WWW.PDF.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Разные материалы
 

«СОДЕРЖАНИЕ ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ И ВЫВОДЫ 3 1. ВВЕДЕНИЕ 5 2. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 7 3. ПОЛИТИКА РАЗМЕЩЕНИЯ И ПОВЕДЕНИЕ РЫНКА В ЦЕЛОМ 9 А) ...»

СОДЕРЖАНИЕ

ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ И ВЫВОДЫ 3

1. ВВЕДЕНИЕ 5

2. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 7

3. ПОЛИТИКА РАЗМЕЩЕНИЯ И ПОВЕДЕНИЕ РЫНКА В ЦЕЛОМ 9

А) Особенности политики и основные этапы развития рынка 9

Б) Взаимосвязь между политикой размещения и доходностью 13

В) Среднесрочное прогнозирование 15

4. ДОХОДНОСТЬ КРАТКОСРОЧНЫХ СПЕКУЛЯТИВНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ 19

А) Постановка задачи и статистический анализ 19

Б) Модели прогнозирования 25

В) Решающие правила и эмпирическая оценка их эффективности 36 В1. Использование эволюционных серий для выработки правил на рынке ГКО в 1996 г. 37 В2. Построение портфеля в агрегированнной форме (1996-1997) 40 В3. Решающие правила в период нестабильности (1998 г.) 46

5. ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ 49 ЛИТЕРАТУРА 52 ПРИЛОЖЕНИЯ 54 А. Данные по среднесрочному прогнозированию индекса доходности ГКО. 54 Б. База данных и построение эволюционных рядов 56 В. Результаты статистических тестов эволюционных рядов 59 Основные предпосылки и выводы

ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ И ВЫВОДЫ

История рынка государственных краткосрочных облигаций (ГКО) коротка и драматична. Будучи организован в 1993 году по формальному подобию рынка госбумаг США, он с самого начала проявил резко иное поведение. ГКО стали не низкодоходным стабильным ориентиром финансового рынка, а спекулятивными рискованными ценными бумагами.


Целью проекта было исследование инвестиционных процессов на рынке ГКО в тесной связи с валютным рынком и политикой размещения государственного долга. Эта политика носила примитивный характер: на первом этапе (93-94 гг.) была поставлена задача завлечь внутренний капитал валютного рынка на рынок ГКО за счет его сверхвысокой доходности (до 50% годовых в валюте), на втором этапе (95-96 гг.) — трансформировать дефицит бюджета во внутренний государственный долг, почти полностью исключая денежную эмиссию. Попытка снижения доходности на третьем этапе (конец 96 г. - начало 97 г.) встретила сопротивление коммерческих банков. Банки начали вывод средств с рынка ГКО сначала для скупки промышленного капитала, а затем - для скупки валюты, дефицит которой обострился с резким падением мировых цен на энергоносители. Мировой финансовый кризис привел к оттоку средств нерезидентов и спровоцировал падение цен. К началу 98 года стоимость обслуживания государственного долга превысила возможные поступления от новых эмиссий. В результате рынок ГКО рухнул к середине года. Таким образом, поведение рынка ГКО определялось внутренними и внешними экономическими факторами (дефицит бюджета, мировой нефтяной и финансовый кризис), а также политикой эмитента и крупных инвесторов.

Для каждого из основных этапов авторы выделили факторы, определяющие изменения доходности рынка государственных облигаций. На первом этапе таким фактором была конкуренция с валютным рынком. На втором этапе, когда рынок гособлигаций стал доминирующим сектором внутреннего финансового рынка, привлекающим почти весь его инвестиционный потенциал, доходность рынка в целом определилась главным образом интенсивностью эмиссии. На этом этапе интерес для внутреннего инвестора представляла лишь сравнительная доходность инвестиций в различные выпуски облигаций. На третьем этапе доходность на рынке гособлигаций стала определяться конкуренцией не только с валютным рынком, но и с рынком корпоративных акций и зависеть как от кредитной политики ЦБ РФ, так и от поведения мирового рынка.



