WWW.PDF.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Разные материалы
 

«Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Уральский государственный лесотехнический университет» Институт лесопромышленного бизнеса и ...»

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВО

«Уральский государственный лесотехнический университет»

Институт лесопромышленного бизнеса и дорожного строительства

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Б1.Б.11 Моделирование и оптимизация

процессов деревообработки

Направление (специальность) 35.03.02 Технология лесозаготовительных и

деревоперерабатывающих производств

Профиль (направленность) «Технология деревообработки»

Академический бакалавриат Количество зачетных единиц (трудомкость, час) 5 (180) Разработчик программы ________________ к.т.н., доцент И.В. Яцун Екатеринбург 2016 г.

Содержание стр.

Пояснительная записка……………………………………………….

Введение………………………………………………………………. 3

1.1. Цель и задачи преподавания дисциплины…………………… 4

1.2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы…………………………….. 4

1.3. Место дисциплины в структуре образовательной программы……………………………………………………………… 5

1.4. Объем дисциплины и виды учебной работы……………….. 6 2 Перечень и содержание разделов (тем) дисциплины……………… 7 3 Перечень и содержание практических занятий……………………. 9 4 Перечень самостоятельной работы обучающихся………………… 11 5 Перечень учебно-методического обеспечения дисциплины для самостоятельной работы обучающихся………………………………. 11 6 Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине. Контроль результативности учебного процесса…………………………………………………….. 13



6.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения дисциплины, формы контроля формирования компетенций…………………………………………………………… 13

6.2 Виды, формы и сфера контроля………………………………….. 14

6.3 Показатели и критерии оценивания компетенций при изучении дисциплины, описание шкал оценивания……………………………. 14 7 Перечень основной и дополнительной литературы, необходимой для освоения дисциплины……………………………………………. 19 8 Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины…………….. 20 9 Методические указания для обучениям по освоению дисциплины 20 10 Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине…………… 21 11 Материально-техническая база, необходимая для осуществления образовательного процесса по дисциплине………………………….

–  –  –

Введение Успешное решение задач по реформированию экономики невозможно без всестороннего повышения качества управления производственными процессами и технологическими объектами. Одним из способов достижения указанной цели, обоснования эффективных решений в организации и управлении производственной сферой является применение научных методов моделирования и оптимизации производственно-экономических и технологических ситуаций. Традиционные методы подготовки и функционирования производства все чаще вступают в противоречие с развитием техники и технологии. На современном этапе необходима разработка принципиально новых подходов, направленных на интенсификацию производства, повышение его эффективности.

Математическое моделирование технологических систем является мощным инструментом, позволяющим решать задачи оптимального выбора сырья, материалов, оборудования, проводить многовариантный анализ, отрабатывать технологические режимы, определять оптимальную стратегию ведения технологических процессов. Все это в целом позволяет уменьшить стоимость проектных работ на 2-5%, снизить капитальные вложения на 1-2%, уменьшить сроки оборачиваемости средств на 15-20%. Гораздо больший эффект может принести математическое моделирование при оптимизации существующих технологий. Оно дает возможность специалистам, применяющим решения, повысить эффективность их предложений.





Молодой специалист, приступая к работе в отрасли, должен эффективно использовать свои знания по дисциплине в интересах принятия научно обоснованных решений при планировании и управлении производством. Знание методов моделирования и оптимизации производственно-экономических и технологических ситуаций, умение составлять и решать модели с помощью ЭВМ и грамотно анализировать результаты - обязательные условия творческой деятельности инженера.

Необходимость решения указанных задач непрерывно возрастает. Это объясняется тем, что при больших объемах производства даже незначительное усовершенствование в любой из этих областей может дать ощутимый экономический эффект. В то же время ущерб от неоптимального решения задачи может быть значительным.

Рабочая программа учебной дисциплины составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования (уровень академический бакалавриат) по направлению подготовки 35.03.02 «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств» (утвержден Приказом Министерства образования и науки РФ от 20 октябоя 2015 г. № 1164), рабочего учебного плана подготовки магистров по данному направлению и стандарта УГЛТУ СТВ 1.2.1.3-00-2015 «Программа учебной дисциплины. Требования к содержанию и оформлению».

1.1 Цель и задачи преподавания учебной дисциплины Целью изучения учебной дисциплины являются усвоение обучающимися современных методов моделирования и оптимизации, применяемых в деревообработке, позволяющих решить задачи оптимального выбора сырья, материалов, оборудования, технологических режимов обработки.

Задачами изучения данного курса являются:

- овладение технико-методологическими основами исследования процессов деревообработки;

- овладение приемами формализованного описания процессов деревообработки в виде задач математической оптимизации;

- понимание специфики математических методов отыскания и анализа решений различных оптимизационных задач;

- приобретение навыков применения моделей и методов в процессах деревообработки, позволяющих решать задачи оптимального выбора сырья, материалов, оборудования, технологических режимов обработки;

-освоение информационно-вычислительных технологий решения задач процессов деревообработки на ЭВМ;

- развитие умений обучающегося вырабатывать обоснованные рекомендации по принятию оптимальных решений;

- закрепление приобретенных знаний на практических занятиях, а также в ходе самостоятельных, контрольных работ и сдачи промежуточной и итоговой аттестации.

1.2 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы

До начала изучения дисциплины обучающийся должен:

знать: аппарат, предназначенный для решения математических задач и принципы работы в прикладных компьютерных программах.

уметь: применять знания и навыки по использованию математического аппарата и работы на ПЭВМ для возможности решения задач в прикладных компьютерных программах.

владеть: навыками математических вычислений и ввода информации в ПЭВМ для постановки и формализации задач.

иметь представление: об принципах записи и ввода информации на рабочий лист ПЭВМ.

После изучения дисциплины обучающийся должен:

знать: методы получения математических моделей технологических процессов деревообработки и методы их реализации в прикладных компьютерных программах;

уметь: использовать математические методы и модели в технических приложениях; выделять конкретное физическое содержание в прикладных задачах будущей профессиональной деятельности;

владеть: основными методами работы на ЭВМ с прикладными программными средствами; математическими методами для получения математических моделей описания технологических процессов деревообработки; методами проверки адекватности и анализом полученных математических моделей;

иметь представление: о математических методах, используемых для описания тех или иных технологических процессов деревообработки.

По окончании изучения дисциплины студент должен владеть следующими компетенциями Шифр Сущность (наименование) компетенции компетенции ОПК Общепрофессиональные компетенции ОПК-2 Способностью применять систему фундаментальных знаний (математических, естественнонаучных, инженерных и экономических) для идентификации, формулирования и решения технологических проблем лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств ОПК-4 Способностью осуществлять поиск, хранение, обработку и анализ информации из различных источников и баз данных, предоставлять ее в требуемом формате с использованием информационных, компьютерных и сетевых технологий ПК Профессиональные компетенции ПК-2 Способностью использовать пакеты прикладных программ для расчета технологических параметров процессов и оборудования ПК-12 Способностью выбирать и применять соответствующие методы моделирования механических и физико-химических процессов лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств

1.3 Место дисциплины в структуре образовательной программы Блок 1 – Базовая часть.

