WWW.PDF.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Разные материалы
 

«Разработка алгоритмического обеспечения для системы оптимального управления технологическим процессом брожения пива (термодинамический подход) ...»

На правах рукописи

Артюшкин Александр Юрьевич

Разработка алгоритмического обеспечения для

системы оптимального управления

технологическим процессом брожения пива

(термодинамический подход)

Специальность 05.13.06 —

«Автоматизация и управление технологическими процессами и

производствами (в пищевой промышленности)

(технические наук

и)»

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени

кандидата технических наук

Москва — 2015

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования ”Московский государственный университет пищевых производств”

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент Шкапов Павел Михайлович

Официальные оппоненты: Николаева Светлана Владимировна, доктор технических наук, доцент, ФГБОУ ВО ”Московский государственный университет технологий и управления имени К.Г. Разумовского (ПКУ)”, кафедра ”Информационные технологии”, профессор Апанасенко Сергей Игоревич, кандидат технических наук, ООО ”ОМРОН Электроникс”, менеджер по продукции

Федеральное государственное бюджетное образо

Ведущая организация:

вательное учреждение высшего профессионального образования ”Омский государственный технический университет”

Защита состоится 29 декабря 2015 г. в 10:00 на заседании диссертационного совета Д. 212.148.02 на базе ФГБОУ ВПО ”Московский государственный университет пищевых производств” по адресу: 109316, г.Москва, ул. Талалихина, дом 33, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО ”Московский государственный университет пищевых производств” http://mgupp.ru.

Автореферат разослан ” ” ноября 2015 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д. 212.148.02, д.т.н., доцент Орешина Марина Николаевна

Общая характеристика работы

Актуальность темы.

В пищевой промышленности процессы тепло- и тепломассопереноса занимают центральное место. Это в полной мере относится к производству напитков, в частности пива и кваса. Нагревание и охлаждение сред и потоков, брожение и т.д. - всё это процессы, требующие существенных энергетических затрат.

Минимизация энергозатрат для таких процессов, при условии заданной интенсивности протекания процесса и гарантированного соблюдения технологического регламента - актуальная задача. В диссертационной работе рассматривается технологический процесс брожения пива. В промышленных масштабах процесс проводят в цилиндро-конических вертикальных емкостях - танках (ЦКТ). За счет жизнедеятельности дрожжей на протяжении всего процесса выделяется тепло, которое приводит к увеличению температуры сусла, что с точки зрения технологии приготовления пива является нежелательным. Поэтому сусло охлаждают.

Охлаждение ведется с помощью системы охлаждающих рубашек, через которые прокачивается раствор пропиленгликоля, являющийся эффективным хладагентом. Соблюдение технологического регламента, помимо задания граничных значений параметров, в данном случае выражается в поддержании внутри ёмкости устойчивого конвективного движения сусла (с потенциальным течением), что способствует естественному перемешиванию и равномерному охлаждению.

В настоящее время на пивоваренных предприятиях управление процессом брожения в ЦКТ стремятся вывести на полностью автоматический уровень.

Однако алгоритм работы оборудования, в частности, управление системой охлаждения, составляется, основываясь на технологическом регламенте и большом опыте фирм-изготовителей емкостей для брожения, и, как правило, не изменяется для конкретного сорта пива. Термодинамические процессы, протекающие внутри ЦКТ, недостаточно изучены и не формализованы для использования при ведении процесса брожения. Математическое описание термодинамических процессов дает возможность разработать систему управления, оптимальную с точки зрения энергопотребления. Такая система будет корректировать управляющее воздействие на исполнительные механизмы, отвечающие за охлаждение ЦКТ, и использовать существующую систему управления процессом. Подобные системы относятся к классу систем организационного управления. Для внедрения подобной системы не требуется значимых финансовых затрат, а экономический эффект от внедрения может оказаться весьма значительным в масштабах предприятия, с учетом количества ЦКТ, установленных на современных заводах.

В диссертационной работе приведены все необходимые данные для построения системы управления процессом брожения, оптимальной с точки зрения энергозатрат на охлаждение. Полученный алгоритм решения задачи является универсальным для подобных оптимизационных задач.

Целью данной работы является разработка алгоритмического обеспечения для автоматизированной системы управления процессом брожения пива, которая обеспечит минимальную диссипацию (рассеяние) энергии в среднем за все время процесса при заданных ограничениях на управляющую переменную и при заданной средней интенсивности теплообмена.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

построить математическую модель процесса брожения в ЦКТ для обеспечения возможности расчета оптимальных параметров автоматизированной системы управления, используя имитационную модель;

дать постановку оптимизационной задачи с критерием, обеспечивающим минимум энергетических затрат при заданных технологическим регламентом ограничениях на процесс;

разработать и программно реализовать алгоритм решения поставленной задачи;

разработать структуру системы автоматизированного управления процессом брожения, которая позволит вести процесс теплообмена оптимально с точки зрения минимизации тепловых потерь.

Методология и методы исследования.

Для постановки и решения задачи оптимального теплообмена предлагается подход, основанный на методах термодинамики при конечном времени.

