WWW.PDF.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Разные материалы
 

«ВНУТРЕННИЕ ВОЛНЫ В ГОРИЗОНТАЛЬНО-НЕОДНОРОДНЫХ СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ БАССЕЙНАХ: СВОЙСТВА, ЭВОЛЮЦИЯ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ...»

На правах рукописи

НАУМОВ Александр Александрович

ВНУТРЕННИЕ ВОЛНЫ В ГОРИЗОНТАЛЬНО-НЕОДНОРОДНЫХ

СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ БАССЕЙНАХ:

СВОЙСТВА, ЭВОЛЮЦИЯ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ

01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учной степени

кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород – 2016

Работа выполнена на кафедре «Прикладная математика»

ФГБОУ ВО «Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Куркин Андрей Александрович

Официальные оппоненты: Морозов Евгений Георгиевич, доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией гидрологических процессов, ФГБУН «Институт Океанологии им.

П.П. Ширшова РАН»

Булатов Виталий Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор, старший научный сотрудник лаборатории механики сложных жидкостей, ФГБУН «Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН»

Ведущая организация: ФГАОУ ВО «Российский университет дружбы народов»

Защита состоится « 23 » декабря 2016 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д212.165.10 при ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.



Алексеева» по адресу:

603600, г. Нижний Новгород, ул. Минина, д. 24, корп. 1, ауд. 1315.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НГТУ им. Р.Е. Алексеева и по ссылке – http://www.nntu.ru/sites/default/files/file/dissertacii/2016/naumov_a_a.

pdf.

Автореферат разослан « __ » ноября 2016 г.

Учный секретарь Диссертационного совета, д. ф.-м. н., профессор Л.Ю. Катаева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации Внутренние гравитационные волны – один из главных компонентов волновых движений в стратифицированных бассейнах [Миропольский, 1981;

Морозов, 1985; Булатов, Владимиров, 2010; Bulatov, Vladimirov, 2012]. Они играют важную роль в динамике водных масс и экосистем природных водоемов, оказывают значительное влияние на перемешивание водных слоев, суспендирование и перемещение осадочных материалов, существенно определяют распределение питательных веществ и биологическую продуктивность. Течения, индуцированные внутренними волнами, воздействуют на подводные части морских гидротехнических сооружений, усиливая нагрузки, изгибающие и крутящие моменты и натяжение заякоривающих узлов. Вариации поля плотности, вызванные внутренними волнами, влияют на распространение акустических сигналов на дальние расстояния. Внутренние волны являются неотъемлемой частью океанов и морей. Они характерны также для рек, озер и водохранилищ, в значительной мере определяя процессы распространения естественных и техногенных примесей в природных бассейнах и влияя на качество воды в них.

В связи с этим очевидна актуальность и необходимость развития математических моделей, позволяющих оценить основные параметры и свойства внутренних волн в процессе их распространения в зонах хозяйственной деятельности человека.

Динамика гравитационных волн в стратифицированных жидкостях сейчас активно исследуется в рамках моделей различного уровня сложности, в том числе в рамках исходных уравнений Эйлера и Навье-Стокса; смотри, например, обзоры и книги по этой теме [Миропольский, 1981; Vlasenko et al., 2005; Helfrich, Melville, 2006; Grimshaw et al., 2007; Булатов, Владимиров, 2010;

Bulatov, Vladimirov, 2012]. Многие получаемые результаты имеют универсальный характер, и объясняют природные явления.

Применение упрощенных моделей в исследованиях внутренних волн часто бывает оправдано с точки зрения выделения новых интересных эффектов, которые можно обнаружить благодаря малому числу параметров в упрощенных моделях. Так, с помощью приближенной нелинейной теории, удалось найти точки обрушения в деформируемой внутренней волне [Zahibo et al., 2007] и объяснить формирование "толстого" солитона [Kurkina et al., 2016]. Линейная теория мелкой воды для волн в двухслойном потоке показала возможность существования «безотражательных» донных конфигураций, приводящих к передаче энергии внутренних волн на большие расстояния [Пелиновский и Талипова, 2010]. Учет слабой дисперсии внутренних волн приводит к модели распространения волн, основанной на хорошо известном в теории нелинейных волн уравнении Кортевега – де Вриза или в случае малости квадратичной нелинейности к уравнению Гарднера, где учтена следующая поправка по нелинейности. Модель Гарднера для распространения внутренних волн в горизонтально – неоднородной среде хорошо верифицирована [Nakoulima et al., 2004; Maderich et al, 2009; Талипова, Пелиновский, 2013; Талипова и др., 2014] и широко применяется в исследованиях океанских внутренних волн первой моды на шельфе [Liu A. et al., 1998; Orr, Mignere, 2003; Grimshaw et al., 2006].

