе преобразований исходных данных можно определить параметры линеаризованного уравнения парной регрессии (А, Ь) с помощью метода наименьших квадратов.

Для этого необходимо ре­ шить следующую систему нормальных уравнений:

где п - число наблюдений.

9А+35,47Ь=14,03 35,47А+139,83Ь=55,25 (информация взята из итоговой строки таблицы 4) Решая данную систему нормальных уравнений, находим значе­ ния параметров уравнения линейной парной регрессии:

А = 3,6029; Ь = -0,5187.

Также эти параметры можно определить, используя статисти­ ческие функции ОТРЕЗОК (определяет параметр А) и НАКЛОН (оп­ ределяет параметр Ь). Важно, в качестве области значений у выделить значения lg у, в качестве области значений х - значения lg х.

–  –  –

Параметр b в уравнении регрессии называется коэффициентом регрессии и в большинстве случаев имеет конкретный экономический смысл. В уравнении парной степенной регрессии параметр b показы­ вает: на сколько прог\ентов изменится результативный показатель, при изменении фактора на / %, то есть является коэффициентом эла­ стичности.

Знак при коэффициенте регрессии указывает направление связи между фактором и результативным показателем:

если Ь0, следовательно, связь прямая и с увеличением значе­ ния фактора (х) возрастает и значение результативного показателя (у);

если Ь0, следовательно, связь обратная и с увеличением зна­ чения фактора (х) снижается значение результативного показателя (У).

Таким образом, при увеличении расходов на конечное потреб­ ление на 1 %, в среднем доля расходов на питание снижается на 0,5 Для оценки тесноты связи между изучаемыми показателями при нелинейной регрессии рассчитывают индекс парной корреляции R. Значения коэффициента могут варьировать в пределах [0; 1]. Ч е м xy ближе к 1, тем более тесная связь между признаками. Степень тесно­ ты связи также оценивают по шкале Чеддока (таблица 3).

где у - средняя величина результативного показателя, определяемая по формуле:

–  –  –

= 0,886 Следовательно, связь между величиной конечных расходов домохозяйств и долей расходов на питание высокая.

Для оценки качества связи при нелинейной зависимости, опре­ деляют индекс детерминации, как квадрат индекса парной корреля­ ции R. Интерпретация и диапазон значений индекса детерминации xy аналогичны коэффициенту детерминации. R~ =0,886"=0,784 Следова­ xy тельно, на 78,4 % изменение доли расходов на питание обусловлено изменением величины расходов на конечное потребление и только на (1-0,784) 21,6 % связано с влиянием прочих факторов, не исследуе

–  –  –

коэффициент регрессии равен нулю и, следовательно, фактор х не оказывает влияния на результат у.

Величина F- критерия в нелинейной парной регрессии связана с индексом детерминации.

–  –  –

Так как расчетное значение F-критерия больше табличного, то имеет место существенная статистическая связь между величиной расходов на конечное потребление и долей расходов на питание.

Для оценки качества построенной модели рассчитывают сред­ нюю ошибку аппроксимации А.

В последнем столбце таблицы 5 рассчитаны ошибки аппрокси­ мации по каждому региону отдельно.

Общая величина ошибки соста­ вила 96,6%, следовательно, средняя ошибка аппроксимации опреде­ ляется как:

Л=^ = 10,7% Таким образом, расчётные значения доли расходов на питание для степенной модели отличаются от фактических значений в сред­ нем на 10,7 %. Модель степенной регрессии недостаточно адекватно описывает связь между величиной расходов на конечное потребление и долей расходов на питание.

в) Построение показательной модели парной регрессии

–  –  –

На основе преобразований исходных данных можно определить параметры линеаризованного уравнения парной регрессии (А, В) с помощью метода наименьших квадратов.

Для этого необходимо ре­ шить следующую систему нормальных уравнений:

–  –  –

Так как расчетное значение F-критерия больше табличного, то имеет место существенная статистическая связь между величиной расходов на конечное потребление и долей расходов на питание.

Для оценки качества построенной модели рассчитывают сред­ нюю ошибку аппроксимации А.

В последнем столбце таблицы 7 рассчитаны ошибки аппрокси­ мации по каждому региону отдельно.

Общая величина ошибки соста­ вила 39,8%, следовательно, средняя ошибка аппроксимации опреде­ ляется как:

Таким образом, расчётные значения доли расходов на питание для показательной модели отличаются от фактических значений в среднем на 4,4 %. Модель показательной регрессии достаточно адек­ ватно описывает связь между величиной расходов на конечное по­ требление и долей расходов на питание.