Термодинамика при конечном времени - направление науки, изучающее предельные возможности оптимизации разного рода систем при заданной продолжительности, либо заданной интенсивности протекания процессов, что в свою очередь, позволяет поставить задачу оптимального управления с критерием, обеспечивающим минимальные тепловые потери при соблюдении технологического регламента процесса.

Поставленная в работе задача оптимального управления по всем признакам относится к классу задач на принцип максимума Л.С. Понтрягина. Ограничение заданной интенсивности процесса представлено в классической интегральной форме, в то время как уравнения-связи, описывающие распределение параметров состояния системы по координатам, выражены в виде дифференциальных уравнений в частных производных. Как известно, классическое решение задачи на принцип максимума в таком случае строго не обосновано, а поэтому не может быть применено. В работе предлагается подход, в соответствии с которым решается расширенная, по отношению к исходной (используется параметрическое расширение), задача оптимального управления. Полученное решение по управлению используется в дальнейшем как оценочное при решении исходной задачи оптимизации. Решением исходной задачи будет являться значение функции переменной управления, которое возможно реализовать физически, учитывая конкретные технические параметры оборудования. Поиск допустимого решения ведется итерационно, решая численно уравнения-связи для каждого момента модельного времени. Численные решения уравнений-связей представляют собой табулированные (табличные) значения параметров состояния и управления, в этом случае можно говорить, что связи заданы в алгоритмической форме.

Математическая модель движения потоков сусла в процессе брожения пива (уравнения-связи в задаче оптимального управления), представленная в работе, построена на основе уравнения Навье-Стокса, к которому добавлено уравнение теплопроводности и неразрывности, что в совокупности даёт достаточно полную картину о поведении жидкости в условиях термогравитационной конвекции. Аналитическое решение подобной системы уравнений с учетом всех ограничений и связей на сегодняшний день невозможно, а численное требует значительного вычислительного ресурса и ряда граничных значений для параметров уравнений, поэтому в работе обосновывается ряд допущений, которые позволяют упростить математическую модель.

Прежде всего, это использование приближения Буссинеска, основная идея которого заключается в том, что плотность среды зависит от температуры и не зависит от давления, т.е. жидкость считается несжимаемой, но в то же время изменение плотности учитывается при влиянии гравитационного поля. Стоит отметить, что построение точной математической модели движения среды внутри ЦКТ не является основной целью исследования, модель необходима в качестве имитационной для получения решения задачи оптимального управления. При введении упрощений важно соблюсти баланс необходимой точности математического описания и времени получения численного решения. Достаточная точность искомого решения достигается за счет частоты пересчета модели и постоянной корректировки управления с учетом информации о состоянии объекта.

Научная новизна.

1. Впервые технологический процесс брожения пивного сусла в ЦКТ рассмотрен как объект оптимального управления температурой, проанализирован характер теплообменных процессов между суслом и хладагентом за счет теплопередачи через стенку охлаждающих рубашек. Поставлена задача оптимального управления, критерий в которой - усредненное производство энтропии системой, при заданной интенсивности протекания процесса. Получено решение задачи в виде зависимости управляющего параметра от параметра состояния. Такая форма решения более полезна для целей управления, чем оптимальная программа, т.е. зависимость параметра состояния от времени. Предложен вариант структуры системы оптимального управления, которая позволяет вести процесс теплообмена оптимально с точки зрения минимизации тепловых потерь.

2. Разработан оригинальный алгоритм для получения решения задачи оптимального управления на принцип максимума с определяющими связями, заданными в алгоритмической форме (численное решение интегральных и дифференциальных уравнений).

Теоретическая и практическая значимость работы.

Предложенный подход решения задач оптимального управления может быть применен в тех случаях, когда аналитическое решение уравнений связи в форме интегродифференциальных уравнений невозможно. Особенно актуально применение данного метода при решении задач оптимизационной термодинамики, в которых решение модельных уравнений зачастую представляет основную сложность. Разработанный алгоритм поиска решения позволяет получить оценочное и расчетное значения критерия оптимальности, соответствующих расширенной и исходной задаче соответственно. Полученные данные могут быть использованы для анализа степени несовершенства управления и позволяют указать предельные возможности системы организационного управления объектом.

Практическая часть исследовательской работы проходила на базе ЗАО МПБК ”Очаково”, заинтересованного в получении окончательных результатов работы. На основе предложенной схемы системы оптимального управления создана экспериментальная АСУ ТП брожения пива в ЦКТ.

Достоверность полученных результатов обеспечивается проведением натурного эксперимента, в ходе которого получены данные, соотносящиеся с вычислительным экспериментом.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Постановка задачи оптимального управления процессом брожения пива.

Критерий - минимизация производства энтропии системой в среднем за время процесса, при заданной средней интенсивности процесса и автономных ограничениях на управляющую переменную (минимизация энергопотерь).

2. Алгоритм решения поставленной задачи оптимизации со связями, заданными в виде интегральных и дифференциальных уравнений, решение которых можно получить численно.