Благодаря малому числу параметров, эта модель часто используется для оценки и предсказания происходящих в океане процессов трансформации волн. Так, благодаря упрощенной теории, удалось предсказать новый вид стационарных нелинейных внутренних волн – бризеров [Grimshaw et al, 1999], а затем на основе нелинейных уравнений Эйлера подтвердить их устойчивое распространение в стратифицированной жидкости [Lamb et al, 2007]. Недавно бризеры длинных внутренних волн были выделены в натурных исследованиях трансформации внутренних волн в Ирландском море, а также была промоделирована их генерация при трансформации солитоноподобной внутренней волны [Vlasenko et al., 2014; Vlasenko, Stashchuk, 2015].

Уже из перечисленного следует актуальность и практическая важность исследования гравитационных волн в горизонтально-неоднородных стратифицированных бассейнах.

Цели диссертационной работы Основной целью диссертации является исследование свойств и процессов трансформации внутренних волн в горизонтально-неоднородных стратифицированных бассейнах, а также оценка вызванных ими динамических эффектов.

В частности, предполагались следующие цели исследований:

1. Исследование кинематических параметров длинных короткопериодных внутренних волн второй моды в Южно-Китайском море в рамках уравнения Гарднера.

2. Развитие теории «безотражательных» откосов для внутренних волн в каналах переменного сечения и глубины.

3. Исследование влияние различных механизмов диссипации в придонном пограничном слое на трансформацию внутреннего бора (солибора) с приложением к динамике волны в Арктическом бассейне.

4. Расчет вариаций донного давления и скоростей течения, вызванных внутренними волнами. Исследование особенностей переноса жидких частиц при прохождении бризера внутренней волны.

Научная новизна результатов работы Научная новизна диссертационной работы определяется полученными оригинальными результатами исследований:

1. Впервые построены прогностические карты кинематических и нелинейных характеристик длинных короткопериодных внутренних волн второй моды в Южно-Китайском море.

2. Показано, что в узких стратифицированных каналах могут распространяться бегущие внутренние волны при специальном законе изменения глубины и ширины канала. Полученные аналитические решения демонстрируют возможность сильного усиления волн при распространении на большие расстояния.

3. Выведены уравнения Фредгольма второго рода для коэффициентов трансформации и отражения одиночных волн в канале, составленном из двух «безотражательных» участков. Показано, что в случае крутого откоса колебания на урезе повторяют форму падающей волны с увеличением в два раза, а при плавном откосе – форму производной от падающей волны с увеличенной амплитудой.

4. Оценено время жизни солибора внутренних волн в Печорском море.

Показано, что резкий перепад (кинк) сохраняется на расстоянии порядка одного-трех километров, а затем он трансформируется в солибор (ударная волна с ондуляциями), время жизни которого составляет 10-15 ч.

Исследовано влияние различных механизмов диссипации в придонном пограничном слое на прогнозируемые характеристики внутренних волн.





5. Получена расчетная формула для вариаций донного давления, вызванных внутренними волнами, в рамках линейной теории длинных волн. Показано, что временная запись донного давления полностью повторяет форму внутренней волны в пикноклине.

6. Показано, что относительные вариации скорости течений во внутренних волнах (по сравнению со скоростью ее распространения) могут быть достаточно большие – до 50% и выше, а абсолютные до несколько десятков см/с. Этих величин достаточно для перемещения донных осадков внутренними волнами.

7. Исследованы особенности переноса жидких частиц при прохождении слабо нелинейного бризера внутренней волны. Подтверждено, что использование слабонелинейной модели достаточно для определения траекторий жидких частиц, и учет первой дисперсионной поправки практически не влияет на качественные и количественные характеристики смещения частиц. Показано существенное отличие траекторий жидких частиц для двух типов нелинейных волновых движений в стратифицированной жидкости – солитонов и бризеров.

Положения, выносимые на защиту

1. Прогностические карты кинематических характеристик внутренних волн второй моды для Южно-Китайского моря, включающие карты фазовой скорости, дисперсии, параметров квадратичной и кубической нелинейности.

2. Аналитические решения теории мелкой воды, демонстрирующие возможность сильного усиления бегущих внутренних волн в узких стратифицированных каналах переменного сечения при специальном законе изменения глубины и ширины канала.

3. Уравнения Фредгольма второго рода для коэффициентов трансформации и отражения одиночных волн в канале, составленном из двух «безотражательных» участков и их решения в предельных случаях крутого и плавного откоса.

4. Время жизни солибора внутренних волн в Печорском море (Арктика) и особенности влияния различных механизмов диссипации в придонном пограничном слое на прогнозируемые характеристики внутренних волн.

5. Расчетные формулы для вариаций донного давления и придонной скорости течения, вызванных внутренними волнами, в рамках линейной теории длинных волн.