Освоение дисциплины Б1.Б11 «Моделирование и оптимизация процессов деревообработки» опирается на знания, умения и компетенции, приобретенные в процессе изучения обеспечивающих дисциплин. В свою очередь изучение дисциплины Б1.Б11 «Моделирование и оптимизация процессов деревообработки» позволяет обучающимся быть подготовленными к изучению обеспечиваемых дисциплин (см. табл.).

–  –  –

Раздел 1. Моделирование как метод исследования технологических процессов деревообработки Понятие объекта и его модели.

Роль и значение моделирования. Классификация моделей. Физические, математические и аналоговые модели. Математическое моделирование. Состав математической модели. Способы получения математических моделей: аналитический, экспериментальный, экспериментально-аналитический.

Раздел 2. Задачи оптимизации в деревообработке Тема 2.

1 Основные этапы постановки и решения задачи оптимизации.

Входные и выходные параметры при решении задачи оптимизации. Понятие оптимизационной модели и ее состав: целевая функция, система ограничений. Понятие оптимального решения. Этапы решения задач оптимизации.

Тема 2.2 Требования, предъявляемые к критериям оптимальности и их выбор.

Классификация критериев оптимальности. Свойства критериев оптимальности: единственность, универсальность, эффективность, здравый смысл.

Тема 2.3 Многокритериальные задачи оптимизации Понятие многокритериальной задачи.

Методы свертки критериев по количественным и качественным показателям. Метод уступок, метод приоритетов.

Раздел 3. Оптимизация технологических процессов деревообработки методами линейного программирования Тема 3.

1 Линейное программирование как способ решения оптимизационных задач.

Общие сведения о линейном программировании. Математический аппарат.

Основная задача линейного программирования.

Тема 3.2 Методы решения задач линейного программирования.

Линейное программирование как способ решения оптимизационных задач.

Основная задача линейного программирования. Герметическая интерпретация задачи линейного программирования. Симплекс-метод – как способ решения задач линейного программирования. Решение задач линейного программирования средствами MS Excel с использованием встроенной функции «Поиск решения».

Тема 3.3 Задачи, решаемые методами линейного программирования.

Задача формирования производственной программы предприятия. Задача о рациональном раскрое пиловочного сырья. Задача об оптимальном раскрое листовых древесных материалов (ЛДСтП, МДФ, Фанеры, ОСБ и пр.). Транспортная задача (закрытого и открытого типов) и решение ее методами северо-западного угла, наименьшего элемента и потенциалов).

Раздел 4. Оптимизация технологических процессов деревообработки методами целочисленного программирования Тема 4.

1 Постановка задачи целочисленного программирования.

Общая постановка задач целочисленного программирования. Особенности задач целочисленного программирования.

Тема 4.2 Задачи, решаемые методами целочисленного программирования.

Задача о реконструкции. Задача о выборе головного лесопильного оборудования.

Раздел 5. Оптимизация технологических процессов деревообработки методами нелинейного программирования Тема 5.

1 Постановка задачи нелинейного программирования.

Общая постановка задач нелинейного программирования. Особенности задач нелинейного программирования.

Тема 5.2.

Задачи, решаемые методами нелинейного программирования.

Методы отыскания экстремума функции для одной переменной: классический метод, метод «дихотомии», метод «золотого сечения», градиентный метод. Методы отыскания экстремума функции для нескольких переменных:

классический метод (с использованием матрицы Гессе), покоординатного поиска, градиентный метод, наискорейшего подъема (спуска), штрафных функций, множителей Лагранжа.

3. Перечень и содержание практических (лабораторных) занятий

–  –  –

1. Моделирование процесса отверждения клея. Аналитическое определение продолжительности. Ознакомится с целью работы. Изучить основные сведения. По индивидуальным данным в соответствии с выданным вариантом составить уравнение изменения температуры клеевого слоя в зависимости от времени при склеивании фанеры. Методом трапеций определить продолжительность склеивания пакета фанеры с применением средств MS Exсel. Сделать выводы по работе. Оформить отчет.

2. Задача формирования производственной программы предприятия. Ознакомиться с целью работы. Изучить основные сведения. По индивидуальным данным в соответствии с выданным вариантом составить оптимизационную модель задачи формирования производственной программы предприятия. Полученную модель реализовать с помощью симплекс-метода, геометрической интерпретации и средств MS Exсel функция «Поиск решения». Сделать анализ приведенных вариантов решения задачи. Сделать выводы по работе. Оформить отчет.

3. Задача оптимального раскроя пиловочного сырья. Ознакомиться с целью работы. Изучить основные сведения. По индивидуальным данным в соответствии с выданным вариантом составить оптимизационную модель задачи оптимального раскроя пиловочного сырья. Полученную модель реализовать с помощью средств MS Exсel функция «Поиск решения». Сделать анализ и выводы по работе. Оформить отчет.

4. Транспортная задача закрытого типа. Ознакомиться с целью работы. Изучить основные сведения. По индивидуальным данным в соответствии с выданным вариантом составить оптимизационную модель транспортной задачи закрытого типа. Полученную модель реализовать с помощью метода наименьшего элемента и потенциалов и средств MS Exсel функция «Поиск решения». Сделать анализ и выводы по работе. Оформить отчет.

5. Задачи целочисленного программирования (задача о реконструкции; задача о выборе головного лесопильного оборудования). Ознакомиться с целью работы. Изучить основные сведения. По индивидуальным данным в соответствии с выданным вариантом составить оптимизационную модель задач о реконструкции и выборе головного лесопильного оборудования. Полученную модель реализовать с помощью средств MS Exсel функция «Поиск решения». Сделать анализ и выводы по работе. Оформить отчет.

6. Оптимизация размеров геометрических тел заданной формы. Ознакомиться с целью работы. Изучить основные сведения. По индивидуальным данным в соответствии с выданным вариантом составить функцию Лагранжа для определения оптимальных соотношений размеров емкости при заданном объеме пустотелого замкнутого тела вращения (емкости). Выполнить вычисления. Сделать анализ и выводы по работе. Оформить отчет.

–  –  –

Основная литература Пижурин А.А., Пижурин А.А. Моделирование и оптимизация процессов деревообработки [Текст]: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности 250403- «Технология деревообработки». Моск.гос.ун-т леса. -2-е изд.-М.:МГУЛ, 2008.- 375с.

Невежин В.П, Кружилов С.И., Невежин Ю.В. Исследование операций и принятие решений в экономике. Сборник задач и упражнений [Текст]: учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению «Экономика» (уровень подготовки- бакалавр).М.: ФОРУМ, 2012. - 400с.

Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций [Текст]: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Мат. методы в экономике». – 2-е изд.-М.: Дашков и К, 2005.- 400с.

Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. Методы оптимизации и управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы [Электронный ресурс]: учебное пособие– 2-е изд., испр.- М.: Изд-во «Дело» АХН, 2008. – 664 с. Режим доступа http://www.htbs – miit.ru:9999/biblio/books/km/6/1.pdf Дополнительная литература Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике [Текст]: учебное пособие. СПб.: Питер, 2001. - 208с.

Косоруков О.А., Мищенко А.В., Тихомиров Н.П. Исследование операций [Текст]: учебник для студентов вузов. Рос. эконом. акад. им. Г.В. Плеханова. – М.: Экзамен, 2003. – 448с.

Андреев В.Н. Принятие оптимальных решений: теория и применение в лесном комплексе [Текст] – Финляндия: Изд-во ун-та Йоэнсуу, 1999. – 200с.

Пижурин А.А. Оптимизация технологических процессов деревообработки [Текст] – М.: Лесная промышленность, 1975. – 312 с.

Гармаш А.Н., Орлова И.В. Математические методы в управлении [Текст]: учебное пособие. М.: Вузовский учебник:ИНФРА-М, 2013. – 272 с.

Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике [Текст]:

учеб. пособие для бакалавров. – М.:ЮНИТИ, 2004. – 407 с.

Интернет-ресурсы

11. Elibrary.ru [Электронный ресурс]: электронная библиотечная система:

даза данных содержит сведения об отечественных книгах и периодических изданиях по науке, технологии, медицине и образованию / Рос. информ. портал. – Москва, 2000 -. Режим доступа: http://elibrary.ru.

12. Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронная библиотечная система: содержит электронные версии книг издательства «Лань» и других ведущих издательств учебной литературы, так и электронные версии периодических изданий по естественным, техническим и гуманитарным наукам. – Москва, 2010 –. Режим доступа: http://e.lanbook.com.

13. Электронный архив УГЛТУ [Электронный ресурс]: содержит электронные версии научных, учебных и учебно-методических разработок авторов - ученых УГЛТУ. Режим доступа: http://elar.usfeu.ru.

14. Znanium.com [Электронный ресурс]: электронная библиотечная система: содержит электронные версии книг издательства Инфра-М и других ведущих издательств учебной литературы, так и электронные версии периодических изданий по естественным, техническим и гуманитарным наукам.

Режим доступа: http://znanium.com.

15. Российская государственная библиотека [Электронный ресурс]: содержит электронные версии книг, учебников, монографий, сборников научных трудов как отечественных, так и зарубежных авторов, периодических изданий. Режим доступа: http://www.rbc.ru.

Методическая литература

16. Яцун И.В., Чернышев О.Н. Моделирование и оптимизация процессов деревообработки. Методические указания к лабораторному практикуму для студентов направления 250300 «Технология и оборудование лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств» профиля «Технология деревообработки». Ч.1. Екатеринбург, УГЛТУ, 2011. Режим доступа:

http://elar.usfeu.ru/handle/123456789/262

17. Яцун И.В., Чернышев О.Н. Моделирование и оптимизация процессов деревообработки. Методические указания к лабораторному практикуму для студентов направления 250300 «Технология и оборудование лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств» профиля «Технология деревообработки». Ч.2. Екатеринбург, УГЛТУ, 2011.

18. Яцун И.В., Шишкина С.Б., Совина С.В. Оптимизация процессов деревообработки методами линейного программирования с использованием средств MS Excel. Методические указания по лабораторному практикуму для студентов направления 250400.62 «Технология и оборудования лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств» профиль «Технология деревообработки». Екатеринбург, УГЛТУ, 2014

–  –  –

Текущий контроль знаний обучающихся проводится по результатам выполнения домашних и аудиторных работ. Средством контроля являются вопросы для самоконтроля, задачи, тесты, задания. Фонд оценочных средств приведен в приложениях 1 и 2.

Промежуточный контроль проводится с помощью экзаменационных билетов (образцы билетов приведены в приложении 3).

6.2.1 Текущий контроль (выполнение практических работ), формирование компетенций ОПК-2, ОПК-4, ПК-2, ПК-12.

6.2.2 Текущий контроль (написание и защита рефератов), формирование компетенций ОПК-2, ОПК-4, ПК-2, ПК-12.

6.2.3 Текущий контроль (выполнение тестовых заданий), формирование компетенций ОПК-2, ОПК-4, ПК-2, ПК-12.

6.2.4 Промежуточный контроль (контрольные вопросы к экзамену), формирование ОПК-2, ОПК-4, ПК-2, ПК-12.

Вопросы для проведения промежуточного контроля приводятся в приложении 3.

6.3 Показатели и критерии оценивания компетенций при изучении дисциплины, описание шкал оценивания 6.3.1 Критерии оценки выполнения заданий в тестовой форме, формирование компетенций ОПК-2, ОПК-4, ПК-2, ПК-12.

По итогам выполнения тестовых заданий оценка производится по пятибалльной шкале в следующем порядке при парильных ответах на:

86-100% заданий – оценка «5»;

71-85% заданий – оценка «4»;

51-70% заданий – оценка «3»;

менее 50% - оценка «2».

6.3.2 Критерии оценки практических заданий, формирование компетенций Способностью осуществлять технико-экономическое обоснование инновационных проектов ОПК-2, ОПК-4, ПК-2, ПК-12.

«5» (отлично): выполнены все задания практических работ без замечаний. Обучающийся:

- на высоком уровне способен применять систему фундаментальных знаний (математических, естественнонаучных, инженерных и экономических) для идентификации, формулирования и решения технологических проблем лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств (ОПК-2)владеет культурой мышления, способен к общению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей е достижения (ОК-1);

- на высоком уровне способен осуществлять поиск, хранение, обработку и анализ информации из различных источников и баз данных, предоставлять ее в требуемом формате с использованием информационных, компьютерных и сетевых технологий (ОПК-4);

- на высоком уровне способен использовать пакеты прикладных программ для расчета технологических параметров процессов и оборудования (ПК-2);

- на высоком уровне способен выбирать и применять соответствующие методы моделирования механических и физико-химических процессов лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств (ПК-12).

«4» (хорошо): выполнены все задания практических работ без замечаний. Обучающийся:

- на базовом уровне способен применять систему фундаментальных знаний (математических, естественнонаучных, инженерных и экономических) для идентификации, формулирования и решения технологических проблем лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств (ОПК-2);

- на базовом уровне способен осуществлять поиск, хранение, обработку и анализ информации из различных источников и баз данных, предоставлять ее в требуемом формате с использованием информационных, компьютерных и сетевых технологий (ОПК-4);

- на базовом уровне способен использовать пакеты прикладных программ для расчета технологических параметров процессов и оборудования (ПК-2);

- на базовом уровне способен выбирать и применять соответствующие методы моделирования механических и физико-химических процессов лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств (ПК-12).

владеет культурой мышления, способен к общению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей е достижения (ОК-1);

- на базовом уровне готов обосновывать принятое конкретное техническое решение при разработке технологических процессов и изделий; выбирать технические средства и технологии с учетом экологических последствий их применения (ПК-4).