3. Структура автоматизированной системы управления, позволяющей вести процесс теплообмена оптимально с точки зрения минимизации тепловых потерь.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на конференциях и семинарах:

V юбилейная школа-конференция с международным участием ”Высокоэффективные пищевые технологии, методы и средства для их реализации” (МГУПП 2007);

Конференция молодых ученых и специалистов (МГУПП 28.04.2009г.);

Семинар Исследовательского центра системного анализа Института программных систем имени А.К. Айламазяна РАН (29.01.2013г.);

Семинар Исследовательского центра системного анализа Института программных систем имени А.К. Айламазяна РАН (13.05.2014г.).

Основные результаты по теме диссертации изложены в 5 печатных изданиях, рекомендованных ВАК [1–5].

Структура диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и четырех приложений. Полный объем диссертации составляет 197 страниц с 30 рисунками и 1 таблицей. Список литературы содержит 133 наименования.

Содержание работы Во введении обосновывается актуальность изысканий, проводимых в рамках данной диссертационной работы, формулируется цель, ставятся задачи работы, сформулированы научная новизна и практическая значимость представляемой работы.

В первой главе изложены основные аспекты технологического процесса брожения пива, дано подробное описание конструкции ЦКТ.

Выделены следующие характеристики, присущие процессу брожения сусла в ЦКТ:

значительная протяженность во времени (17-18 суток);

значительная распределенность технологических параметров по координатам, обусловленная габаритами объекта (высота ЦКТ = 20,5 метров, диаметр конической части = 6,7 метра, объем = 5600 гектолитров);

Рис. 1: Схема ЦКТ. Начальная стадия брожения сусла. 1 - границы аппарата; 2 - рубашка верхней зоны (включена в работу); 3- рубашки цилиндрической части (выключены); 4 рубашка конической части (выключена); 5 - ведущий конвективный поток; 6 - ведомый конвективный поток.

существенная энергоемкость проведения процесса (9000 кДж/гектолитр сусла).

Сусло в первоначальный момент процесса брожения имеет практически одинаковую температуру и концентрацию во всем объеме ЦКТ. Процесс начинается с включения в работу верхней охлаждающей рубашки, другие рубашки в этой стадии выключены, рис. 1. В результате образуется тепловой поток, направленный от верхней зоны ЦКТ к хладагенту в рубашке через разделительную стенку, т.е. обеспечивается горизонтальное (радиальное) направление теплового потока. Известно, что при боковом тепловом потоке механическое равновесие среды невозможно - при таких условиях в ЦКТ неизбежно возникает конвективный поток среды. Направление конвективного потока зависит от характера теплопередачи через стенку охлаждающей рубашки (в данном случае сусло отдает тепло хладагенту, т.е. направление потока ”из аппарата”), а количественной характеристикой интенсивности потока является безразмерное число Рэлея.

Если число Рэлея превышает некоторое значение, называемое критическим ( 103 ), то слой жидкости теряет устойчивое состояние покоя и в нем возникает конвективное движение. Такое движение называют термогравитационной (тепловой) конвекцией или конвекцией Рэлея.

За счет вертикального градиента температуры и наличия силы тяжести частицы сусла, расположенные в пристеночной части верхней зоны ЦКТ, движутся вниз, так как являются более холодными, чем окружающая среда. Таким образом в пристеночной части ЦКТ возникает ведущий конвективный поток, направленный вертикально вниз. Дойдя до нижней части аппарата, частицы сусла устремляются в горизонтальном направлении к центру и выталкиваются за счет подъемной силы вверх, образуя ведомый поток. В верхней части аппарата опять происходит движение в горизонтальном направлении от центра сосуда к стенкам. Силы плавучести препятствуют перемешиванию поступившей в слой жидкости с остальной средой, имеющей другую температуру. Этот процесс устойчив, если обеспечивается вертикальный градиент температуры за счет охлаждения верхней части боковой поверхности. Для успешного осуществления процесса брожения обеспечение конвекции необходимо, так как конвекция препятствует расслоению сусла и обеспечивает охлаждение во всем объеме ЦКТ.

Таким образом, ЦКТ представляет собой технологический объект, основным режимным параметром которого является температура сусла, зависящая от времени и пространственных координат. В качестве управляющего параметра будем рассматривать температуру хладагента в верхней рубашке. Остальные охлаждающие рубашки включаются в работу на конечном этапе брожения, когда требуется нивелировать конвективные потоки внутри ЦКТ и осадить дрожжи в конической части аппарата.

Для постановки задачи оптимизации в работе использован термодинамический подход, а именно методы термодинамики при конечном времени. Рассмотрим некоторые основные понятия, связанные с термодинамикой при конечном времени.

Принцип возрастания энтропии. Процессы тепломассопереноса являются необратимыми в нормальных условиях, часть энергии безвозвратно переходит в тепловую форму. При взаимодействии двух подсистем нескомпенсированная часть воздействия одной подсистемы на другую вначале может вызвать разнородные изменения, некоторый переходный процесс, который в конечном итоге приведет к переходу этой энергии в тепловую форму, что приведет к возрастанию энтропии. Даже если не происходит обмена теплом между подсистемами, их общая энтропия возрастает за счет трения или под действием других диссипативных сил, приводящих к переходу энергии в тепловую форму.