г) Построение гиперболической модели парной регрессии Уравнение парной гиперболической модели имеет вид: у = а + X Для гиперболической модели линеаризация заключается в заме­

–  –  –

На основе преобразований исходных данных можно определить параметры линеаризованного уравнения парной регрессии (а, Ь) с по­ мощью метода наименьших квадратов.

Для этого необходимо ре­ шить следующую систему нормальных уравнений:

–  –  –

где п - число наблюдений.

9а+0,00105Ь=328,2 а+0,000000128Ь=0,0392 (информация взята из итоговой строки таблицы 8) Решая данную систему нормальных уравнений, находим значе­ ния параметров уравнения линейной парной регрессии:

а = 17,6 ; Ь = 160957,2.

Также эти параметры можно определить, используя статисти­ ческие функции ОТРЕЗОК (определяет параметр а) и НАКЛОН (опре­ деляет параметр Ь). Важно, в качестве области значений х принять

–  –  –

Так как расчетное значение F-критерия больше табличного, то имеет место существенная статистическая связь между величиной расходов на конечное потребление и долей расходов на питание.

Для оценки качества построенной модели рассчитывают сред­ нюю ошибку аппроксимации А.

В последнем столбце таблицы 9 рассчитаны ошибки аппрокси­ мации по каждому региону отдельно.

Общая величина ошибки соста­ вила 39,4%, следовательно, средняя ошибка аппроксимации опреде­ ляется как:

А = —— = 4 „ 39,4 Л ла/ до/ 0

Таким образом, расчётные значения доли расходов на питание для гиперболической модели отличаются от фактических значений в среднем на 4,4 %. Модель гиперболической регрессии достаточно адекватно описывает связь между величиной расходов на конечное потребление и долей расходов на питание.

Для выбора лучшей модели построим сводную таблицу резуль­ татов.

–  –  –

Исходя из данных таблицы 10, характеризующих парную рег­ рессию между изучаемыми признаками, выбираем оптимальный ва­ риант.

При выборе модели необходимо руководствоваться следую­ щими моментами:

1) чем выше значение индекса (коэффициента) детерминации, тем лучше качество подобранной функции для описания связи между изучаемыми показателями. Однако значение менее 0,5 свидетельству­ ет о том, что применение парной регрессии не обосновано, так как имеются другие факторы, которые оказывают существенной влияние на результативный показатель и пренебрегать ими нельзя.

2) чем больше значение F-критерия, тем более существенной (значимой) является статистическая связь между исследуемыми пока­ зателями;

3) чем меньше значение средней ошибки аппроксимации, тем лучше модель описывает реальную зависимость между фактором и результативным показателем;

4) целесообразно сравнить значение индекса детерминации R xy

–  –  –

равданной и усложнять форму уравнения регрессии не следует.

Исходя из четвертого пункта, выбираем модель парной линейной регрессии, так как разность между значениями индексов детермина­ ции и коэффициента детерминации не существенна.

у= 54,319 -0,002х.

Следовательно, зависимость между величиной расходов на ко­ нечное потребление и долей расходов на питание с высокой степенью достоверности может быть охарактеризована как линейная, обратная.

Одной из прикладных г\елей эконометрического моделирования является построение прогнозных значений результативного показате­ ля, при определенных значениях фактора. При этом, следует разли­ чать предсказанное и прогнозное значения результативного показате­ ля.

Если в построенную модель парной регрессии подставляется значение фактора (х), входящее в интервал исходных данных [x ; min

–  –  –

интервала.

Следовательно, с вероятностью 95% можно утверждать, что при величине расходов на конечное потребление 14500 руб., доля расхо­ дов на питание составит от 19% до 31 %.

–  –  –

1. Варюхин, A.M. Эконометрика [Текст]: конспект лекций/ А.М.Варюхин, О.Ю.

Панкина, А.В. Яковлева - М : Юрайт-Издат, 2007. - 191 с.

2. Доугерти, К. Введение в эконометрику [Текст]: учебник / К.Доугерти. - 2-е изд.

- М: ИНФРА-М, 2007. - 432 с.

3. Елисеева, И.И. Эконометрика [Текст]: учебник / И.И. Елисеева [и др.]; под ред.

И.И.Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М : Финансы и статистика, 2007. - 576 с.

4. Кочетыгов, А.А. Основы эконометрики [Текст]: учеб. пособие / А.А.Кочетыгов, Л.А.Толоконников. - М : ИКЦ «МарТ», 2007. - 344 с.