«3» (удовлетворительно): выполнены все задания практических работ без замечаний. Обучающийся:

- на пороговом уровне способен применять систему фундаментальных знаний (математических, естественнонаучных, инженерных и экономических) для идентификации, формулирования и решения технологических проблем лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств (ОПК-2)владеет культурой мышления, способен к общению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей е достижения (ОК-1);

- на пороговом уровне способен осуществлять поиск, хранение, обработку и анализ информации из различных источников и баз данных, предоставлять ее в требуемом формате с использованием информационных, компьютерных и сетевых технологий (ОПК-4);

- на пороговом уровне способен использовать пакеты прикладных программ для расчета технологических параметров процессов и оборудования (ПК-2);

- на пороговом уровне способен выбирать и применять соответствующие методы моделирования механических и физико-химических процессов лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств (ПК-12).

«2» (неудовлетворительно): выполнены все задания практических работ без замечаний. Обучающийся:

- на низком уровне способен применять систему фундаментальных знаний (математических, естественнонаучных, инженерных и экономических) для идентификации, формулирования и решения технологических проблем лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств (ОПК-2)владеет культурой мышления, способен к общению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей е достижения (ОК-1);

- на низком уровне способен осуществлять поиск, хранение, обработку и анализ информации из различных источников и баз данных, предоставлять ее в требуемом формате с использованием информационных, компьютерных и сетевых технологий (ОПК-4);

- на низком уровне способен использовать пакеты прикладных программ для расчета технологических параметров процессов и оборудования (ПК-2);

- на низком уровне способен выбирать и применять соответствующие методы моделирования механических и физико-химических процессов лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств (ПК-12).

6.3.3 Критерии оценки устного ответа на контрольные вопросы, формирование компетенций ОПК-2, ОПК-4, ПК-2, ПК-12.

«5» (отлично): обучающийся демонстрирует системные теоретические знания, владеет терминологией, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью и способностью быстро реагировать на уточняющие вопросы. Обучающийся:

- на высоком уровне способен применять систему фундаментальных знаний (математических, естественнонаучных, инженерных и экономических) для идентификации, формулирования и решения технологических проблем лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств (ОПК-2);

- на высоком уровне способен осуществлять поиск, хранение, обработку и анализ информации из различных источников и баз данных, предоставлять ее в требуемом формате с использованием информационных, компьютерных и сетевых технологий (ОПК-4);

- на высоком уровне способен использовать пакеты прикладных программ для расчета технологических параметров процессов и оборудования (ПК-2);

- на высоком уровне способен выбирать и применять соответствующие методы моделирования механических и физико-химических процессов лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств (ПК-12).

«4» (хорошо): обучающийся демонстрирует системные теоретические знания, владеет терминологией, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение монологической речью, но при этом делает несущественные ошибки, которые быстро исправляет самостоятельно или при незначительной коррекции преподавателем.

Обучающийся:

- на базовом уровне способен применять систему фундаментальных знаний (математических, естественнонаучных, инженерных и экономических) для идентификации, формулирования и решения технологических проблем лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств (ОПК-2);

- на базовом уровне способен осуществлять поиск, хранение, обработку и анализ информации из различных источников и баз данных, предоставлять ее в требуемом формате с использованием информационных, компьютерных и сетевых технологий (ОПК-4);

- на базовом уровне способен использовать пакеты прикладных программ для расчета технологических параметров процессов и оборудования (ПК-2);

- на базовом уровне способен выбирать и применять соответствующие методы моделирования механических и физико-химических процессов лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств (ПК-12).

«3» (удовлетворительно): обучающийся демонстрирует неглубокие теоретические знания, проявляет слабо сформированные навыки анализа явлений и процессов, недостаточное умение делать аргументированные выводы и приводит примеры, показывает не достаточно свободное владение монологической речью, терминологией, логичностью и последовательностью изложения, делает ошибки, которые может исправить только при коррекции преподавателем. Обучающийся:

- на пороговом уровне способен применять систему фундаментальных знаний (математических, естественнонаучных, инженерных и экономических) для идентификации, формулирования и решения технологических проблем лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств (ОПК-2;

- на пороговом уровне способен осуществлять поиск, хранение, обработку и анализ информации из различных источников и баз данных, предоставлять ее в требуемом формате с использованием информационных, компьютерных и сетевых технологий (ОПК-4);

- на пороговом уровне способен использовать пакеты прикладных программ для расчета технологических параметров процессов и оборудования (ПК-2);

- на пороговом уровне способен выбирать и применять соответствующие методы моделирования механических и физико-химических процессов лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств (ПК-12).

«2» (неудовлетворительно): обучающийся демонстрирует незнания теоретических основ предмета, не умеет делать аргументированные выводы и приводит примеры, показывает слабое владение монологической речью, не владеет терминологией, проявляет отсутствие логичности и последовательности изложения, делает ошибки, которые не может исправить даже при коррекции преподавателем. Обучающийся:

- на низком уровне способен применять систему фундаментальных знаний (математических, естественнонаучных, инженерных и экономических) для идентификации, формулирования и решения технологических проблем лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств (ОПК-2);

- на низком уровне способен осуществлять поиск, хранение, обработку и анализ информации из различных источников и баз данных, предоставлять ее в требуемом формате с использованием информационных, компьютерных и сетевых технологий (ОПК-4);

- на низком уровне способен использовать пакеты прикладных программ для расчета технологических параметров процессов и оборудования (ПК-2);

- на низком уровне способен выбирать и применять соответствующие методы моделирования механических и физико-химических процессов лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств (ПК-12).

–  –  –

1. Пижурин А.А., Пижурин А.А. Моделирование и оптимизация процессов деревообработки [Текст]: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности 250403- «Технология деревообработки».

Моск.гос.ун-т леса. -2-е изд.-М.:МГУЛ, 2008.- 375с.

2. Невежин В.П, Кружилов С.И., Невежин Ю.В. Исследование операций и принятие решений в экономике. Сборник задач и упражнений [Текст]:

учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению «Экономика» (уровень подготовки- бакалавр).М.: ФОРУМ, 2012. - 400с.

3. Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций [Текст]: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Мат. методы в экономике». – 2-е изд.-М.: Дашков и К, 2005.- 400с.

4. Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. Методы оптимизации и управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы [Электронный ресурс]: учебное пособие– 2-е изд., испр.- М.: Изд-во «Дело» АХН, 2008. – 664 с.

Режим доступа http://www.htbs – miit.ru:9999/biblio/books/km/6/1.pdf

Дополнительная учебная литература

5. Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике [Текст]: учебное пособие. СПб.: Питер, 2001. - 208с.

6. Косоруков О.А., Мищенко А.В., Тихомиров Н.П. Исследование операций [Текст]: учебник для студентов вузов. Рос. эконом. акад. им. Г.В.

Плеханова. – М.: Экзамен, 2003. – 448с.

7. Андреев В.Н. Принятие оптимальных решений: теория и применение в лесном комплексе [Текст] – Финляндия: Изд-во ун-та Йоэнсуу, 1999. – 200с.