Производимая энтропия является мерой степени полноты полезного преобразования энергии. В связи с этим в процессах, сопровождающихся передачей или преобразованием энергии из одной формы в другую, уменьшение производимой энтропии приводит к повышению эффективности процесса - уменьшению энергетических и сырьевых затрат, увеличению термодинамического КПД - при фиксированных значениях остальных показателей. Количественным показателем необратимости процесса - степенью термодинамического несовершенства, является неотрицательная величина - производство энтропии (скорость изменения энтропии), определяемая как =, где - энтропия -й подсистемы, - независимый аргумент (время процесса взаимодействия подсистем).

Идеально совершенным термодинамическим процессом может считаться обратимый процесс, для которого возможен возврат в исходное состояние без затрат энергии извне, т.е. в системе нет диссипативных потерь и = 0. Таким образом, термодинамический КПД системы тем меньше, чем больше диссипация (рассеяние) энергии, т.е. чем больше тепловые потери, что естественно. Отсюда видно, что организовать процесс необходимо так, чтобы обеспечить минимально возможное значение диссипации энергии, не нарушая при этом технологический регламент, физическую и техническую реализуемость. В ряде работ, посвященных термодинамике при конечном времени, доказана монотонная обратная связь термодинамического КПД и. Все это делает возможным и обоснованным замену ”естественного” критерия оптимальности на энтропийный.

Исходя из теплового и энтропийного балансов для нашего случая теплообмена, производство энтропии в системе есть произведение термодинамической силы и порождаемого ею потока =, где

- термодинамическая сила потока.

Чем больше движущая сила процесса, тем быстрее протекает тепломассообмен и тем выше. Очевидно, что если не ограничить время протекания процесса, то решение, соответствующее будет достигнуто при бесконечно большом времени. В реальных системах время протекания процесса - величина конечная, следовательно, конечна и величина интенсивности протекания процесса, т.е. 0. Именно эта оценка характеризует степень термодинамического совершенства системы. В реальных аппаратах невозможно добиться такой организации процесса, при которой () [0; ], однако можно организовать процесс, по возможности, максимально близкий в среднем к таковому.

Для этого в качестве критерия оптимальности нужно выбрать усредненную за время процесса диссипацию.

Вторая глава Сформулируем задачу оптимального управления процессом брожения сусла в ЦКТ как задачу о минимизации в среднем производства энтропии в процессе охлаждения сусла за счет теплообмена с хладагентом через разделяющую стенку, при ограничениях на управляющую переменную, учитывая требование заданной средней интенсивности протекания процесса. Будем рассматривать только цилиндрическую часть аппарата, поскольку основные процессы протекают именно в ней. Предварительно конкретизируем математическое описание для рассматриваемого объекта оптимального управления. Для этого в работе предлагается разделить рассматриваемый объем танка на три зоны. В первую зону войдет объем, обусловленный кольцевым сечением, ограниченный высотой верхней рубашки охлаждения, где и происходит основной теплообмен. Ко второй зоне отнесем объем (также кольцевого сечения), занимаемый ведущим конвективным потоком от нижней границы первой зоны до дна. Ведомый центральный поток (цилиндрический объем) отнесем к третьей зоне, рис. 2.

Рис. 2: Разделение ЦКТ на зоны. Схема, пропорции не соблюдены.

Первая зона.

В области действия рубашки охлаждения не будем учитывать теплопроводность внутри конвективного слоя, а также тепловыделение за счет жизнедеятельности дрожжей. Влияние этих условий будем учитывать в дальнейшем, при описании второй зоны. Примем допущения, что плотность сусла, удельная теплоемкость, а также коэффициент теплопередачи через стенку - постоянные величины. Для сусла пренебрежем азимутальным и радиальным распределением температуры, т.е. применим для зоны гипотезу полного вытеснения. В силу конструктивных особенностей охлаждающей рубашки, будем считать ее источником бесконечной тепловой емкости. Управляющим параметром является температура хладагента в рубашке охлаждения 0. Будем считать, что сусло обменивается теплом только с хладагентом без учета влияния окружающей среды. Такая постановка задачи является правомерной благодаря хорошей теплоизоляции самого танка. Основываясь на приведенных допущениях, выпишем критерий оптимальности для задачи

–  –  –

Жидкость ньютоновская, несжимаемая и вязкая. Конвективное движение будем рассматривать в приближении Буссинеска. Тепловым эффектом трения при движении жидкости (эффектом вязкостной диссипации) пренебрежем.

Вихри отсутствуют, азимутальная составляющая вектора скорости равна нулю (движение жидкости в азимутальном направлении отсутствует).

Пренебрежем диффузионными процессами, т.е. примем, что пристеночный и центральный потоки не смешиваются и не обмениваются между собой теплом. Вследствие весьма небольшой теплопроводности жидкости, а также ее значительной удельной теплоемкости теплопередача от потока к потоку вдоль радиуса пренебрежимо мала в сравнении с конвективным переносом тепла внутри слоя.