Непосредственными целями исследования являются прогнозирование краткосрочных флюктуаций и анализ возможности использования прогноза для принятия решений в ходе спекулятивной игры. Быстрые флюктуационные процессы являются результатом поведения сравнительно большого количества инвесторов, действующих в значительной мере конкурентно и независимо. Объективный анализ развития этих процессов может быть дан на базе современной теории ин

<

Политика размещения государственного долга

вестиционных решений - информационной модификации классической теории оптимального портфеля ценных бумаг. В основе теории лежит гипотеза о том, что доходности инвестиционных операций составляют случайные последовательности, вероятностные характеристики которых можно прогнозировать исходя из всей доступной инвестору информации как об предыстории эффективности инвестиционных операций, так и об иных экзогенных факторах.

Авторы предложили схему эволюционных серий, позволившую рассматривать доходности краткосрочных операций на рынке ГКО как стохастические последовательности, и получили статистические данные, характеризующие особенности этих последовательностей (нестационарность, негауссовость, автокоррелированность). Изучив возможность прогнозирования доходностей с помощью различных статистических алгоритмов, авторы показали большую адекватность нелинейных моделей, в особенности методов непараметрической статистики. В частности, недиверсифицированный портфель с текущим использованием только одного актива, прогнозированного как наилучший по схеме «ближайших соседей», т.е. наиболее рискованный оптимальный портфель, давал хорошие результаты в рассматриваемых периодах.

Исходя из полученных оценок ожидаемых доходностей различных выпусков ГКО и их волатильности, показано, что эти оценки резко отличались для различных периодов, характеризуемых изменением политики размещения. Авторы продемонстрировали, что эффективное прогнозирование и принятие решений на рынке ГКО, начиная с 1997 года, было невозможно без учета его взаимодействия с другими секторами как внутреннего финансового рынка, так и мирового рынка.

Подчеркнем, что проект был направлен в основном на исследование краткосрочных флюктуаций рынка и анализ эффективности краткосрочных спекулятивных инвестиций. Проблемы, связанные с анализом общих причин нестабильности рынка ГКО, приведших к его краху, рассмотрены лишь качественным образом.

Несомненно, что остается крайне актуальной задача количественного моделирования процессов развития нестабильности на основе более глубокого изучения не только российского рынка, но и сходных процессов на других рынках развивающихся стран.

–  –  –

1. ВВЕДЕНИЕ Переход от централизованной и милитаристски ориентированной экономики к рыночной стоил России огромного дефицита государственного бюджета (1-2 млрд. долларов США ежемесячно). Государство было вынуждено поддерживать минимальный уровень потребления и было обременено высокими затратами, связанными с медленной реорганизацией военной сферы (сохранение мобилизационных резервов в промышленности, обеспечение увольняемых офицеров, и.т.д.). В то же время, налоговая система, обеспечивающая поступление доходов, не была приспособлена к быстрому приватизационному процессу и развитию малого бизнеса. Вплоть до 1994 г., дефицит бюджета покрывался за счет эмиссии денег с естественным результатом в виде высокого уровня инфляции. Эта политика полностью изменилась благодаря организации рынка государственных облигаций (ГКО-ОФЗ-ОГСЗ). Рынок начал функционировать в середине 1993 г.

и развивался очень быстро. Уже к середине 1994 г. эмиссия денег была остановлена и бюджетный дефицит стал преобразовываться в государственный долг.

Никаких попыток комбинировать денежную эмиссию и эмиссию долговых обязательств не было предпринято, и объем государственного долга рос как аккумулированный дефицит бюджета с включением затрат на обслуживание одного долга, превысив 70 млрд. долларов к началу 1998 г.

Для обеспечения продажи облигаций эмитент (Министерство Финансов РФ) был вынужден соглашаться с очень высокой доходностью (до 100% реальной ставки) и коротким временем до погашения (вплоть до 97 г. основная часть долга реализовалась через 3-хмесячные ГКО). Столь высокая доходность привлекла некоторых инвесторов-нерезидентов, и эти инвестиции поддерживались российским правительством. Почти все формальные ограничения активности нерезидентов были сняты в 1997 г., и в результате около трети объема рынка внутренних российских облигаций оказалось в руках иностранного спекулятивного капитала (проблема валютных займов должна быть рассмотрена особо). Такая ситуация определила сильную зависимость внутреннего российского рынка от поведения мировой финансовой системы. Первоначально (конец 96 г. - первая половина 97 г.), привлечение иностранного капитала сыграло положительную роль, позволив стабилизировать рынок и уменьшить реальную ставку почти до 10% годовых.

Однако мировой финансовый кризис, продолжающийся с октября 97 г. до настоящего времени, имел катастрофические последствия для почти всех стран с нестабильной экономикой, и российский рынок ГКО рухнул в августе 1998 г.