8. Пижурин А.А. Оптимизация технологических процессов деревообработки [Текст] – М.: Лесная промышленность, 1975. – 312 с.

9. Гармаш А.Н., Орлова И.В. Математические методы в управлении [Текст]: учебное пособие. М.: Вузовский учебник:ИНФРА-М, 2013. – 272 с.

10.Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике [Текст]: учеб. пособие для бакалавров. – М.:ЮНИТИ, 2004. – 407 с.

8. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины

11. Elibrary.ru [Электронный ресурс]: электронная библиотечная система:

даза данных содержит сведения об отечественных книгах и периодических изданиях по науке, технологии, медицине и образованию / Рос. информ. портал. – Москва, 2000 -. Режим доступа: http://elibrary.ru.

12. Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронная библиотечная система: содержит электронные версии книг издательства «Лань» и других ведущих издательств учебной литературы, так и электронные версии периодических изданий по естественным, техническим и гуманитарным наукам. – Москва, 2010 –. Режим доступа: http://e.lanbook.com.

13. Электронный архив УГЛТУ [Электронный ресурс]: содержит электронные версии научных, учебных и учебно-методических разработок авторов ученых УГЛТУ. Режим доступа: http://elar.usfeu.ru.

14. Znanium.com [Электронный ресурс]: электронная библиотечная система:

содержит электронные версии книг издательства Инфра-М и других ведущих издательств учебной литературы, так и электронные версии периодических изданий по естественным, техническим и гуманитарным наукам. Режим доступа: http://znanium.com.

15. Российская государственная библиотека [Электронный ресурс]: содержит электронные версии книг, учебников, монографий, сборников научных трудов как отечественных, так и зарубежных авторов, периодических изданий. Режим доступа: http://www.rbc.ru.

–  –  –

Для стимулирования активности обучающихся при изучении дисциплины в начале освоения дисциплины им выдается лист контрольных мероприятий (приложение 7).

10.Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине Перечень программного обеспечения Операционная система Microsoft Windows 7 Professional SP 64 bit Russia CIS and Georgia 1 pk.

2. Office Professional Plus 2013 Russia OLP NL Academic Edition.

Kaspersky Endpoint Security для бюджета.

3.

Система автоматизации библиотек ИРБИС64.

4.

Система обнаружения текстовых заимствований в учебных и научных 5.

работах «Антиплагиат ВУЗ».

11. Материально-техническая база, необходимая для осуществления образовательного процесса по дисциплине Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета, оснащенного мультимедийным оборудованием и компьютерного класса для проведения практических занятий.

Лекции проводятся в аудитории 1-119б, площадью 55 м2 (60 посадочных мест). Оснащение аудитории для проведения лекционных занятий: доска аудиторная; стол демонстрационный; стойка-кафедра; стол и стул лектора;

ноутбук; проектор; экран.

Практические занятия, тестовый контроль знаний и СРС проводятся в аудитории 7-401, площадью 40 м2 (12 посадочных мест). Аудитория оснащена 12 ПЭВМ серии IBM и имеет выход в Интернет.

12. Образовательные технологии В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 35.03.02 «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств», реализация компетентного подхода предусматривает широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся.

Для формирования необходимых профессиональных компетенций при проведении занятий лекционного и практического типов применяются интерактивные методы обучения: лекция-презентация, анализ практических ситуаций.

–  –  –

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Минимальные рейтинговые баллы для отдельных видов учебной деятельности обучающегося по дисциплине «Моделирование и оптимизация процессов деревообработки»

Вид учебной деятельности Балл

1. Посещаемость и работа на занятиях Отсутствовал 0 опоздал более, чем на 5 минут, выполнил конспект 0,25 присутствовал на лекции и выполнил конспект 0,5 присутствовал на лекции и выполнил реферативный обзор до- 0,75 полнительного материала по теме лекции, раскрыл тему полно- (0,5) стью присутствовал (отсутствовал) на лекции, выполнил реферативный обзор дополнительного материала по теме лекции, рас- 1 (0,75) крыл тему полностью, по реферату ориентируется в материале и отвечает на все вопросы присутствовал на практическом занятии 0,5 присутствовал на практическом занятии и активно участвовал в 1 работе присутствовал на лабораторной работе и выполнил отчет, 1 согласно требованиям Присутствовал (отсутствовал) на лабораторной работе, выполнил отчет, согласно требованиям, при защите на текущей лаб. 1,5 (0,5) работе (на последующих лаб. работах) ориентируется в материале и отвечает на все вопросы по теме работы)

2. Выполнение реферата и самостоятельной работы работа не сдана/не соответствует требованиям 0 работа сдана не вовремя и соответствует заданию полностью, 2 оформлена по всем правилам Работа сдана вовремя, соответствует заданию полностью, 6 оформлена по всем правилам Обучающийся допускается к экзамену только после выполнения всех учебных мероприятий, предусмотренных программой, и набора обязательного минимального количества баллов (51балл).

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Тестовые задания для самостоятельной проработки (пример) Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский государственный лесотехнический университет

–  –  –

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Контрольные вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине

1. Модели и моделирование. Общие понятия и определения.

2. Классификация моделей.

3. Физические, математические, аналоговые модели, сходства и различия.

4. Аналитический метод математического описания (на примере решения уравнения Фурье).

5. Экспериментальный метод математического описания.

6. Экспериментально-математический метод описания.

7. Общая постановка задачи оптимизации.

8. Основные этапы постановки и решения задачи оптимизации. Роль технолога.

9. Выбор критериев оптимальности и требования к ним.

10. Многокритериальные задачи оптимизации. Общий подход. Методы решения.

11. Основные методы свртки критериев оптимальности.

12. Универсальный метод свртки критериев оптимальности.

13. Функция желательности и ее применение.

14. Основная задача линейного программирования.

15. Симплекс-метод – как метод решения задач линейного программирования.

16. Задача об оптимальном плане производства.

17. Транспортная задача закрытого типа, пути ее решения.

18. Транспортная задача открытого типа, пути ее решения.

19. Методы северо-западного угла, наименьшего элемента и потенциалов.

20. Задача об оптимальном раскрое пиловочного сырья.

21. Задача об оптимальном раскрое листовых древесных материалов.

22. Геометрический смысл задач линейного программирования.

23. Общая постановка задачи целочисленного программирования.

24. Задача о реконструкции.

25. Задача о выборе головного лесопильного оборудования.

26. Общая постановка задачи нелинейного программирования.

28. Геометрический смысл и особенности задач нелинейного программирования.

29. Необходимое и достаточное условие экстремума функции.

30. Метод дихотомии.

31. Метод золотого сечения.

32. Градиентный метод для функции одной переменной.

33. Необходимое и достаточное условие экстремума функции многих переменных.

34. Градиент и матрица Гессе.

35. Собственное значение матрицы и их определителя.

36. Метод покоординатного поиска.

37. Градиентный метод нахождения безусловного экстремума.

38. Метод наискорейшего подъема (спуска).