Известно, что на границе двух несмешивающихся жидкостей векторы их скоростей должны быть одинаковы. Поскольку в нашем случае жидкости движутся в противоположном направлении, то условие равенства векторов скоростей на границе может быть обеспечено только при нулевых значениях скорости.

На границе между стенкой ЦКТ и контактирующем с ней слоем имеет место эффект прилипания (компонента скорости потока равна нулю).

Симметричное воздействие вызывает симметричный эффект.

Примем для топологии движения предположение о том, что скорость направлена только вдоль координаты, а ее профиль зависит только от координаты - аналог цилиндрического течения Пуазейля. Давление в свою очередь зависит только от координаты, = ().

–  –  –

= (0 ), (14) где 0 - значение температуры хладагента, соответствующее технологическим требованиям на начало процесса.

Такая картина наблюдается до тех пор, пока температура среды в первой зоне (зоне теплообмена) не изменится так, чтобы число Рэлея стало больше критического. Это значение температуры будет соответствовать начальному моменту модельного времени для выражения (11).

Окончательно постановка задачи оптимального управления процессом охлаждения сусла в ЦКТ при брожении пива будет состоять из критерия оптимальности (1), автономных ограничений на управляющую переменную (2), требования заданной в среднем интенсивности процесса - интегральная связь (3), и уравнений-связей, описывающих динамику объекта управления (4), (11) - (14) с необходимыми начальными и краевыми условиями. Отметим, что общая методология решения подобных задач отсутствует. Аналитическое решение уравненийсвязей не представляется возможным, несмотря на значительные упрощения относительно исходных фундаментальных уравнений. Однако, можно получить их численное решение. Использование численного решения уравнений-связей делает подход к решению оптимизационной задачи универсальным. Эффективным и удобным для программной реализации методом численного решения дифференциальных уравнений является метод конечных элементов - МКЭ, использование которого подробно описано в работе.

В третьей главе изложен предлагаемый подход к решению задачи, который состоит из двух этапов.

На первом этапе решения отбросим все связи в форме дифференциальных уравнений и автономные ограничения на управляющую переменную и будем решать задачу только с одной интегральной связью (3). Такую задачу принято называть расширенной по отношению к исходной. Кроме того, в расширенной задаче будем оперировать усредненным по координате параметром ().

Усреднение фазовой переменной оправдано самой формой критерия, учитывающего среднее производство энтропии. Аналитическое решение расширенной задачи, т.е. оптимальное значение фазовой переменной * будет являться оценочным для исходной постановки.

На втором этапе будем осуществлять итерационный поиск наиболее близкого к оценочному физически реализуемого решения. Для этого будем использовать численное решение модельных уравнений с помощью МКЭ. Полный алгоритм вычисления допустимого управления, представленный в работе, вместе с программной реализацией МКЭ, лег в основу программы имитационного моделирования Solver, разработанной специально для проведения предварительных расчетов при синтезе системы оптимального управления. Если окажется, что может быть найдено решение уравнений (4), (11) - (14), удовлетворяющее условиям оптимальности расширенной задачи, то это решение является оптимальным в исходной задаче и на нем может быть достигнуто минимально-возможное значение критерия оптимальности. Подобный подход следует логике В.Ф. Кротова получения достаточных условий оптимальности.

С учетом изложенного, расширенная задача будет иметь вид ( ) ( 0 ) min, =

–  –  –

1. Разбиваем время процесса на интервалов, каждый из которых равен. Значение определяем исходя из априорных сведений об инерционных свойствах объекта.

–  –  –

3. Рассчитываем начальное для рассматриваемого -го участка значение управляющей переменной 0 по формуле (18).

4. Численно решаем для рассматриваемого временного интервала с внутренним шагом модельные уравнения. В ходе решения на каждом внутреннем шаге корректируем значение 0, исходя из получающихся на предыдущем участке значений. Получаем в ходе решения табулированные значения 0 и применительно к рассматриваемому интервалу с заданным шагом.

–  –  –

7. Если условие шага 6 выполнено, то

8. осуществляем управление объектом на временном интервале в соответствии с полученным значением * =. В ходе управления следует корректировать задание регулятору, т.е. пересчитывать 0 = (,* ) в соответствии с п. 3.

9. Переходим к следующему интервалу +1. Полученное на предыдущем шаге оптимальное значение управления и параметр следует использовать в качестве стартовых значений.

10. Если достигнуто время, то процесс управления завершен, в противном случае переходим к шагу 2 алгоритма.

В четвертой главе описан процесс исследования конвективных процессов внутри ЦКТ численными методами, а именно использование свободнораспространяемого программного пакета Elmer. Для описания термогравитационной конвекции в Elmer используются классические исходные модельные уравнения, основанные на уравнениях Навье-Стокса в приближении Буссинеска, для решения которых используется МКЭ. Численное моделирование призвано связать между собой теоретический анализ и данные с реального объекта.