6. Особенности переноса жидких частиц при прохождении бризера внутренней волны в бассейне постоянной глубины.

Достоверность результатов Достоверность полученных результатов обоснована выбором апробированных физических моделей, математической корректностью постановок гидродинамических задач, строгим использованием аналитических и численных методов, сопоставлением с известными результатами в частных случаях.

Практическая значимость результатов работы Построенные карты позволяют производить экспресс-оценки ширины и формы внутренних солитонов и бризеров при заданной амплитуде, величины предельных амплитуд солитонов различных семейств, прогнозировать придонные и приповерхностные скорости течений, индуцированных внутренними солитонами и бризерами, а также оценивать расстояния, на которые переносятся примеси. Полученные аналитические решения, демонстрирующие возможность сильного усиления внутренних волн в узких бухтах, полезны для тестирования гидростатических моделей внутренних волн в шельфовой зоне. Расчетные формулы для вариаций донного давления и придонного течения, вызванных внутренними волнами, могут быть использованы при разработке методов регистрации внутренних волн, защищенных от шума ветровых волн на морской поверхности.

Апробация работы

Основные результаты диссертации представлены на конференциях:

Генеральная Ассамблея Европейского геофизического союза (Вена, Австрия, 2016), XV Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов (Рязань, 2010), Х и XIII Международные молодежные научно-технические конференции «Будущее технической науки»

(Нижний Новгород, 2011, 2014), 21-ая и 24-ая Всероссийские научнопрактические конференции по графическим информационным технологиям и системам «КОГРАФ» (Нижний Новгород, 2011, 2014), XVII и ХХ Международные научно-технические конференции «Информационные системы и технологии» (Нижний Новгород, 2011, 2014), XI Международная научная конференция «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Алушта, 2012); Всероссийские чтения-конкурс памяти Нижегородских ученых (Нижний Новгород, 2013).

Результаты диссертации докладывались на семинарах в Нижегородском государственном техническом университете им. Р. Е. Алексеева (Нижний Новгород, Россия).

Полученные результаты используются в российских исследовательских проектах, выполняемых при участии автора диссертации:

• Государственный контракт № 14.В37.21.0642, мероприятие 1.1 ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009 – 2013 годы» «Поддержка научных исследований, проводимых коллективами научн-образовательных центров по научному направлению «Рациональное природопользование» в области «Предупреждение и ликвидация чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера»»;

• Государственный контракт № 14.В37.21.1141, мероприятие 1.1 ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009 – 2013 годы» «Поддержка научных исследований, проводимых коллективами научно-образовательных центров по научному направлению «Науки о Земле» в области «Океанология»»;

• Задание № 5.30.2014/K на выполнение научно-исследовательской работы в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности (тема: Нелинейные внутренние волны в океане: теория и моделирование).

Публикации и личный вклад автора По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ, куда входят 4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, 1 статья в рецензируемом журнале, 3 авторских свидетельства и тезисы докладов на международных и всероссийских конференциях.

В совместных работах научному руководителю д.ф.-м.н., проф.

А.А. Куркину, д.ф.-м.н., проф. Е.Н. Пелиновскому, д.ф.-м.н. Т.Г. Талиповой и к.ф.-м.н., доц. О.Е. Куркиной принадлежат постановки задач и выбор методов исследований. Во всех работах автор диссертации выполнял большинство численных и аналитических расчтов самостоятельно, а также принимал непосредственное участие в обсуждении и интерпретации полученных результатов. В численных расчтах, данные которых представлены в [Н1, Н3, Н5], принимали участие к.ф.-м.н. А.Р. Гиниятуллин и к.ф.-м.н. Е.А. Рувинская.

В подготовке данных для работ [Н2, Н12], принимал участие к.ф.-м.н. Тюгин Д.Ю, а для работ [Н9 – Н11] – к.ф.-м.н. О.Е. Хвостова и к.ф.-м.н. Е.Л. Авербух.

В разработке и реализация некоторых численных алгоритмов [Н7, Н8] принимала участие аспирант А.В. Рыбин.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации – 127 страниц, включая 62 рисунка и 3 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цели, научная новизна и основные положения, выносимые на защиту, практическая значимость результатов работы, апробация, список публикаций по теме диссертации.

Глава 1 посвящена краткому обзору используемых в диссертации гидродинамических моделей внутренних волн.

В параграфе 1.2 воспроизводится вывод уравнений теории мелкой воды.

В случае непрерывно стратифицированной жидкости соответствующие уравнения получаются в линейном приближении для жидкости постоянной глубины, и они различны для каждой моды внутренних волн. Для N-слойного потока нелинейные уравнения мелкой воды могут быть записаны для каждого из слоев с учетом граничных условий на скачках плотности, в частности в работе использовалась модель двуслойного потока. Геометрия данного случая представлена на рис. 1.

