WWW.PDF.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Разные материалы
 

«ЗАНЯТИЕ 2. ВЫВОДЫ В ЛОГИКЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ Вывод – это процедура получения нового высказывания на основе одного или более уже принятых высказываний. ...»

ЗАНЯТИЕ 2. ВЫВОДЫ В ЛОГИКЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Вывод – это процедура получения нового высказывания на основе одного или более уже принятых высказываний.

Правило вывода – это рецепт, предписание, позволяющее из признанных за истинные высказываний одной логической

формы (посылок) получить и признать за истинное некоторое высказывание другой логической формы (заключение). Вывод,

соответствующий правилу вывода, называется правильным. Формулирование правил вывода - не менее важная задача логики, чем нахождение и отбор логических законов.

Важнейшей характеристикой вывода является отношение совместимости между его посылками и заключением. Не может быть выводом, например, связь высказываний, противоречащих друг другу. Отношение совместимости может быть взято в качестве основания классификации выводов.

Выводы подразделяются на дедуктивные и недедуктивные.

В дедуктивных выводах между посылками (их конъюнкцией) и заключением имеет место отношение следования:

всякий раз. когда посылки истинны, заключение тоже истинно. В некоторых случаях отношение между посылками и заключениями характеризуется равнозначностью, т.е. не только из посылок следует заключение, но и из заключения следуют посылки. При определении отношения следования (и, стало быть, дедуктивности вывода) можно использовать понятие логического закона: из конъюнкции посылок А следует заключение В, если и только если выражение АВ – логический закон. Истинность заключения в дедуктивном выводе гарантируется истинностью посылок. Знание, получаемое с его помощью, не может быть более общим, чем то, которое заложено в исходных посылках.

Вывод, в котором заключение не следует из посылок, но, тем не менее, совместимо с ними, называется недедуктивным.

Характерной чертой всякого правила вывода является то, что признание истинности заключения производится на основании не содержания посылок, а их структуры. С помощью правил вывода устанавливается зависимость логической структуры заключения от логической структуры посылок. В простейшем случае правило вывода можно записать в виде схемы, которая состоит из двух частей (верхней и нижней), разделенных горизонтальной чертой; причем над чертой в столбец будем выписывать логические схемы посылок, а под ней – заключения.

Пример

Схема правила вывода, в котором посылки имеют вид А1, А2, А3, …, Аn, а заключение – B:

А1 А2 А3 … Аn

------B (читается: «Из посылок вида А1, А2, А3, …, Аn можно (разрешено) выводить заключение B»).

Правила дедуктивных выводов логики высказываний подразделяются на основные и производные. Основные правила являются более простыми. Их перечень можно составить так, чтобы, во-первых, они были содержательно очевидными, во-вторых, образованная из них система определяла бы все возможные правила выводов логики высказываний, т.е. чтобы система удовлетворяла требованию полноты. В рамках современной логики доказано, что для логики высказываний такая система правил существует.

Производные правила выводятся из основных правил. Их введение в систему зачастую сокращает процесс вывода.

Как основные, так и производные правила, в свою очередь, делятся на прямые и непрямые (косвенные). Прямые правила вывода указывают на выводимость некоторых высказываний из других высказываний (заключений из посылок).

Непрямые (косвенные) правила выводов позволяют заключать о правомерности некоторых выводов из правомерности других выводов (если могут быть построены такие-то и такие-то выводы, то может быть построен и такой-то вывод).

Основные прямые правила

Правило введения конъюнкции (сокращенно ВК):

А В

---АВ Пример Подул ветер Пошел дождь

------------------------------= Подул ветер, и пошел дождь

–  –  –

Правило сведения к абсурду (СА):

П (множество посылок)

----------------------------------А (допущение).

.

В В

----------------------------------А Смысл правила СА: если при посылках П (их множество, как и при ВИ, может быть пустым) и добавочном допущении А получаются два противоречащих друг другу высказывания В и В, то данное допущение должно быть отвергнуто как ложное, т.е. из П выводится отрицание допущения А.

Пример Используем посылки П из предыдущего примера; вводим добавочное допущение р s; используем правило УК и трижды – правило УИ. Получаем дна противоречивых утверждения – s и s. Следовательно, в соответствии с правилом СА, из посылок выводится заключение: «Неверно, что в данной местности увеличивается количество кошек, но не создаются благоприятные условия для повышения урожая клевера».

–  –  –

ЗАДАНИЯ ДЛЯ РАБОТЫ

Задание 1. Применяя дедуктивные правила логики высказываний, выведите заключение из следующих посылок.

Продемонстрируйте процедуру вывода в виде формальных преобразований и в виде содержательных рассуждений

1.1. Если он автор этого слуха, то он глуп или беспринципен. Но он не глуп и не лишен принципов.

1.2. Если он не храбр или на него нельзя положиться, то он не принадлежит к нашей компании. Но он принадлежит к нашей компании.

1.3. Если подозреваемый совершил эту кражу, то она была тщательно подготовлена и он имел соучастника. Если бы кража была подготовлена тщательно, то, если бы был соучастник, украдено было бы гораздо больше. Но последнее не имеет места.

Задание 2. Применяя дедуктивные правила логики высказываний, выведите заключение из следующих посылок.

Продемонстрируйте процедуру вывода в виде формальных преобразований и в виде содержательных рассуждений

2.1. Если я пойду завтра на первое занятие, то должен буду встать рано, а если я пойду вечером в кино, то лягу поздно спать.