Проведение трехмерных расчетов требует значительных вычислительных ресурсов, поэтому расчеты проводились в осесимметричной постановке (без учета зависимостей от азимутальной координаты), рис. 3. Геометрия аппарата делает такую постановку правомерной. Течение жидкости предполагается ламинарным. Геометрические размеры соответствуют ЦКТ производства фирмы Holvrieka (Бельгия) объемом 5600 гектолитров. Высота заполненной суслом цилиндрической части - 11 метров; радиус аппарата 3,35 метра; высота рубашки охлаждения 2 метра. Поля течения и температуры осесимметричны. В начальный момент времени жидкость неподвижна и равномерно прогрета до температуры 285 К. Тепло отводится в области действия рубашки охлаждения, где задано граничное условие третьего рода, с внешней температурой 280 К и коэффициентом теплопередачи через стенку 800 Дж/сК. Полагается, что верхняя граница свободная, на боковой стенке и на дне выполняется условие прилипания, т.е. вектор скорости на всех твердых границах равен нулю. На правой границе области решения заданы условия симметрии, что соответствует отсутствию скорости по горизонтальной оси.

Рис. 3: Область решения

Характерная температурная стратификация, наблюдаемая в стационарном режиме показана на рис. 4. Видно, что распределение температуры в потоках происходит главным образом по вертикальной координате. В центральной по высоте части сосуда течение близко к плоскопараллельному. В этой области скорости очень мало меняются по вертикали, а в какой-то момент вертикальная составляющая скорости постоянна вдоль координаты, что указывает на отсутствие обмена массой между ядром и пристеночным слоем.

В результате численного моделирования определена топология конвективного движения сусла в ЦКТ во время брожения, подтвержден характер распределения скоростей в потоках. Полученная картина хорошо согласуется с проРис. 4: Векторное поле скоростей в установившемся режиме течения. Цветом обозначена температура цессами, которые наблюдаются на реальных объектах, что позволяет сделать вывод о правомерности использования предложенной математической модели объекта. Несмотря на существенное упрощение относительно классических уравнений конвекции, можно говорить о сохранении инженерной точности при описании процесса.

Частичная замена дорогостоящих натурных экспериментов имитационным компьютерным моделированием в настоящее время приобрела особую актуальность. Имитационное моделирование может быть использовано на первых этапах исследовательской работы, связанной с изменением рецептуры (например, применением новых штаммов дрожжей, субстрата, изменением условий брожения и т.п.), а также при изменениях конструкторско-технологических характеристик бродильных аппаратов (например, геометрии ЦКТ).

При синтезе системы оптимального управления с использованием разработанных в работе методов целесообразно провести предварительный расчет ожидаемых технико-технологических параметров. Предварительный расчет представляет собой вычислительный эксперимент по поиску допустимого решения задачи управления и дальнейшее моделирование процесса на основе рассчитанных данных. Вычисления проводились с использованием разработанной программы имитационного моделирования Solver, которая объединяет в себе алгоритм численного решения уравнений - связей и алгоритм поиска допустимых значений критерия оптимальности и, а также вычисляет оценочные значения этих параметров (решение расширенной задачи). Программа Solver, в составе прочих результатов диссертационной работы, была использована в учебном процессе кафедры АСУБП ФГБОУ ВПО МГУПП.

Последовательность действий при проведении вычислительного эксперимента рассмотрим на конкретном примере:

1. Задаем значения констант: интегральный коэффициент теплопередачи = = 800 Дж/сК; время процесса T = 86400 c; удельная теплоемкость технологической среды = 4190 Дж/кгК; масса среды в первой зоне = 72000 кг; заданная средняя интенсивность потока = 6000 Дж/с.

2. Стартовое значение фазовой переменной 0 = 290 К. Стартовое значение выберем равным 1.0, что соответствует 0 / = 0.7071. Это значение заведомо меньше физически реализуемого и в ходе циклического расчета потребуется увеличивать с достаточно малым шагом. В размерном виде получаем стартовое значение = -0.0034 1/К.

3. Задаем необходимые служебные параметры, в том числе =| |, рис. 5.

4. Запускаем процедуру поиска допустимых значений и критерия оптимальности. В ходе итерационного поиска программа численно решает уравнения-связи для каждого значения на протяжении всего периода модельного времени, состоящего из интервалов. Накопленные в ходе решения уравнений значения и 0 используются для вычисления расчетных значений критерия оптимальности и средней интенсивности потока. Следующая итерация рассчитывается с новым значением = +, до тех пор пока не будет выполнено условие останова | |.

5. Полученное на заключительной итерации расчетное значение = 0.000211 1/K является наиболее близким к оптимальному оценочному, его следует принять в качестве допустимого и использовать для расчета Рис. 5: Интерфейс программы поиска допустимого решения управления реальным объектом. Этому решению соответствует расчетное значение критерия = 0,624 Дж/с К.

Оценочные значения в соответствии с решением расширенной задачи равны * = 0.000185 1/К и * = 0,549 Дж/с К, соответственно.