39. Метод множителей Лагранжа.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Формирование итоговой (экзаменационной) оценки по дисциплине с использованием балльно-рейтинговой системы

–  –  –

Преподавателем могут быть учтены баллы, полученные студентом при промежуточном контроле знаний в течение всего курса, и выведена общая оценка.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

–  –  –

1. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.

2. Симплекс-метод как метод решения задач линейного программирования.

3. Прямая и двойственные задачи линейного программирования.

4. Закрытая и открытая транспортная задача.

5.Задачи линейного программирования, приводимые к транспортной.

6. Математическая модель пиления древесины на лесопильных рамах.

7. Задача оптимизации размеров оконного блока.

8. Задача оптимизации размеров фигурного бруса.

9. Задача о назначениях.

10 Задача о смеси.

11. Задача о сортировании пиловочного сырья.

12. Задача о выборе кратчайшего маршрута.

13. Задача оптимизации режимов работы для группы машин, входящих в состав станочной линии.

14. Задача о замене оборудования.

15. Методика получения случайных чисел средствами MS Excel.

16. Имитация задачи управления запасами средствами MS Excel.

17. Оптимизация длины пиловочных бревен.

18. Сетевая модель лесопильного цеха.

19. Влияние эллиптичности бревен на объемный выход пиломатериалов.

20. Моделирование распределения сучков и трещин в бревнах.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

–  –  –

Тема 3.2 Методы решения задач линейного программирования Линейное программирование к программированию в прямом смысле этого слова никакого отношения не имеет.

Линейное программирование – направление математики, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между переменными и линейным критерием оптимальности.

Несколько слов о самом термине линейное программирование. Он требует правильного понимания. В данном случае программирование - это, конечно, не составление программ для ЭВМ. Программирование здесь должно интерпретироваться как планирование, формирование планов, разработка программы действий.

К математическим задачам линейного программирования относят исследования конкретных производственно-хозяйственных ситуаций, которые в том или ином виде интерпретируются как задачи об оптимальном использовании ограниченных ресурсов.

Круг задач, решаемых при помощи методов линейного программирования достаточно широк. Это, например: задача об оптимальном использовании ресурсов при производственном планировании; задача о смесях (планирование состава продукции); транспортные задачи (анализ размещения предприятия, перемещение грузов).

Линейное программирование – наиболее разработанный и широко применяемый раздел математического программирования (кроме того, сюда относят: целочисленное, динамическое, нелинейное, параметрическое программирование). Это объясняется следующим:

- математические модели большого числа экономических задач линейны относительно искомых переменных;

- данный тип задач в настоящее время наиболее изучен. Для него разработаны специальные методы, с помощью которых эти задачи решаются, и соответствующие программы для ЭВМ;

- многие задачи линейного программирования, будучи решенными, нашли широкое применение;

- некоторые задачи, которые в первоначальной формулировке не являются линейными, после ряда дополнительных ограничений и допущений могут стать линейными или могут быть приведены к такой форме, что их можно решать методами линейного программирования.

Математическая модель любой задачи линейного программирования включает: целевую функцию, оптимальное значение которой (максимум или минимум) требуется отыскать; ограничения в виде системы линейных уравнений или неравенств; требование неотрицательности переменных.

В общем виде модель записывается следующим образом:

- целевая функция:

–  –  –

- требование неотрицательности:

x1, x2...xn 0. (2.3) При этом aij, bj, Cj - заданные постоянные величины.

Задача состоит в нахождении оптимального значения функции (2.1) при соблюдении ограничений (2.2) и (2.3).

Систему ограничений (2.2) называют функциональными ограничениями задачи, а ограничения (2.3) - прямыми.

Вектор, удовлетворяющий ограничениям (2.2) и (2.3), называется допустимым решением (планом) задачи линейного программирования.

План, при котором функция (2.1) достигает своего максимального (минимального) значения, называется оптимальным.

Задачи линейного программирования при небольшом количестве переменных легко геометрически интерпретируется. Для решения задачи графическим способом необходимо выполнить следующие действия:

- записать математическую модель задачи, включающую целевую функцию и ограничения в виде неравенств;

- переписать ограничения в виде равенств и построить соответствующие полученным уравнениям прямые на координатной плоскости;

- заштриховать область допустимых решений (ОДР), т.е. область координатной плоскости, в которой выполняются все ограничения задачи;

- построить градиент целевой функции;

- построить прямую перпендикулярную вектору градиента;

- перемещать прямую в направлении градиента целевой функции до тех пор, пока не останется только одна общая точка, принадлежащая одновременно ОДР и данной прямой. Эта точка, наиболее удаленная в направлении градиента функции, и является искомой точкой оптимума;

- определить, на пересечении, каких прямых лежит точка оптимума, и вычислить ее координаты, решив совместно систему уравнений данных прямых.

Алгоритм решения задач линейного программирования симплекс-методом

Идея метода содержит три существенных момента:

1) указывается способ вычисления исходной программы;

2) устанавливается признак, позволяющий проверять выбранную программу на оптимальность;

3) указывается способ, позволяющий по выбранной программе построить другую, более близкую к оптимальной.

Выполнив конечное число повторяющихся математических вычислений (итераций), можно получить оптимальную программу (план). Исходя из этого данный метод называется методом последовательного улучшения плана.

Для упрощения расчетов строят последовательные симплекс-таблицы (табл.

2.1).

В табл.

2.1 введены следующие обозначения:

- коэффициенты целевой функции; - коэффициенты целевой функции при базисных неизвестных;

- наименование базисных неизвестных; - неотрицательные значения ограничений ( – симплексное отношение, показывающее величину отношения значений ограничений ( в столбце к элементам в разрешающем столбце матрицы условий, которая включает все коэффициенты из симплексных уравнений, отражающих ограничения; - элементы j-ого столбца, равные нормам расхода ресурсов (сырья, материалов, электроэнергии, пара и т.д.); L – значение целевой функции; - двойственная оценка.

Таблица 2.1 – Форма симплекс-таблицы

- L Для решения задачи симплекс-методом необходимо выполнить следующие действия:

1) заполнить первую симплексную таблицу в соответствии с приведенной выше формой;

2) рассчитать в каждом столбце значение двойственной оценки по формуле:

m ij Ci aij C j ( j 1...n); (2.11) i 1

3) при решении задачи максимизации в качестве разрешающего столбца выбрать тот, для которого двойственная оценка отрицательна и в котором имеются положительные элементы. Если данным требованиям удовлетворяют сразу несколько столбцов симплексной таблицы, то в качестве разрешающего выбирают столбец с максимальным по модулю отрицательным значением При решении задачи минимизации в качестве разрешающего столбца выбирают тот, которому соответствует максимальная положительная двойственная оценка

4) найти симплексное отношение в каждой строке. Симплексное отношение получают делением элементов столбца на положительные элементы разрешающего столбца. В строках, где элементы разрешающего столбца отрицательны или равны нулю, в графе симплексного отношения ставят прочерк;