–  –  –

Южно-Китайское море хорошо известно сейчас как «горячая точка», где регулярно наблюдаются уединенные внутренние волны первой моды. Карта и батиметрия региона представлена на рис. 5.

Для удобства пользования вышеупомянутыми моделями нами построены карты коэффициентов уравнения Гарднера для Южно-Китайского моря для летнего периода (июля). При построении карт кинематических и нелинейных параметров длинных внутренних волн второй моды в Южно-Китайском море в качестве источника гидрологических данных мы использовали базу данных GDEM (Carnes, 2009), где вертикальные профили температуры и солености приводятся как усредненные по месяцам года.

Карта коэффициентов фазовой скорости, дисперсии, квадратичной и кубической нелинейностей для волн второй моды представлена на рис. 6 – 9, соответственно. Карты коэффициентов уравнения Гарднера могут служить нескольким целям, главная из которых – непосредственно предоставить необходимые параметры для использования расчетных моделей. В частности, можно дать оценку амплитуд предельных солитонов при отрицательных значениях коэффициента кубической нелинейности [Kurkina et al, 2011, 2015] и оценку амплитуд алгебраических солитонов при положительных значениях коэффициента кубической нелинейности и других параметров.

В заключение (п. 1.6) приведены полученные в главе 1 результаты.

Рис. 5. Карта (слева) и батиметрия (справа) Южно-Китайского моря

–  –  –

Рис. 8. Коэффициент квадратичной Рис. 9. Коэффициент кубической нелинейности второй моды внутренних нелинейности внутренних волн второй волн второй моды моды Глава 2 посвящена моделированию распространения внутренних волн на океанских шельфах.

В параграфе 2.2 рассматривается распространение длинных волн в двухслойном канале прямоугольного сечения, в котором глубина и ширина переменны. Геометрия задачи представлена на рис. 10.

Рис. 10. Геометрия задачи с каналом переменной глубины и ширины

–  –  –

Рис. 18. Эволюция солибора для точки № 3445 от -2 км до 2 км Следует обратить внимание на то, что коэффициент квадратичной нелинейности для данного случая получился отрицательным, а это определяет полярность солитонообразных волн. Как «до точки записи», так и «после»

волна превращается в два пакета отрицательных солитонов, то есть, в солиборы.

Форма бора вследствие дисперсионного фокуса возникает на расстоянии примерно 1 км до района измерений и сохраняется до точки +2 км; это расстояние волна проходит в течение 3 ч 45 мин. Важно подчеркнуть, что солибор в этом случае, как и в предыдущем, сохраняется на значительных расстояниях (до 10 км) и имеет достаточно большое время жизни.

Таким образом, результаты численного моделирования показывают, что, несмотря на некоторый разброс в скоростях распространения, параметрах нелинейности и дисперсии, наблюдаемая форма волны в исследуемом регионе сохраняется на расстоянии до 10 км в течение 3-3.5 ч. Этот результат оказывается довольно устойчивым к весьма изменчивой гидрологии на мелководье.

В данном параграфе также оценено влияние диссипация на эволюцию солибора.

Слагаемые, ответственные за диссипацию, аддитивно добавляются в уравнение (29) [Holloway et al., 1997]:

Q 1Q 2 2 3 2 kcQ f2 2 4 3 3 2 ds, (30) || x c 2 s c s c s 2c c где – коэффициент горизонтальной диффузии, k – коэффициент трения.

Влияние диффузии на эволюцию солибора представлено на рис. 19, а влияние трения – на рис. 20. Диссипация энергии, конечно же, уменьшает время жизни внутреннего бора, однако, как показали расчеты, ударный фронт сохраняется на расстояниях порядка 1 км, а солибор на расстояниях до 15 км, подтверждая типичность распространения внутренней волны на мелководье в форме внутреннего бора или солибора, отмечаемую в экспериментальных работах.

В параграфе 2.5 приведены результаты исследований главы 2.

–  –  –

Рис. 23. Стратификация плотности, Рис. 24. Поле аномалии плотности частота Брента-Вяйсяля, модовая функция для бризера с параметрами q = 1, (z), первая нелинейная поправка к модо- p = 3 при t = 0, t0 = 0; черными вой функции – Tn(z), первая нелинейная точками отмечены положения поправка к модовой функции – Td(z) в жидких частиц, за которыми модельном бассейне (слева направо) происходит наблюдение б) а) Рис. 25. Траектории жидких частиц на разных горизонтах для бризера с параметрами q = 1, p = 3 при t0 = 0 (а) и t0 = 0.8 Tbr (б): черные сплошные линии и черные звездочки в конечной точке решение задачи в линейном приближении длинных волн; серые линии и белые звездочки решение слабонелинейной задачи; черные пунктиры и серые звездочки решение слабонелинейной слабодисперсионной задачи Из рис. 26б видно, что интегральное вертикальное смещение в придонном слое и верхнем пикноклине составляет всего 0.5 м, а в приповерхностном слое колеблется в пределах нескольких см, что сравнимо с ошибкой вычисления.