Столь короткая и драматическая история рынка ГКО является весьма интересным примером поведения «тревожных» рынков и заслуживает тщательного научного анализа. Нестационарность и высокая флюктуативность существенно отличают российский рынок от рынка стран с развитой рыночной экономикой, прежде всего, от рынка США, который был принят в качестве организационного

Политика размещения государственного долга

прототипа. В отличие от US Treasury bills российские ГКО нельзя рассматривать как безрисковые ценные бумаги, и с самого начала развития рынка ГКО использовались не столько для хеджирования, сколько как инструмент активной спекулятивной игры. Ввиду указанного, известные методы анализа рынка государственных облигаций должны быть скорректированы, их эффективность проверена на базе данных, отражающих российские реалии.

Сказанное выше позволяет сформулировать основные задачи, которые были решены в ходе выполнения проекта:

• исследование факторов, оказывавших влияние на поведение рынка и возможность прогнозирования процессов изменения доходности,

• установление статистических характеристик микродинамических процессов на российском рынке и их эволюции в ходе его развития,

• сравнительный анализ точности различных процедур прогнозирования,

• сравнительный анализ процедур принятия инвестиционных решений с учетом возможностей прогнозирования и обновления информации,

• оценка предельно возможных доходностей спекулятивной игры на рынке ГКО.

Важность решения поставленных задач определялась с одной стороны, теоретическим интересом к строгому анализу особенностей развития рынка ценных бумаг в крупнейшей стране с переходной экономикой, а с другой стороны, практическим интересом инвесторов к выработке рациональных правил принятия решений на таком специфическом рынке.

Результаты, полученные в ходе работы над проектом представлены по следующей схеме. Первоначально дан краткий обзор литературы (Раздел 2). Следующий за ним основной материал разбит на две части. Первая часть (Раздел 3) посвящена качественному и количественному анализу поведения рынка в целом, задаваемому динамикой индекса доходности к погашению. Выделены основные этапы эволюции рынка и дан анализ причин его краха в 1998 г. Введена схема арбитража между инвестициями в валюту и инвестициями в ГКО с учетом необходимости страхования риска, зависимого от степени политической нестабильности. Корреляционный и регрессионный анализ подтвердил, что динамика доходности ГКО в наибольшей мере была связана с динамикой доходности валютных инвестиций и, в меньшей степени, с объемом эмиссии. Построены и тестированы алгоритмы прогнозирования средней доходности на месяц вперед с учетом формализованного фактора нестабильности. Вторая часть (Раздел 4) содержит структурный статистический анализ рынка, причем основное внимание уделяется исследованию эффективности краткосрочных спекулятивных операций, связанных с быстрым перераспределением инвестиций между различными вы

<

1. Введение

пусками ГКО и валютой. Предложена схема эволюционных серий, позволившая реализовать статистический анализ динамики доходности различных выпусков ГКО. Анализ продемонстрировал неадекватность модели случайных блужданий и возможность краткосрочного прогнозирования по истории эволюционных серий. Описаны результаты тестирования различных алгоритмов прогнозирования, причем выявлено преимущество схем, учитывающих негауссов характер флюктуаций, связанный с доминирующей ролью малого числа главных агентов рынка.

Приведен пример, демонстрирующий важность учета не только истории торгов ГКО, но и поведения других рынков. Наиболее существенные результаты представлены в заключительной части. Здесь описывается общая схема построения правил управления портфелем инвестиций на нестационарном рынке с учетом всей доступной инвестору информации, приводятся статистические характеристики флюктуаций доходности за несколько последовательных периодов эволюции рынка, характеризуемых различной эмиссионной политикой, а далее демонстрируются результаты применения решающих правил на разных этапах развития рынка. Для периода 96 г., когда рынок ГКО был доминирующим по доходности, используется статистическая база в виде эволюционных серий с построением детальной структуры портфеля. Для дальнейших периодов строятся агрегированные правила распределения инвестиций между группами выпусков различной дальности до погашения и инвестициями в твердую валюту (доллары США). В силу нестационарности рынка структура решающих правил изменяется, причем на последнем этапе оказывается особо важным учитывать при прогнозировании взаимодействие с внутренним валютным рынком и мировым финансовым рынком.