6. При управлении реальным объектом полученное значение следует использовать для поддержания значения температуры 0 в зависимости от параметра состояния. При этом необходимо периодически уточнять значение с помощью повторного пересчета имитационной модели.

Структура автоматизированной системы управления, позволяющей вести процесс брожения максимально близко к термодинамически совершенному, представлена на рис. 6. Текущая температура хладагента 0 измеряется с помощью датчика 1-1. Температура сусла измеряется с помощью датчика 2.

Результаты измерения поступают на программный модуль оптимального управления, где происходит численное решение задачи оптимального управления с использованием имитационной модели. Последняя процедура выполняется периодически, полученные результаты считаются неизменными до успешного завершения следующего цикла расчетов. Полученное значение * поступает в качестве задания на регулятор 1-2, куда также подается сигнал с датчика 1-1 (текущее значение температуры хладагента). Проходной диаметр исполнительного механизма 1-2 должен быть подобран таким образом, чтобы обеспечить Рис. 6: Структурная схема системы управления процессом брожения. МОУ - программный модуль оптимального управления; ХУ - холодильная установка требование постоянного протока хладагента при минимальной степени открытия клапана. В противном случае, как и в случае запирания 1-2, информация с датчика 1-1 будет недостоверной. Датчик температуры 3 (вместе с датчиком 1-1) и расходомер 4 необходимы для анализа эффективности работы системы, с их помощью можно измерить количество энергии, затраченной на процесс. Регулятор 1-2 изменением расхода обеспечивает требуемое оптимальное значение температуры хладагента и тем самым поддерживает близкий к термодинамически совершенному режим теплообмена.

Основываясь на этой структуре, была проведена модернизация автоматизированной системы управления одного из ЦКТ бродильного отделения ЗАО МПБК ”Очаково”. Таким образом, стало возможным проведение начальной стадии процесса брожения с помощью расчета оптимального управления. Для этих целей в систему было добавлено два клапана, один отсечной - последовательно с существующим рабочим, и один клапан аналогового регулирования - параллельно рабочему. Управление процессом возможно с помощью интерфейса программной надстройки, рис. 7.

Рис. 7: Интерфейс системы управления При ведении процесса классическим методом регулирование ведется с помощью дискретного клапана, аналоговый клапан в этом случае полностью закрыт. При ведении процесса управления с помощью расчета оптимального управления регулирование ведется с помощью аналогового клапана, дополнительно закрывается отсечной клапан. Такая схема позволяет избежать изменения логики работы системы управления в целом, что существенно сокращает риски ошибок при программировании и сохраняет возможность перехода на проверенную методику управления в любой момент, что часто является необходимым условием проведения эксперимента с использованием продукта, а также позволяет накопить необходимые статистические данные о ходе процесса.

После окончания первого этапа брожения система автоматически переключается на управление по классической схеме. Программная надстройка реализована с помощью SCADA-системы WinCC, данные о процессе в которую поступают из основной системы диспетчеризации и управления на основе Fix 32 в формате OPC.

Основные параметры модели, а также служебные параметры задаются вручную.

Данные, доступные из основной системы управления, а также основанные на них выводятся в соответствующие поля автоматически. Оценить эффективность ведения процесса можно с помощью учета затраченной на охлаждение сусла энергии. Для этих целей на трубопроводе этиленгликоля установлен ультразвуковой расходомер с функцией учета расхода тепла и два датчика температуры.

Для различных методов управления при одинаковой конечной температуре сусла на момент окончания первого этапа брожения, количество энергии на охлаждение будет потрачено разное. Эти различия и обуславливают энергоэффективность процесса.

Применение режима регулирования на основе расчета оптимального управления позволило снизить расход хладагента за время первой стадии брожения на 4-6%, что позволяет говорить об эффективности разработанного метода и прежде всего подтверждает работоспособность алгоритма поиска оптимального управления. В ходе экспериментов установлено, что разработанная система обеспечивает плавное регулирование температуры сусла в ЦКТ, т.е. создает более щадящие условия брожения. По итогам работы с предприятием получена справка о внедрении результатов диссертационной работы на ЗАО МПБК ”Очаково”.

В заключении приведены основные результаты работы:

1. Построена математическая модель процесса брожения внутри ЦКТ.

2. Поставлена и решена задача оптимального управления процессом брожения пива в ЦКТ, с точки зрения энергосбережения.

3. Разработан универсальный алгоритм получения решения для задач оптимизации со связями, заданными в алгоритмической форме. Проведен вычислительный эксперимент, подтвердивший работоспособность и эффективность алгоритма.

4. Разработана программа имитационного моделирования для проведения расчетов по представленному алгоритму. Программу можно использовать как для производственных расчетов, так и в учебном процессе.

5. Разработана структура автоматизированной системы управления. На основе разработанной схемы реализован пилотный проект системы управления ЦКТ.

6. Проведен эксперимент на действующем оборудовании, в ходе которого управление процессом брожения велось методом организационного управления с применением предложенных алгоритмов.