5) выбрать базисную неизвестную, которая подлежит, замените. Данная неизвестная находится в строке с наименьшим положительным симплексным отношением. Строку, содержащую наименьшее симплексное отношение называют разрешающей строкой. Экономический смысл этой операции состоит в следующем. В столбце представлены ресурсы, в разрешающем столбце – нормы их расхода. В результате деления элементов столбца на элементы разрешающего столбца получают количество продукции, которое можно изготовить из имеющихся ресурсов. Если в новой программе предусмотреть выпуск максимального количества изделий, то других ресурсов для их выпуска не хватит. При выборе разрешающей строки не принимают во внимание строки, на пересечении которых с разрешающим столбцом находятся нулевые или отрицательные элементы, так как в этом случае при делении элементов столбца на отрицательные элементы получился бы выпуск отрицательного количества продукции, а при делении на нулевые элементы – выпуск бесконечно большого количества продукции;

6) элемент, находящийся на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки, называется разрешающим элементом;

7) преобразование старой симплекс-таблицы начать с пересчета элементов разрешающей строки. Для этого все элементы, включая элементы в столбце, делят на разрешающий элемент. Полученные значения заносят в подготовленную новую симплексную таблицу.

8) элементы разрешающего столбца приравнивают к нулю, за исключением разрешающего элемента, на месте которого при пересчете разрешающей строки уже получена единица;

9) все остальные элементы таблицы, включая элементы столбца и двойственные оценки пересчитать по правилу прямоугольника. Это правило состоит в следующем. Мысленно вычерчивается прямоугольник. В одной из его вершин находятся элемент, который необходимо пересчитать, а в противоположной по диагонали вершине – разрешающий элемент. Например, если необходимо пересчитать значение элемента, то разрешающим является элемент (рис.2.1):

–  –  –

Далее приведем примеры некоторых типовых задач, решаемых при помощи методов линейного программирования. Такие задачи имеют реальное содержание. Сейчас лишь сформулируем их в терминах ЗЛП, а методы решения подобных задач рассмотрим ниже.

1. Задача формирования производственной программы предприятия Разработка плана производства и размещения продукции является одной из наиболее важных задач плановой деятельности предприятий. В последнее время каждому предприятию предоставляется значительно большая, чем ранее, самостоятельность в определении своей хозяйственной политики, выборе ассортимента и объемов выпускаемой продукции, решение этих вопросов на основе прямых связей с потребителями и поставщиками.

Подходы к задаче и построение моделей являются общими для предприятий и сводятся к выбору критерия оптимальности и ограничений. Критерии могут быть различными в зависимости от складывающихся на предприятии конкретных условий: объем выпуска товарной продукции в натуральном выражении, прибыль предприятия, общие затраты на выпуск продукции, себестоимость продукции и т.п. В качестве ограничений выступают все лимитированные ресурсы: сырье, материалы, топливо, электроэнергия, вода, зарплата, оборудование и т.д. В модели могут учитываться также ограничения, вытекающие из реальных условий функционирования предприятия: объемы выпуска планового заказа, объемы поставок по договорам, объемы выпуска отдельных видов продукции по договорам с торговыми организациями, исходящие из условий реализации, и т.д.

В условиях полного хозяйственного расчета и самофинансирования наблюдается тенденция перехода к критериям, связанным с показателями прибыли предприятий. В некоторых случаях целесообразно многократное решение задачи каждый раз с другими критериями, последующим анализом результатов и выбором на основе логических сравнений и сопоставлений того из них, который наиболее удовлетворяет экономической ситуации.

Если изменения критерия и ограничений в зависимости от изменения переменных имеют линейный характер, то экономико-математическая модель сводится к задаче линейного программирования. В результате реализации такой модели определяется оптимальный по отношению к выбранному критерию план выпуска продукции.

Постановка задачи

Предприятие имеет ресурсы m –видов с текущим индексом i (i=1…m) и выпускает продукцию n–типов с текущим индексом j (j=1…n). Запасы ресурса i-ого вида составляют. Для выпуска продукции j-ого типа ресурс i-ого вида расходуется в количестве.

При реализации единицы продукции j-ого типа образуется прибыль в размере. Контрольные цифры по выпуску продукции j-ого типа составляют.

Определить - количество продукции j-ого типа, которое нужно выпустить, так чтобы иметь максимальную прибыль.

–  –  –

Каждая прямая делит плоскость на две полуплоскости. Координаты любой точки, принадлежащей одной из них, удовлетворяют исходному неравенству, координаты точек другой полуплоскости – нет. Стрелками показаны полуплоскости, в которых условия неравенств выполняются. Можно видеть, что все они одновременно выполняются только в заштрихованной области (многоугольник ОАВСD). Следовательно, данная область является областью допустимых решений (ОДР), т.е. решение задачи находится в точке принадлежащей многоугольнику ОАВСD.

Итак, все точки области ОАВСD удовлетворяют всем ограничениям математической модели задачи, но лишь в одной из этих точек целевая функция принимает максимальное значение. Для того чтобы найти точку максимума функции, необходимо построить градиент функции, т.е.

Рис. 2.2 Геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования

–  –  –

Экономическое содержание дополнительных переменных в данном случае следующее. Переменные – это неиспользованные ресурсы соответственно березового сырья, фенолоформальдегидной смолы, карбамидоформальдегидной смолы и технологической трудоемкости. Переменные

- выполнение условий по ограничению выпуска продукции в связи с ее спросом и наличием на предприятии ресурсов.

Дополнительные переменные, так же как и основные, должны быть неотрицательны.

Целевая функция в условии задачи, приведенная к каноническому виду, представляется в расширенном виде:

L 10 x1 12 x2 0 x3 0 x4 0 x5 0 x6 0 x7 0 x8 max.

–  –  –

Анализируя данные табл. 2.4, можно увидеть, что максимальная прибыль, равная 641,2 ден.ед., будет получена при изготовлении реализации фанеры марки ФК в объеме 26,8 м3 и марки ФСФ в объеме 31,1 м 3. При производстве полностью будет использована фенолоформальдегидная смола и трудоемкость. Неиспользованными останутся березовое сырье в объеме 109,3 м карбамидоформальдегидная смола в объеме 3854,9 кг. Спрос на фанеру марки ФК будет удовлетворен на 53,6%, а на фанеру марки ФСФ – на 77,8%.

Получение оптимального решения средствами MS Excel

1. Осуществляем ввод данных в таблицу Excel (рис. 1).

Рис. 1. Заполнение листа для решения задачи Для переменных задачи x1 и x2 отведены ячейки B3 и C3. Эти ячейки называются рабочими или изменяемыми ячейками. В изменяемые ячейки значения не заносятся, но в результате решения задачи в этих ячейках будет отражено оптимальное значение переменной.

В ячейку D4 вводится формула для вычисления целевой функции задачи (дохода): L = 10x1 + 12x2.

Для ввода нужно произвести следующие действия:

- поместить курсор в D4;

- вызвать Мастер функций и в появившемся окне выбрать «Математические»

и «СУММПРОИЗВ» (рис. 2).