Показано, что во всех ситуациях применение построенных правил позволяло существенно переигрывать рынок, превышая и без того чрезвычайно высокий средний уровень доходности спекулятивных операций. В заключение представлена сводка основных результатов и некоторые рекомендации. Приложение к отчету содержит статистическую информацию об использованной базе данных и более детальную информацию о результатах мониторинга применения решающих правил.

2. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Мировая литература, затрагивающая проблемы политики в области эмиссии государственных облигаций, достаточно обширна. Достаточно полный обзор качественных аспектов проблемы государственного долга содержится в книге (Sundararajan at al., 1997), отражающей точку зрения Международного Валютного Фонда. Количественные аспекты темы государственного долга являются традиционными для макроэкономических исследований (см., например, Haliasses, Tobin, 1990). Как правило, ее анализ включает общее макроэкономическое моделирование и ориентирован на статическое рассмотрение. Возможно лучшие

Политика размещения государственного долга

сводки по анализу структуры и поведения рынка содержатся в известных книгах (Sharpe, Alexander, 1990) и (Sinkey, 1992). Необходимо также отметить популярные книги (Fabozzi, 1996), (Fabozzi at al, 1994). Основное внимание уделяется теориям временной структуры процентных ставок (поведению кривой доходности) в соответствии с классическими моделями (Lutz,1940), (Hicks, 1946) и (Modigliani, Sutch, 1966). Вместе с тем известна и статистическая недостоверность этих теорий. В большинстве исследований государственные облигации рассматриваются как безрисковые, используемые для хеджирования потока обязательных платежей (см., например, Zenious, 1995). Иногда для учета процентного риска вводятся ограничения на дюрацию, хотя известна и недостаточность этой меры.

Более практически ориентированные схемы анализа содержатся в работах (Kariya, 1993), (Grinold, Kahn, 1995). Карийа ставит задачу оценки доходности до погашения как нестационарного случайного процесса и дает модель этой функции как комбинации полиномиального тренда и линейной регрессии на некоторые факторы. Естественно, что прогноз доходности до погашения эквивалентен прогнозу цен, однако ошибка в вычислении доходности спекулятивных операций как разности прогноза цен на близкие даты может быть значительной.

Исследования группы BARRA, частично отраженные в (Grinold, Kahn, 1995), ориентированы на обслуживание крупных инвестиционных фондов, которые не участвуют в краткосрочных спекуляциях, но заинтересованы в прогнозе эффективности долгосрочных инвестиций. Поэтому основное внимание уделяется оценке доходности купонных облигаций и способам приведения купонных платежей.

К сожалению, прямое приложение этих методов к российскому рынку невозможно ввиду его нестационарного и сильно флюктуативного поведения. Вместе с тем возможно, что больший практический интерес представляет использование методов, разработанных для анализа поведения именно сильно рискованных ценных бумаг. В особенности это относится к исследованиям по гетероскедастическим моделям, начатым Энглом (Engle, 1982) и в наиболее полной форме описанным в книге Гурьеро (Gourieroux, 1997). Автор последовательно развивает концепцию прогнозирования как условного оценивания и акцентирует особенности финансовых последовательностей. Полезную информацию содержит также ранее вышедшая книга С.Тейлора (Taylor, 1986). Научная литература по российскому рынку еще достаточно бедна и носит описательный характер. Она, главным образом, отражает нормативные документы эмитента, схемы организации биржевых торгов, дает обобщенную картину истории торгов и качественный анализ факторов, определявших эту историю. Стоит отметить сборник статей (ГКО: теория и практика рынка, 1995) и в особенности статью А.Кухарева, где представлена картина начальной фазы развития рынка (1993-1994 гг.) и акцентирована регулирующая роль ставки ЦБ на этом этапе. Большое количество статей рецептурно-рекламного характера регулярно публикуется в журнале "Рынок

2. Обзор литературы

ценных бумаг". Из них можно выделить работы О.Грядовой (Грядовая, 1995), где рекомендуются и исследуются стратегии, основанные на изменениях доходности к погашению. Заслуживает упоминания также статья В.Губерниева (Губерниев, 1996), где делается попытка применить процедуру Марковица с логарифмической функцией полезности.

Методика исследования рынка российских государственных облигаций, используемая в данном проекте, в значительной мере базируется на ранее полученных результатах (Первозванский, Первозванская, 1993), (Первозванский, Первозванская, Баринов, 1997), (Первозванский, Баринов, 1997), (Первозванский, 1998).

