WWW.PDF.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Разные материалы
 

«ПОСТРОЕНИЕ ПРОГРАММНОГО ДВИЖЕНИЯ РН НА АТМОСФЕРНОМ УЧАСТКЕ ПОЛЕТА Мазгалин Д.В.1 e-mail: dmazgalin Одной из задач, решаемых баллистическим навигационным обеспечением запуска ...»

275

Оптимальное управление и дифференциальные игры

ПОСТРОЕНИЕ ПРОГРАММНОГО ДВИЖЕНИЯ РН НА

АТМОСФЕРНОМ УЧАСТКЕ ПОЛЕТА

Мазгалин Д.В.1

e-mail: dmazgalin@rambler.ru

Одной из задач, решаемых баллистическим навигационным обеспечением запуска РН с КА является построение программной траектории выведения на заданную орбиту. Параметры программной траектории используются для подготовки бортового полетного задания.

Движение РН определяется заданием ориентации вектора реактивной тяги(оси РН) через угловые программы по тангажу и рысканию.

По сложившейся практике [1],[2] на атмосферном участке полета, после прохождения кратковременного вертикального участка(~8 сек.), программа по углу тангажа задается в виде:

(1) pr (t) = (t) + (t), (t) = ea(ttN P R ) (1 ea(ttN P R ) ).

где (t) – угол наклона вектора поточной скорости центра масс РН;

(t) – угол атаки; – амплитуда угла атаки; a – коэффициент развертки программы по углу атаки во времени; tN RT – момент окончания участка вертикального полета. Программа по углу рыскания pr (t)на всем атмосферном участке полета задается соотношением pr (t) 0 [2]. Параметры программы по углу атаки (, a) выбираются из условия обеспечения нулевых углов атаки в районе прохождения максимальных скоростных напоров. Плоскость полета РН определяется заданием азимута пуска РН (P0 ).

Полное описание уравнений движения РН на атмосферном участке полета и традиционная постановка задачи выбора программы угла тангажа и азимута пуска содержится в [1]-[3].



В теме Союз-2 необходимость обеспечения условий управляемости и стабилизируемости РН при запусках с большими аэродинамическими обтекателями при реально действующих ветрах выдвинули ряд дополнительных требований: a) на участке полета первой ступени РН(атмосферный участок) начиная с высоты h =3,5 км программные значения углов атаки и скольжения не должны превышать 0.16 град, то есть практически быть нулевыми; b) построе

Работа поддержана грантами РФФИ № 06-01-00229.

276 Труды XXXIX Молодежной школы-конференции ние программной траектории движения должно проводиться с учетом данных по измеренным значениям меридиальной и зональной составляющих ветра, полученных по результатам метеозондирования атмосферы за 5-7 часов до запуска РН; c)алгоритм построения программной траектории должен обеспечивать устойчивый расчет(сходимость) в условиях как достаточности так и недостаточности энергетики РН по доставке первой ступени в центр заданного района падения.

В связи с этим, в первую очередь, видоизменилось задание программыпо углу рыскания: значение pr (t) полагается равным нулю на участке полета от момента пуска(tк п ) до момента достижения высоты h =3,5 км, на последующем интервале полета значение pr (t) полагается равным углу рыскания поточной скорости (pr (t) = (t)).

Сопряжение программ pr (t) 0 и pr (t) = (t) проводится по линейной зависимости.

Математическая постановка задачи: При описании уравнений движения РН на атмосферном участке полета полной системой дифференциальных уравнений с учетом измеренных значений действующего ветра, найти параметры программы угла атаки (, a) и азимута пуска (P0 ) при которых первая ступень РН приводится в заданный район падения с минимальными отклонениями от его центра. При этом на участках полета с высоты h 3,5 км значения углов атаки и скольжения не должны превышать заданных допусков.





Значения отклонений точки падения первой ступени РН по дальности (L) и направлению (B) при конкретно заданных значениях параметров(, a, P0 ) могут быть получены только посредством интегрирования уравнений движения РН на активном участке и уравнений движения корпуса первой ступени на пассивном участке после отделения ее от РН.

Таким образом, зависимости L = L(, a, P0 ), B = B(, a, P0 ) являются неявно заданными, через решение систем нелинейных дифференциальных уравнений, сложными и нелинейными функциями.