Эти результаты очевидны, поскольку модовая функция мала вблизи поверхности и дна. Однако размах вертикальных колебаний частиц вблизи уровня верхнего пикноклина, где расположен максимум модовой функции, в поле рассматриваемого бризера внутренней волны может достигать 5 м, как это видно из рис. 26а.

–  –  –

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Впервые построены прогностические карты кинематических и нелинейных характеристик длинных короткопериодных внутренних волн второй моды в Южно-Китайском море. Набор параметров включает карты характеристик вертикального распределения внутренних волн в поле смещения изопикнических линий (положение максимума, минимума и нуля вертикальной моды, а также нормированную величину отношения максимума к минимуму); карты фазовой скорости длинных линейных волн второй моды, дисперсии, параметров квадратичной и кубической нелинейности.

2. Показано, что в узких стратифицированных каналах могут распространяться бегущие внутренние волны при специальном законе изменения глубины и ширины канала. Полученные аналитические решения линейной теории демонстрируют возможность сильного усиления волн при распространении на большие расстояния.

Выведены уравнения Фредгольма второго рода для коэффициентов 3.

трансформации и отражения одиночных волн в канале, составленном из двух «безотражательных» участков. Показано, что в случае крутого откоса колебания на урезе повторяют форму падающей волны с увеличением в два раза, а при плавном откосе – форму производной от падающей волны с увеличенной амплитудой.

Оценено время жизни солибора внутренних волн в Печорском море.

4.

Показано, что резкий перепад (кинк) сохраняется на расстоянии порядка одного-трех километров, а затем он трансформируется в солибор (ударная волна с ондуляциями), время жизни которого составляет 10–15 ч. Исследовано влияние различных механизмов диссипации в придонном пограничном слое на прогнозируемые характеристики внутренних волн.

Получена расчетная формула для вариаций донного давления, вызванных 5.

внутренними волнами, в рамках линейной теории длинных волн.

Показано, что временная запись донного давления полностью повторяет форму внутренней волны в пикноклине.

Показано, что относительные вариации скорости течений во внутренних 6.

волнах (по сравнению со скоростью ее распространения) могут быть достаточно большие – до 50% и выше, а абсолютные до несколько десятков см/с. Этих величин достаточно для перемещения донных осадков внутренними волнами.

В рамках различных приближенных моделей исследованы особенности 7.

переноса жидких частиц при прохождении бризера внутренней волны.

Подтверждено, что использование слабонелинейной модели достаточно для определения траекторий жидких частиц, и учет первой дисперсионной поправки практически не влияет на качественные и количественные характеристики смещения частиц. Показано существенное отличие траекторий жидких частиц для двух типов нелинейных волновых движений в стратифицированной жидкости – солитонов и бризеров.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Динамика негармонических волновых 1.

пакетов в стратифицированных средах. – М.: Наука, 2010. 470 с.

Ляпидевский В.Ю., Тешуков В.М. Математические модели 2.

распространения длинных волн в неоднородной жидкости. – Новосибирск: Наука, 2000.

Миропольский Ю.З. Динамика внутренних гравитационных волн в 3.

океане. – Л.: Гидрометеоиздат, 1981, 302 с.

Морозов Е.Г. Океанские внутренние волны. – Москва: Наука, 1985. 151 с.

4.

Пелиновский Е.Н., Талипова Т.Г. Безотражательное распространение 5.

волн в сильно неоднородных средах // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2010. Т. 3. №. 3. С. 4-13.

6. Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н. Трансформация внутренних волн над неровным дном: аналитические результаты // Океанология. 2011. Т. 51. №

4. С. 621-626.

7. Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н. Моделирование распространяющихся длинных внутренних волн в неоднородном океане: теория и верификация // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013. Т.6. № 2. С. 46-54.

8. Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н., Куркин А.А., Куркина О.Е., Моделирование динамики длинных внутренних волн на шельфе // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2014. Т. 50. № 6. С. 714-722.

9. Шапиро Г.И., Шевченко В.П., Лисицын А.П., Серебряный А.Н., Политова Н.П., Акивис Т.М. Влияние внутренних волн на распределение взвешенного вещества в Печорском море // ДАН. 2000. Т. 373. № 1. С.

105-107

10.Bulatov V.V., Vladimirov Yu.V. Wave dynamics of stratified mediums. – M.:

Nauka, 2012. 584 p.

11.Didenkulova I., Pelinovsky E. Runup of tsunami waves in U–shaped bays // Pageoph. 2011а. V.168, N 6-7. P.1239-1249.