3. ПОЛИТИКА РАЗМЕЩЕНИЯ И ПОВЕДЕНИЕ

РЫНКА В ЦЕЛОМ

А) Особенности политики и основные этапы развития рынка Следуя (Sundararajan at al, 1997), опишем круг вопросов, составляющих политику размещения государственного долга. Она состоит в формулировке целей управления долгом, выборе финансовых инструментов, соответствующих этим целям и координации с политикой денежной эмиссии. Несколько расширяя это понятие, к нему можно добавить планирование, включающее согласование с бюджетными требованиями и создание программы размещения, включающей частоты, объемы и виды эмиссий.

В международно принятом понимании, основной целью управления долгом должно быть покрытие государственных потребностей при минимизации стоимости обслуживания долга (Sundararajan at al, 1997, Broker, 1993). Вместе с тем, существенно подчеркнуть, что проблема управления государственным долгом в основных чертах совпадает с проблемой управления пассивами любой финансовой организации, главными аспектами которой являются (Koch, 1988) выбор уровня процентных ставок, необходимого для привлечения средств на конкурентном рынке инвестиций, и выбор уровня риска, связанного с тем, что независимо от ставок инвесторы могут изъять эти средства.

Опишем далее особенности российской политики размещения государственного долга. В соответствии с рекомендациями МВФ, политика Минфина РФ с самого начала подчинялась одной цели - обеспечить полное покрытие дефицита государственного бюджета без дополнительной денежной эмиссии. Точнее говоря, таковая эмиссия должна была быть стерилизована и изъята из оборота путем преобразования ее в государственный долг. Классическая проблема экономической теории (см., например, Haliasses, Tobin, 1990), связанная с переносом бре

<

Политика размещения государственного долга

мени дефицита на будущие поколения, по-видимому не играла существенной роли в политике. Основная задача состояла лишь в обеспечении самофинансируемости системы.

В развитии этой политики можно выделить четыре основных этапа:

• становление и экспансия (1993-94 г.),

• доминация на внутреннем финансовом рынке (95 г. - первая половина 96 г.),

• стабилизация и объединение с мировым рынком (вторая половина 96 - 97 гг.)

• дестабилизация после начала мирового финансового кризиса (октябрь 97 г.) и крах рынка (июль-август 98 г.) На 1-ом этапе отрабатывалась организационная структура рынка и увеличивался объем эмиссии с обеспечением уровня доходности выше того, который мог быть получен на рынке твердой валюты. К концу этого этапа удалось обеспечить полное покрытие дефицита бюджета за счет эмиссии долга, а ликвидные активы коммерческих банков, в основном, преобразовались из валютной формы в высокодоходные ГКО. Темп внутренней инфляции существенно снизился, равно как и темп роста обменного курса. Последнее снизило конкурентоспособность валютного рынка и позволило на 2-ом этапе решать задачу покрытия дефицита при более низком уровне доходности (80-100% годовых), за исключением его конечной фазы (март - июль 96 г.), когда президентская компания потребовала резкого увеличения государственных расходов и соответствующего роста объема эмиссии ГКО, а политическая нестабильность увеличила премию за риск инвестиций в российские ценные бумаги.

3-й этап характеризуется ужесточением финансовой политики правительства и снижением политического риска, что позволило обеспечить снижение доходности до 50% к концу 96 г. Тем не менее, при низком росте обменного курса (не более 15% при сложившейся тенденции) инвестиции в ГКО продолжали оставаться высокодоходными, что привело к резкому росту инвестиций нерезидентов на внутреннем рынке. Только за первое полугодие 1997 года инвестиции нерезидентов на рынке ГКО выросли в 6 раз. Присвоение в конце 96 г. приемлемого международного рейтинга позволило реализовать размещение российских облигаций на внешних рынках под существенно более низкий процент (10 - 12% годовых в твердой валюте), что в свою очередь, привело к падению доходности на внутреннем рынке к октябрю 1997 г. до 18 - 20%, что свидетельствовало о почти полном паритете доходностей облигаций, номинированных в рублях и твердой валюте с учетом 5-6% роста обменного курса в год.

Внутренние инвесторы отреагировали на снижение доходности рынка облигаций частичным перемещением капитала на рынок корпоративных облигаций, который в этот период позволил получить чрезвычайно высокий доход от спекуля

<

3. Политика размещения и поведение рынка в целом.