При разработке СУ РН по теме Союз-2 было получено, что значение параметра a может быть выбрано единым для всех условий запусков. Проведенные оценки показали, что использование метода Ньютона в случае энергетической недостижимости приводит к расходящемуся процессу.

Оптимальное управление и дифференциальные игры Предметом статьи, являются результаты исследований по решению задачи определения параметров (, P0 ) в условиях неопределенности по энергетической достижимости первой ступенью центра района падения. Исследования проводились применительно к случаю запуска КА на замкнутую эллиптическую полярную орбиту с углом наклона (rnak ) равным 98.3 градуса. Описание параметров атмосферы и систематического ветра брались в соответствие с ОСТ[6].

Было разработано алгоритмическое и программное обеспечение, позволяющее при указанных способах задания программ по углам тангажа и рыскания и для конкретно заданных значений (, P0 ) провести: a) интегрирование уравнений движения РН на атмосферном активном участке; b) интегрирование уравнений движения корпуса первой ступени на пассивном участке; c) расчет полученных при этом отклонений по дальности L(, P ), направлению B(, P ) и радиусу (, P ).

Был рассмотрен поиск (, P ) методом наискорейшего спуска по (L(, P ))2 + (B(, P ))2 с органиградиенту функции (, P ) = зацией одномерной минимизации целевой функции вдоль градиентного направления методом квадратичной аппроксимации (метод ДСК)[4]. В качестве начальной точки (0, P0 ) брались значения, полученные при решении задачи в условиях отсутствия возмущений(в частности ветра) и наличия энергетической достижимости.

Начальное значение шага для одномерной оптимизации определялось из условия не превышения величины методической погрешности расчета отклонения из-за членов второго порядка в разложении (, P ) в ряд Тейлора по отклонениям (, P ) заданной величины.

Численное моделирование показало очень медленную сходимость метода. Число необходимых итераций превысило 300, что является недопустимым в виду имеющихся ограничений по времени расчета на ЦВМ наземной автономной системы управления.

Вторым был исследован метод минимизации с использованием вторых производных(метод Ньютона)[4].

По проведенным расчетам при тех же начальных условиях, что и для метода градиента, процесс поиска разошелся. Причина состоит в том, что матрица, обратная матрице Гессе целевой функции, 278 Труды XXXIX Молодежной школы-конференции

–  –  –

(i+1, Pi+1 ), соответствующих производных, увеличение числа итераций на i-ом переходе к пункту 1.

Таким образом, величины приращений i+1, Pi+1 на очередном шаге определяются из условия минимизации линейного представления целевой функции(отклонения по радиусу) при учете ограничений на приращения, полученные по членам второго порядка в разложении целевой функции в ряд Тейлора.

Необходимо отметить, что малость модуля градиента целевой функции ( )2 + ( ), эквивалентно малому значению Roypr в P итерационном процессе и, следовательно прекращению поиска по условию 4.2.

По построению последовательность (i, Pi ) монотонно убывает, ограничена снизу, что теоретически, обеспечивает сходимость метода.

Проведенные расчеты и анализ показали хорошую работу алгоритма как в условиях достаточности энергетики (число необходимых итераций не более 10), так и в условиях ее нехватки(число необходимых итераций не более 25).

Было проведено исследование возможности улучшения рассмотренного способа определения (i, Pi ) за счет изменения азимута пуска.

Изменение величины приращений i+1, Pi+1 на очередном шаге итерационного процесса тогда определяется из условия минимизации модуля линейного представления целевой функции (отклонения по дальности) при учете ограничений: a) на приращение i+1, полученного по членам второго порядка в разложении отклонения по дальности в ряд Тейлора; b) линейного уравнения связи между отклонением по дальности B(i, Pi ) и поправками i+1, Pi+1 в виде соотношения

–  –  –

несколько итераций отклонение по направлению отрабатывается к нулю и в дальнейшем отклонение по дальности эквивалентно отклонению по радиусу.

Таким образом, проведенные исследования позволили построить простой в реализации алгоритм определения амплитуды угла атаки (определения программы угла тангажа) и азимута пуска P0 при построении программного движения РН на атмосферном участке полета. Алгоритм позволяет определять данные параметры как в случае достаточности так и недостаточности энергетики для приведения корпуса первой ступени РН в центр заданного района при выполнении ограничений на углы тангажа и рыскания.