Рис. 2. Мастер функций, Шаг 1 В окне мастера функций нажать OK, в появившемся окне (рис. 3) в поле «Массив 1» ввести (протаскивая курсор мыши по ячейкам) адреса изменяемых ячеек B3:C3. В поле «Массив 2» вводятся адреса ячеек содержащих цены за фанеру B4:C4, после нажать OK.

Рис. 3. Мастер функций, Шаг 2 В ячейку D8 вводится формула для вычисления израсходованного количества березового сырья: 2,6x1 + 2,6x2, а в ячейку D9 вводится формула для израсходованного количества смолы ФФ: 90x2. В ячейку D10 вводится формула для израсходованного количества смолы КФ: 80x1, а в ячейку D11 вводится формула для израсходованной технологической трудоемкости 15x1+16 x2.

Эти формулы вводятся аналогично целевой функции.

В результате страница примет вид:

Рис. 4. Вид страницы после добавления формул

2. В меню «Данные» выбираем процедуру «Поиск решения». В появившемся окне (рис. 5) нужно установить адрес целевой ячейки D4, значение целевой ячейки: максимальное, адреса изменяемых ячеек B3:C3.

Рис. 5. Поиск решения

3. Чтобы ввести ограничения задачи, нажать кнопку "Добавить". В появившемся диалоговом окне слева ввести адрес D8 (израсходованное количество березового сырья), затем выбрать знак и в правой части количество березового сырья, равное 260 (или адрес ячейки E8). После ввода нажать кнопку "Добавить" и аналогично ввести второе и последующие ограничения.

Рис. 6. Добавление ограничения

4. После ввода ограничений необходимо выбрать метод решения задачи «Поиск решения линейных задач симплекс-методом». В результате получим следующий вид окна поиска решения:

Рис. 7. Результат добавления ограничений

5. Для решения задачи в окне "Поиск решения" нажать кнопку "Выполнить". Если решение найдено появляется окно (рис. 8).

Рис. 8. Результаты поиска решения

6. Для просмотра результатов выбираем тип отчета: "Результаты" и нажимаем кнопку ОК. "Отчет по результатам" состоит из трех таблиц (рис. 9):

в таблице 1 приводятся сведения о целевой функции;

в таблице 2 приводятся значения переменных задачи;

в таблице 3 показаны результаты поиска для ограничений задачи.

Рис. 9 Отчет Результаты

Анализируя данные таблицы можно увидеть, что максимальная прибыль, равная 641,5 ден.ед., будет получена при изготовлении реализации фанеры марки ФК в объеме 26,8 м3 и марки ФСФ в объеме 31,1 м 3. При производстве полностью будет использована фенолоформальдегидная смола и трудоемкость. Неиспользованными останутся березовое сырье в объеме 109,4 м 3 карбамидоформальдегидная смола в объеме 3854,8 кг.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7 Лист контрольных мероприятий (для выдачи обучающемуся)

–  –  –

Исключить (разделы, содержание Добавить (разделы, содержание тем, тем, лабораторных работ, практиче- лабораторных работ, практических ских занятий и др.) занятий и др.)

Похожие работы:

«Материалы и технологии в электронике Лекция 1 Введение. Материаловедение как наука о материалах и технологиях Совокупность научно-технических знаний о физико-химической природе, методах исследования и изготовления различны...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК АДМИНИСТРАЦИЯ НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ КОМИССИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ЮНЕСКО НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МАТЕРИАЛЫ XLVIII МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУ...»

«ISSN 2304-4926 ИННОВАЦИИ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ Теоретический и научно-практический журнал Инновации в механизации и в 5 (10)/2014 технологии и средствах технического обслуживания в сельском хозяйстве Учредитель: Совет молодых ученых ГНУ ВИЭСХ...»

«ТЕМА НОМЕРА: ПРИЧИНЫ И МЕХАНИЗМЫ ПРОТЕСТНОГО ДВИЖЕНИЯ УДК 323.22(470+571):316 И. А. Фомин СИСТЕМНЫЙ КРИЗИС ТРЕБУЕТ СИСТЕМНЫХ МЕТОДОВ ИЗУЧЕНИЯ ФОМИН Иван Александрович директор Издательской и консалтинговой группы Праксис,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МАТЕРИАЛЫ XLII МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНОЙ СТУДЕНЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ «Студент и научно-технический прогресс» ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Новосибирск УДК 008 ББК Ш04-05+ЕЗ(5...»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Научно-технологическая ассоциация «Инфопарк» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный технически...»

«ОГЛАВЛЕНИЕ: 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ – ПСИХИАТРИЯ И НАРКОЛОГИЯ, ЕЕ МЕСТО В СТРУКТУРЕ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ.3 2. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ – ПСИХИАТРИЯ И НАРКОЛОГИЯ.3...»

«ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ www.pmedu.ru 2011, №1, 42-47 НОВАЦИИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПОЛИТИКЕ РОССИИ: ВОЗМОЖНОСТИ ИНТЕГРАЦИИ ОБЩЕГО И ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ ПЕРЕХОДА К СТАНДАРТАМ ВТОРОГО ПОКОЛ...»

«2009 НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА № 138 серия Аэромеханика и прочность УДК 629.735.015:531.5:681.3:001.891.573 ОБ АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ЗАДАЧЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ М.С. КУБЛАНОВ На основе обо...»

«303 УДК 544.723.23 Термодинамические и кинетические характеристики процесса адсорбции молибдат-ионов на оксиде алюминия Курмышева А.Ю.1, Сотникова Е.В.1, Забенькина Е.О.1, Житков М.Ю.2 Московский государственный машиностроительный университет, Москва Центральный научно-исследовательский институ...»

«В Минстрое обсудили реализацию пунктов «дорожной карты» 28 мая в здании Минстроя России под «Оптимизация требований к составу и содержанию председательством заместителя министра строительства разделов проектной...»

«11197 *^?ОГНЕТЕК МОДУЛИ ГАЗОВОГО ПОЖАРОТУШЕНИЯ «ИМПУЛЬС-20» и «ИМПУЛЬС-20-01» РУКОВОДСТВО ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ ИМПУЛЬС-20.00.000 РЭ БРАНО -2Данное Руководство по эксплуатации на модули газового пожаротушения «ИМПУЛЬС-20» и «ИМПУЛЬС-20-01» (далее по тексту «мо...»

«Федеральное агентство по рыболовству ФГБОУВПО «Мурманский государственный технический университет» ФГБУН Институт экономических проблем им. Г. П. Лузина Кольского научного центра РАН Мурманский институт экономики – филиал НОУ ВПО СанктПетербургский универс...»

«УДК 800:159.9 ФРЕЙМОВО-СЛОТОВАЯ МОДЕЛЬ КАК ОТРАЖЕНИЕ ДИНАМИКИ ОБРАЗА В.В. Денисова Старший преподаватель кафедры профессиональной коммуникации и иностранных языков e-mail: veravdenisova@gmail.com...»








 
2017 www.pdf.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - разные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.