12.Didenkulova I., Pelinovsky E. Nonlinear wave evolution and runup in an inclined channel of a parabolic cross-section // Phys Fluids. 2011б. V.23. Iss.

8. P.086602.

13.Grimshaw R., Pelinovsky E., Stepanyants Y., Talipova T. Modelling internal solitary waves on the Australian North West Shelf // Marine and Freshwater Res. 2006. V. 57. P. 265–272.

14.Grimshaw R., Pelinovsky E, Talipova T. Solitary wave transformation in a medium with sign-variable quadratic nonlinearity and cubic nonlinearity // Physica D. 1999. V. 132, Р. 40-62.

15.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Modeling internal solitary waves in the coastal ocean // Survey in Geophysics. 2007. V. 28. No. 2. P. 273 – 298.

16.Helfrich K.R., Melville W.K. Long nonlinear internal waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 2006. V. 38. P. 395-425.

17.Holloway P, Pelinovsky E., Talipova T. A generalized Korteweg - de Vries model of internal tide transformation in the coastal zone // J. Geophys. Res.

1999. V. 104(C8). P. 18333-18350.

18.Holloway P., Pelinovsky E., Talipova T., Barnes B. A nonlinear model of internal tide transformation on the Australian North West Shelf // J. Physical Oceanography. 1997. V. 27. No. 6. P. 871-896.

19.Joint U.S. - Russian Atlas of the Arctic Ocean. University of Colorado, Boulder, CO P.B. 449, 80309-0449, 1998.

20.Kurkina O., Kurkin A., Rouvinskaya E., Soomere T. Propagation regimes of interfacial solitary waves in a three-layer fluid // Nonlinear Processes in Geophysics. 2015. V. 22. P. 117–132.

21.Kurkina O., Rouvinskaya E., Talipova T., Kurkin A., Pelinovsky E. Nonlinear disintegration of sine wave in the framework of the Gardner equation // Physica D. 2016. V. 333. P. 222 – 234.

22.Kurkina O., Talipova T., Pelinovsky E., Soomere T. Mapping the internal wave field in the Baltic Sea in the context of sediment transport in shallow water // J Coastal Research. 2011. V. SI 64. P. 2042-2047.

23.Lamb K., Polukhina O., Talipova T., Pelinovsky E., Xiao W., Kurkin A.

Breather generation in the fully nonlinear models of a stratified fluid // Physical Rev. E. 2007. V. 75. No 4. Р. 046306.

24.Lee J.H., Lozovatsky I., Jang S.-T., Jang Ch.J., Hong Ch.S., Fernando H.J.S.

Episodes of nonlinear internal waves in the northern East China Sea // Geoph.

Res. Letters. 2006. V. 33. P. L18601.

25.Liu A.K., Chang Y.S., Hsu M.K., Liang N.K. Evolution of nonlinear internal waves in the East and South China Seas // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P.

7995–8008.

26.Maderich V., Talipova T., Grimshaw R., Pelinovsky E., Choi B.H., Brovchenko I., Terletska K., Kim D.Ch. The transformation of an interfacial solitary wave of elevation at a bottom step // Nonlinear Processes in Geophysics. 2009. V. 16. Р. 33–42.

27.Nakoulima O., Zahibo N., Pelinovsky E., Talipova T., Slunyaev A., Kurkin A.

Analytical and numerical studies of the variable-coefficient Gardner equation // Applied Mathematics and Computation. 2004. Т. 152. № 2. С. 449-471.

28.Navrotsky V.V., Liapidevskii V.Yu., Pavlova E.P. Features of internal waves in a shoaling thermocline // International Journal of Geosciences. 2013. V. 4.

С. 871-879.

29.Orr M.H., Mignerey P.C. Nonlinear internal waves in the South China Sea:

Observation of the conversion of depression internal waves to elevation internal waves // J. Geophys. Res. 2003. V. 108(C3). P. 3064.

30.Toschi F., Bodenschatz E. Lagrangian properties of particles in turbulence // Annu. Rev. Fluid Mech. 2009. V. 41, N. 1. P. 375-404.

31.Vlasenko V., Stashchuk N. Internal tides near the Celtic Sea shelf break: A new look at a well known problem //Deep-SeaRes. 2015. V.103. P. 2436.

32.Vlasenko V., Stashchuk N., Hutter K. Baroclinic Tides. – N.Y.: Cambridge University Press, 2005. 372 р.

33.Vlasenko V., Stashchuk N., Inall M., Hopkins J. Tidal energy conversion in a global hotspot: on the 3D dynamics of baroclinic tide sat the Celtic Sea shelf break.// J.Geophys.Res. – Oceans. 2014. V. 119. 3249–3265.

34.Zahibo N., Slunyaev A., Talipova T., Pelinovsky E., Kurkin A., Polukhina O.