Автор выражает благодарность ВНС ФГУП НПОА к.т.н. Починскому В.И. за постановку задачи и обсуждение материалов статьи.

Список литературы [1]. Р.Ф. Аппазов, О.Г. Сытин Методы проектирования траекторий носителей и спутников Земли. // Издательство Наука, Москва, 1987.

[2]. О.М. Алифанов, А.Н. Андреев, В.Н. Гущин и др. Баллистические ракеты и ракеты-носители. // Дрофа, Москва, 2004.

[3]. Л.Н. Лысенко Наведение и навигация баллистических ракет.

// МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 2007.

[4]. Д. Химмельблау Прикладное и нелинейное программирование.

// МИР, Москва, 1975.

[5]. Б.Т. Поляк Введение в оптимизацию. // Наука, Москва, 1983.

[6]. ОСТ 92-9704-95. // ЦКБС ЦНИИ Машиностроение, Самара,

Похожие работы:

«Samosyuk I. Z., Gubenko V. P., Samosyuk N. I., Tkalina A. V., Zachatko T. M., Fedorov S. M., Chuhraeva E. N., Zukow W. Особенности применения вертебральных методик массажа в оздоровительных и профилактических целях = Features of vertebral massage techniques in wellness and prevention. Journal of Education, Health and Sport. 2015;5(1):171-20...»

«Отчет воспитателя подготовительной группы Табуновой Ирины Паулисовны о проделанной работе за второе полугодие 2015г ГБОУ ОДОД СОШ №440 Образование воспитанников применяемые технологии За истекший период более 50% воспитанников нашей группы получили по результатам мониторинга высокий уровень развития. Это обусловлено тем, что применяемые...»

«Ирина Дуденкова «Детский вопрос» в социологии: между нормативностью и автономией Irina Dudenkova. «Children’s question» in sociology: between a normativity and an autonomy The article examines the problem that was posed with allocation...»

«ОБЗОР ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА 6 Ноября 2015 НОВЫЕ ПРАВИЛА ЛИСТИНГА 19 октября 2015 года вступила в силу новая редакция Правил листинга, утвержденная Советом директоров ЗАО «ФБ ММВБ» 26 августа 2015 г. и зарегистрированная Центральным Банком 8 октября 2015 г.К наиболее существенны...»

«Что необходимо знать каждой матери По благословению Святейшего Патриарха Московского и всея Руси Содержание ПРЕДИСЛОВИЕ ГЛАВА 1 Ребенок начинает задавать вопросы. Родительская ложь и ее возможные последствия. Сказка, умолчание,...»

«Правила подготовки и проведения тендеров и иных способов закупок нефтепродуктов для ЗАО «Таймырская топливная компания» ЗАО «Таймырская топливная компания» Правила подготовки и проведения тендеров и иных способов закупок нефтепродуктов для ЗАО «Таймырская...»

«Ю. Ф. Борунков, И. Н. Яблоков, М. П. Новиков, и др. Основы религиоведения. Учебник. Под редакцией И. Н. Яблокова ББК 86.3 0-75 Федеральная целевая программа книгоиздания России Рекомендовано Государственным комитетом Российской Федерации...»

«355 УДК 338.5 МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТРУДОЗАТРАТ ПО СОСТАВЛЕНИЮ ПРОЕКТНОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ НА РАЗРАБОТКУ МЕСТОРОЖДЕНИЙ В ОАО «НК «РОСНЕФТЬ» Афанасьев И.С., Исмагилов А.Ф., Белкина Е.Ю., Хасанов И.Ш.1 ОАО «НК «Роснефть», г. Москва e-mai...»

«ПРАВИТЕЛЬСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» (СПбГУ) Институт филос...»

«Адам Михник Дорогой Арсений! В день рождения друзья поздравляют друзей. Позволь и мне присоединиться к кругу твоих друзей, поднимающих тост за тебя великолепной русской водкой. Только такую водку следует пить за лучших русских. Я желаю тебе, чтобы ты был здоров, счас...»








 
2017 www.pdf.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - разные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.