Предложенный в диссертационной работе подход позволяет создать систему управления, которая будет проводить технологический процесс с минимально возможными энергетическими потерями, обеспечивая при этом выполнение технологических требований. Применение таких систем особенно актуально для объектов с распределенными параметрами, отличающихся большой энергоемкостью.

С практической точки зрения, работа может получить развитие путем включения в модель всех контуров охлаждения и применения к ним разработанных алгоритмов оптимального управления.

Публикации автора по теме диссертации

1. Артюшкин А. Ю. Оптимальное управление температурой брожения пива в цилиндроконическом танке // Пищевая промышленность. Пиво и напитки. — 2010. — № 2. — С. 45–47.

2. Артюшкин А. Ю., Карпов В. И., Татаринов А. В. Энергосберегающий алгоритм оптимального управления температурой брожения пива (термодинамический подход) // Известия вузов. Пищевая технология. — 2010. — № 4. — С. 103–106.

3. Артюшкин А. Ю., Татаринов А. В. Синтез оценочной математической модели конвекции при брожении пива // Известия вузов. Пищевая технология. — 2011. — № 2-3 (320-321). — С. 108–111.

4. Артюшкин А. Ю., Воронина П. В., Татаринов А. В. Математическое обеспечение системы оптимального управления объектом теплообмена с динамическими параметрами, заданными в алгоритмической форме // Известия МГТУ «МАМИ». — 2013. — № 1(15),т.4. — С. 59–63.

5. Шкапов П. М. Артюшкин А. Ю. О допущениях при разработке математической модели термогравитационной конвекции в технологических баках большого объема с учетом брожения // Наука и образование: электронное издание.

Похожие работы:

«Соченков Илья Владимирович РЕЛЯЦИОННО-СИТУАЦИОННЫЕ СТРУКТУРЫ ДАННЫХ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ПОИСКОВО-АНАЛИТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ Специальность: 05.13.17 – Теоретические основы информатики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико...»

«ОЦЕНКА ЭМОЦИОНАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ СТУДЕНТОВ ВУЗА Черцова А.И. Технический институт (филиал) Северо-Восточного федерального университета г. Нерюнгри, Республика Саха (Якутия) ASSESSMENT OF EMOTIONAL STRESS OF STUDENTS OF HIGHER EDUCATION INSTITUTION...»

«УДК 517.518 Дергачев Артем Владимирович ОБОБЩЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ТИПА ЧЕЗАРО–ПЕРРОНА И НЕКОТОРЫЕ ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ Специальность 01.01.01 — «вещественный, комплексный и функциональный анализ» АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Москва – 2014 Работа выполнена на кафедре теории функций и функционального ан...»

«ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ВОСПИТАНИЯ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ СОЗНАТЕЛЬНОГО ОТНОШЕНИЯ К ПРИРОДЕ В ПРОЦЕССЕ ОБРАЗОВАНИЯ Таровина В.В. Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова Магнит...»

«Группа ЭНЕРГОПРОМ (Группа компаний «Ренова») Система управления промышленной безопасностью и охраной труда Группа Энергопром – промышленный холдинг, в состав которого входят различные производственные предприятия в...»

«ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ «Нижегородский государственный архитектурно – строительный университет» Институт архитектуры и градостроительства Кафедра ландшафтно...»

«Методическое пособие для собственников помещений Новые механизмы финансирования капитального ремонта ок тябрь 2013 О методическом пособии ЦЕЛЬ обучение участников семинаров практическим шагам по организации и фина...»

«Слива С.С., Войнов И.Д., Слива А.С. ЗАО «ОКБ «Ритм», г. Таганрог Стабилоанализаторы в адаптивной физической культуре и спорте В 2000 г. в ОКБ «РИТМ» был разработан компьютерный стабилограф, ориентированный на использование в спорте, и назван «Стабилоанализатор компьютерный с биологической обратной связью «Стаб...»

«НАУЧНАЯ СЕССИЯ ТУСУР–2016 МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ СТУДЕНТОВ, АСПИРАНТОВ И МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ 25–27 мая 2016 г. (в шести частях) Часть 4 г. Томск Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионал...»

«Обратная связь в системе обучения с использованием информационно-коммуникационных технологий В. А. Тищенко к. пед. н., заместитель директора по информационным технологиям, Ставропольский строительный техникум, ул. Комсомольская, 73, г. Ставрополь,...»

«Экспериментальные исследования образца насадки для струйной обработки объектов жилищно-коммунального хозяйства А.Н. Дровников, проф., д.т.н., А.В.Трифонов, аспирант Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса, Шахты Введение Разработанн...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Правительство Вологодской области Департамент лесного комплекса Вологодской области Вологодский государственный университет АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕ...»

«КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 2015 Т. 7 № 4 С. 897908 МОДЕЛИ В ФИЗИКЕ И ТЕХНОЛОГИИ УДК: 621.7.014.016.3:519.217 Моделирование процессов осесимметричного деформирования с учетом микроструктуры металла Д. В. Константинов1,a, К. Бзовски2, А. Г. Корчун...»









 
2017 www.pdf.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - разные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.