Strongly nonlinear steepening of long interfacial waves // Nonlinear Processes in Geophysics. 2007. V. 14. P. 247-256.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК:

Н 1. Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н., Куркина О.Е., Рувинская Е.А., Гиниятуллин А.Р., Наумов А.А. Безотражательное распространение внутренних волн в канале переменного сечения и глубины // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013. Т.6. № 3. С. 46 – 53.

Н 2. Тюгин Д.Ю., Наумов А.А., Куркина О.Е., Куркин А.А., Пелиновский Е.Н.

Динамические эффекты в придонном слое, индуцированные аномальными внутренними волнами // Экологические системы и приборы. 2014. № 1. С. 20 – 28.

Н 3. Рувинская Е.А., Куркина О.Е., Куркин А.А., Наумов А.А. Перенос частиц при распространении бризера внутренних гравитационных волн // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2015. Т. 8. № 3. С. 53 - 61.

Н 4. Талипова Т.Г., Куркина О.Е., Наумов А.А., Куркин А.А. Моделирование эволюции внутреннего бора в Печорском море // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2015. Т. 8, № 3. С. 62-71.

Статьи в других рецензируемых журналах:

Н 5. Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н., Куркина О.Е., Диденкулова И.И., Родин А.А., Панкратов A.C., Наумов А.А., Гиниятуллин A.Р., Николкина И.Ф. Распространение волны конечной амплитуды в стратифицированной жидкости переменной глубины // Современная наука: исследования, идеи, результаты, технологии, 2012. № 2(10). С. 144-150.

Авторские свидетельства:

Н 6. Наумов А.А., Тюгин Д.Ю., Куркина О.Е., Пелиновский Е.Н., Куркин А.А.

«Многоцелевой вычислительный комплекс для моделирования процессов перераспределения донных отложений и примесей в ограниченных и открытых морских акваториях» // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013660190 от 28 октября 2013 г.

Н 7. Рыбин А.В., Куркин А.А., Куркина О.Е., Наумов А.А., Рувинская Е.А., Гиниятуллин А.Р. «Программный комплекс для расчета и анализа решения граничной задачи для уравнений КдВ-семейства для внутренних волн вдоль разреза» // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016660135 от 7 сентября 2016 г.

Н 8. Рыбин А.В., Куркин А.А., Куркина О.Е., Наумов А.А., Рувинская Е.А., Гиниятуллин А.Р. «Программный комплекс для расчета и анализа вертикальной структуры кинематических и нелинейных параметров бароклинных волн моды N» // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016660155 от 8 сентября 2016 г.

Тезисы докладов на международных и всероссийских конференциях:

Н 9. Наумов А.А., Авербух Е.Л., Хвостова О.Е., Куркин А.А. Оценка устойчивости опор мостов при периодическом воздействии силы давления на основание // Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании: материалы XV Всероссийской научнотехнической конференции студентов, молодых ученых и специалистов.

Рязанский государственный радиотехнический университет. Рязань, 2010.

С. 94.

Н 10. Наумов А.А., Авербух Е.Л., Хвостова О.Е., Куркин А.А.

Исследование влияния гидродинамических полей на опоры мостов // Сборник материалов 21-ой Международной научно-практической конференции по графическим информационным технологиям и системам «КОГРАФ-2011». Материалы конференции. Нижний Новгород, 2011. С.

22 – 26.

Н 11. Наумов А.А., Авербух Е.Л., Хвостова О.Е., Куркин А.А. Влияние оползневых процессов на устойчивость подводных гидротехнических сооружений // Материалы XVII международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии ИСТ-2011».

Нижний Новгород, 2011. С. 436.

Н 12. Наумов А.А., Тюгин Д.Ю., Куркин А.А. Многоцелевой вычислительный комплекс по моделированию транспорта донных осадков в поле внутренних волн в ограниченных и открытых морских акваториях // Сборник материалов XX международной научнотехнической конференции «Информационные системы и технологии»

ИСТ–2014, посвященной 100-летию профессора Г.В. Глебовича. 2014. С.

406.

Н 13. Наумов А.А., Тюгин Д.Ю., Куркин А.А. Многоцелевой вычислительный комплекс для оценки транспорта донных отложений и примесей в морских акваториях // Сборник материалов XIII Международной молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки», 23 мая 2014 г. 2014. С. 483.

Н 14. Talipova T., Kurkina O., Naumov A., Kurkin А. Modeling of the internal solibore evolution // Geophysical Research Abstracts. 2016. V. 18, Р.