Если я лягу поздно, а встану рано, то буду довольствоваться пятью часами сна. Но я не могу довольствоваться пятью часами сна.

2.2. В бюджете возникнет дефицит, если и только если не повысят пошлины. Государственные расходы на социальные нужды сократятся, если и только если в бюджете имеется дефицит. Пошлины повысят.

2.3. Если цены высоки, то и заработная плата высока. Цены высоки или применяется регулирование цен. Если применяется регулирование цен, то нет инфляции. Наблюдается инфляция.

Задание 3.

Докажите формально и раскройте доказательство на содержательном примере для следующих производных правил вывода:

3.1. отрицание дизъюнкции (прямое и обратное)

3.2. отрицание конъюнкции (прямое и обратное);

3.3. отрицание импликации (прямое и обратное).

Задание 4.

Докажите формально и раскройте доказательство на содержательном примере для следующих производных правил вывода:

4.1. сложной контрапозиции;

4.2. конструктивной дилеммы;

4.3. деструктивной дилеммы.

Задание 5.

5.1. Древнеармянский философ Давид Анахт (Непобедимый) писал: «Аристотель в каком-то своем наставлении, в котором побуждает юношей к занятию философией, говорит следующее: если отрицается философия, то это самое (отрицание) уже есть философия, если же философия признается, то это (признание также] есть философия; значит, и в одном и в другом случае философия существует» (Давид Анахт. Определение философии).

Выявите логическую форму приписываемого Аристотелю рассуждения. Соответствует ли оно правилу дедуктивного вывода логики высказываний?

5.2. Применяя дедуктивные правила логики высказываний, выведите заключение из следующих посылок.

Продемонстрируйте процедуру вывода в виде формальных преобразований и в виде содержательных рассуждений «Если он пойдет в гости, то он причешется. Если он будет неопрятным, то не будет выглядеть элегантно. Если он курит опиум, то он не может владеть собой. Если он причешется, то будет выглядеть элегантно. Он наденет белые лайковые перчатки только в том случае, если он пойдет в гости. Если он не владеет собой, то он будет неопрятным» (По Льюису Кэрроллу).

5.3. Согласно легенде, калиф Омар для обоснования необходимости сожжения Александрийской библиотеки провел следующее рассуждение: «Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни. Если же ваши книги не согласны с Кораном, то они вредны. Но если ваши книги излишни или вредны, то их следует уничтожить. Следовательно, ваши книги

Похожие работы:

«Ирина Анатольевна Михайлова Консервирование. Большая книга рецептов Серия «Кулинарное искусство» Издательский текст http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=5960165 Консервирование. Большая книга рец...»

«А. А. Плетнева Сотворение мира в версии Библии Кореня: вопросы языка и текста Б иблия Василия Кореня дошла до нас в единственном экземпляре, который хранится в РНБ, в Отделе редкой книги (V.4.2.; инв.1593)1. На ряде листов стоят даты, позволяющие точно определить время создания книги — 1692–1696 гг., и...»

«Социология права. Девиантное поведение © 2001 г. И. ВИНГЕНДЕР АНОМИЯ И ДЕВИАЦИЯ В ВЕНГЕРСКОМ ОБЩЕСТВЕ ВИНГЕНДЕР Иштван доктор социологических наук, доцент Будапештского университета. Тема аномии и девиации актуальна для многих стран, переживших в 90-е годы интенсивные процесс...»

«ОБЗОР Доклад о состоянии здравоохранения в мире, 2007 г.БОЛЕЕ БЕЗОПАСНОЕ БУДУЩЕЕ ГЛОБАЛЬНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ В ОБЛАСТИ ОБЩЕСТВЕННОГО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ В XXI ВЕКЕ © Всемирная организация здравоохранения, 2007 г. Все права защищены. Публикации Всемирной органи...»

«Сентября 12 (25) Мученик Алексий (Ворошин) Алексей Иванович Ворошин родился в 1886 году в семье благочестивых крестьян Ивана и Евдокии Ворошиных в деревне Каурчиха Юрьевецкого уезда Костромской губернии1. Места эти известны тем, что здесь в XVI веке подвиза...»

«Пресс-релиз о решениях принятых органом управления эмитента 1. Общие сведения Полное фирменное наименование 1.1. Открытое акционерное общество эмитента некоммерческой (для «Группа Компаний ПИК» организации – наименование) Сокращенное фирменное наименование 1.2. ОАО «Группа Компаний ПИК» эмитента Место...»

«АЛЕКСАНДР ШИРОКОВ СПЕЦИАЛИСТ ГИО ВЫСОКОДОХОДНЫХ КЛЕНТОВ СЛУЖБЫ ПО ОБСЛУЖИВАНИЮ КЛИЕНТОВ ООО «ТАКОМ» Кто такой оператор? Этот вопрос волнует всех новеньких, пришедших работать. В рекламе мы видим лица, и у нас...»

«УДК 338.2 А.Б. Лисянский* СТРАТЕГИЯ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ МЕБЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ САМАРСКОГО РЕГИОНА В статье представлена Стратегия инновационного развития мебельных предприятий Самарского региона, определ...»

«Теория. Методология © 2002 г. Ж.Т. ТОЩЕНКО О ПОНЯТИЙНОМ АППАРАТЕ СОЦИОЛОГИИ ТОЩЕНКО Жан Терентьевич член-корреспондент РАН, главный редактор журнала Социологические исследования. Актуальность и значимость понятийного аппарата науки Проблема понятийного аппарата это пр...»









 
2017 www.pdf.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - разные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.