5. Кремер, Н.Ш. Эконометрика [Текст]: учебник / Н.Ш. Кремер, Б. А. Путко / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - М : ЮНИТИ-ДАНА, 2002. —311 с.

6. Магнус, Я.Р. Эконометрика. Начальный курс [Текст]: учебник / Я.Р.Магнус, П.К. Катышев, А.Л. Пересецкий. — 6-е изд., перераб. и доп. - М : Дело, 2004. — 576 с.

7. Новиков, А.И. Эконометрика [Текст]: учеб. пособие / А.И.Новиков. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2007. - 144 с.

8. Орлов, А.И. Эконометрика [Текст]: учебник / А.И. Орлов. - 3-е изд., перераб. и доп.-М.: Изд-во«ЭКЗАМЕН», 2004. - 445 с.

9. Тихомиров, Н.П. Эконометрика [Текст]: учебник / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина. - М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2002.- 640 с.

10. Елисеева, И.И. Практикум по эконометрике [Текст]: учеб. пособие / И.И. Ели­ сеева, СВ. Курышева, Н.М.Гордиенко [и др.]; под ред. И.И.Елисеевой. - 2-е изд., пе­ рераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2008. - 344 с.

11. Приходько, А.И. Практикум по эконометрике: регрессионный анализ средст­ вами Excel [Текст] / А.И. Приходько. - Ростов н/Д: Феникс, 2007. - 256 с.

12. Просветов, Т.Н. Эконометрика: задачи и решения [Текст]: учебно-практ. посо­ бие / Г.И.Просветов. - 5-е изд., доп. - М.: Издательство «Альфа-Пресс», 2008. - 192 с.

Похожие работы:

«ЭКОНОМЕТРИКА Учебная программа и задания для контрольных работ для студентов заочной формы обучения Архангельск Рассмотрены и рекомендованы к изданию методической комиссией Института экономики, финансов и бизнеса Архангельского государственн...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ухтинский государственный технический университет (УГТУ) А. В. Павловская ПЛАНИРОВАНИЕ НА ПРЕДПРИ...»

«PDF Compressor Pro Методология ОЦЕНКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СООТВЕТСТВИЯ РЕКОМЕНДАЦИЯМ ФАТФ И ЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМ ПОД/ФТ Февраль 2013 PDF Compressor Pro МЕТОДОЛОГИЯ ОЦЕНКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СООТВЕТСТВИЯ РЕКОМЕНДАЦИЯМ ФАТФ И ЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМ ПОД/ФТ ГР РАЗРАБОТК ФИНАНСОВЫ БОРЬ ОТМЫВАНИ ЕНЕГ Групп разработки финансов борьб с...»

«Планируемые результаты освоения учебного предмета. Рабочая программа разработана на основе Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 05....»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет Кафедра управления и информатики в технических и экономических системах МЕТОДИЧ...»

«Социология науки © 2004 г. И. Ф. БОГДАНОВА ЖЕНЩИНЫ В НАУКЕ: ВЧЕРА, СЕГОДНЯ, ЗАВТРА БОГДАНОВА Ирина Феликсовна кандидат социологических наук, заведующая кафедрой информатики и вычислительной техники Института технической к...»

«Вестник ТГАСУ № 3, 2010 АРХИТЕКТУРА И ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВО УДК 72.031/032 ПОЛЯКОВ ЕВГЕНИЙ НИКОЛАЕВИЧ, канд. архит., доцент, Polyakov.EN@ yandex.ru ЕВРАСКИНА ЕЛЕНА ВЛАДИМИРОВНА, студентка, Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2 АРХИТЕКТУРНОЕ НАСЛЕДИЕ РИМСКОГО ИМПЕРАТОРА...»

«2014-2015 учебный год Абрашкин Дмитрий Анатольевич Радиофизический факультет Лидер студенческого самоуправления 1. Председатель студенческого совета радиофизического факультета Авагян Элизабет Армановна Механико-математический факультет 2. Лидер студенческого самоуправления Агейкин Артем Александрович Механик...»

«УДК 342.7 ПРОБЛЕМЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРАВА ГРАЖДАН НА ИСПОЛНЕНИЕ СУДЕБНОГО АКТА © 2012 А. А. Кривоухов1, П. Г. Натаров2 канд. юрид. наук, доцент, заместитель зав. каф. государственного строительства и конституционного права e-mail...»










 
2017 www.pdf.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - разные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.