EGU2016-2703.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение Глава 1. Основные модели внутренних волн

1.1. Введение

1.2. Уравнения теории мелкой воды

1.3. Эволюционные уравнения для внутренних волн. Уравнение Кортевега

– де Вриза

1.4. Уравнение Гарднера для внутренних волн умеренной амплитуды

1.5. Карты параметров уравнения Гарднера для внутренних волн второй моды в Южно-Китайском море

1.6. Выводы Глава 2. Моделирование распространения внутренних волн на океанских шельфах

2.1. Введение

2.2. Безотражательное распространение внутренних волн в канале переменного сечения и глубины 2.2.1. Бегущие волны в двухслойном потоке переменного сечения 2.2.2. Конфигурации бассейна, допускающие безотражательное распространение внутренних волн 2.2.3. Структура бегущей внутренней волны в безотражательном канале

2.3 Прохождение одиночной внутренней волны в составном безотражательном канале

2.4 Моделирование эволюции внутреннего бора в Печерском море

2.5. Выводы Глава 3. Воздействие внутренних волн на транспорт частиц

3.1. Введение

3.2. Вариации донного давления, вызванные внутренними волнами

3.3. Вариации придонной скорости, вызванные внутренними волнами

3.4. Движение частиц жидкости в бризере внутренних волн

3.5 Выводы Заключение Список литературы НАУМОВ Александр Александрович

ВНУТРЕННИЕ ВОЛНЫ В ГОРИЗОНТАЛЬНО-НЕОДНОРОДНЫХ

СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ БАССЕЙНАХ:

СВОЙСТВА, ЭВОЛЮЦИЯ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ

–  –  –

Отпечатано в типографии НГТУ им. Р.Е. Алексеева 603600, г. Н. Новгород, ГСП-41, ул. Минина, 24.

Похожие работы:

«С.Г. Лафи ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОЖОГОВОЙ ТРАВМЫ Монография Омск УДК 159.2.07:616-001.17 ББК 88.283+48.752 Л 29 Лафи С.Г. Психологические аспекты ожоговой травмы : монография. – Омск: Изд-во ОмГМА, 2014. – 178 с. Издается по решению кафедры ПТиОП Омского государственного технического университета.Рецензенты:...»

«Автоматизированная библиотечно-информационная система Руслан ® Сервер «Руслан» Версия 2.16.x АРМ Администратора Версия 1.8.x РУКОВОДСТВО АДМИНИСТРАТОРА Версия 2.3.3 Авторы: Владимир Баранов, Дмитрий Сова СОДЕРЖАНИЕ Введение Техническая поддержк...»

«KERN & Sohn GmbH Тел.: +49-[0]74339933-0 Ziegelei 1 Факс: +49-[0]7433-9933-149 D-72336 Balingen Интернет: www.kerne-Mail: info@kern-sohn.com sohn.com Инструкция по эксплуатации Компактные весы KERN PCB Версия 1.5 02/2013 R...»

«Технические требования к оформлению материалов для размещения в 2ГИС Тип Описание позиции размещаемо Технические Образец информации й требования информации ОСНОВНЫЕ ПОЗИЦИИ Размер: 270 на Баннер останавливает на себе внимание потенциальных клиентов...»

«УДК 336.226.4 ПРОБЛЕМА ВЫБОРА СПОСОБА КАЛЬКУЛИРОВАНИЯ СЕБЕСТОИМОСТИ В ФИНАНСОВОМ УЧЕТЕ Лапочкина Т.C. студентка Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия Аннотация В статье рассмотрена проб...»

«Министерство образования и науки РФ Иркутский национальный исследовательский технический университет Тимофеева С.С. Цветкун Н.В. Расчет и проектирование систем обеспечения безопасности Практические работы Издательство Иркутского государственного технического университета УДК 331.47:613.6:614.8 Расчет и проектирование...»

«Министерство образования Российской Федерации Московский физико-технический институт Кафедра высшей математики Методические указания по математическому анализу для студентов второго курса ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА Второе издание Москва 2001 Составитель: Л.И.Коваленко УДК 517 Методические указания по математич...»

«Федеральная служба земельного кадастра России РосНИИземпроект ПРЕДОСТАВЛЕНИЕ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ОБЪЕКТОВ НЕФТЕГАЗОВОГО КОМПЛЕКСА, ПРОМЫШЛЕННОСТИ, ТРАНСПОРТА, ЛИНИЙ СВЯЗИ И ЭЛЕКТРОПЕРЕДА...»

«© Современные исследования социальных проблем (электронный научный журнал), Modern Research of Social Problems, №5(25), 2013 www.sisp.nkras.ru DOI: 10.12731/2218-7405-2013-5-29 УДК 159.923 (075.8) ФЕНОМЕНОЛОГИЯ И...»

«Утверждаю: Генеральный директор ООО «Дримкас» Шатулов А.А. 29 мая 2015 г. Программно-технический комплекс VIKI Print 57 K Методика проверки исправности и соответствия эталону 2015 г. СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие положения 2. Порядок проверки испр...»










 
2017 www.pdf.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - разные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.