тивных операций (300% годовых и выше). Более того, многие крупные коммерческие банки (ОНЭКСИМ, МФК, Менатеп и др.) стали ориентироваться на долгосрочные инвестиции в корпоративные акции с захватом контрольных пакетов с целью формирования финансово-промышленных групп и существенно снизили инвестиции в ГКО. Корпоративный рынок оказался весьма привлекательным также и для инвесторов-нерезидентов, преследовавших однако преимущественно спекулятивные цели.

Таким образом, сложилось взаимодействие как между двумя секторами внутреннего рынка (облигации и корпоративные акции), так и между внутренними и мировым рынком. Более того, если внутренние инвесторы рассматривали рынок российских государственных облигаций как высоконадежный, то для инвесторов-нерезидентов таковой оставался одним из весьма рискованных рынков развивающихся стран. Это обстоятельство ярко проявилось в период мирового финансового кризиса в конце 97 г.

В 97 г. существенно изменилась и кредитная политика Центробанка РФ. Если в 95-96 гг. ставка рефинансирования носила запретительный характер (до 200% годовых), существенно превышая доходность по облигациям, то в 97 г. она резко снизилась и стала оказывать регулирующее воздействие на рынок. В особенности важным оказалось введение операций РЕПО под залог пакетов облигаций, что позволило коммерческим банкам мобилизовать средства для участия в первичных аукционах за счет краткосрочных кредитов у ЦБ РФ.

К сожалению, политика в области денежной эмиссии осталась неизменно жесткой, хотя об ее опасности предупреждали многие специалисты, см. в частности (Первозванский, 1996). Вместе с тем российская финансовая система стала испытывать валютный голод в силу снижения мировых цен на энергоносители и все более ориентироваться на внешние валютные заимствования. Уже к июлю 1997 года валютное сальдо коммерческих банков стало отрицательным (-1.4 млрд. долларов). При этом значительная часть валютных кредитов бралась банками под залог принадлежавших им пакетов ГКО, что еще более усилило зависимость рынка ГКО от иностранных инвесторов.

В октябре 1997 г. разразился мировой финансовый кризис. Инвесторы начали выводить капитал со всех «тревожных» рынков, обеспечивавших свое развитие за счет внешних кредитов. Среди них оказалась и Россия. Развитие процесса шло следующим образом. Прежде всего иностранные инвестиции были выведены с рынка корпоративных акций. Их примеру последовали и внутренние инвесторы, однако внутренний капитал в значительной мере переместился на рынок ГКО, что замедлило его падение. Тем не менее, частичный уход иностранных инвесторов и с этого рынка обусловил падение спроса и соответствующее падение котировок. Для того, чтобы избежать создания банками «денежной машины», ЦБРФ был вынужден резко поднимать ставку рефинансирования. Капитал перемещался либо в сверхдоходные «короткие» выпуски, что существенно увеличило затраты

Политика размещения государственного долга

на обслуживание государственного долга, либо непосредственно переводился в валюту. Система ГКО перестала приносить доходы бюджету и, более того, оказалась неспособной к самофинансированию. Правительство предприняло попытку закрыть дефицит за счет займов МВФ и Мирового банка. После получения первого транша ЦБРФ объявил о прекращении эмиссии краткосрочных облигаций и частичной трансформации долга в долгосрочные займы (июль 1998 г.).

Однако объем погашения краткосрочных обязательств превысил возможности государства, и в августе Минфин и ЦБРФ объявили об отказе в их выполнении.

Исследование финансового кризиса в России заслуживает специального анализа, выходящего за рамки данного проекта. Однако стоит подчеркнуть, что крах системы ГКО был обусловлен именно основным принципом политики - компенсацией дефицита бюджета без денежной эмиссии. До середины 97 года политика была оправдана высоким профицитом торгового баланса, сопровождавшегося интенсивным притоком твердой валюты в Россию. Как только произошло устойчивое падение мировых цен на энергоносители и конструкционные металлы, этот приток резко сократился. Денежная политика ЦБРФ стала бессмысленной, поскольку продолжала стимулировать импорт. Без денежной эмиссии и соответствующего падения обменного курса рубля было невозможно сохранить валютные резервы не только самого ЦБРФ, но и банковской системы в целом. Инфляция была неизбежным следствием сырьевой структуры экспорта и падения цен на сырье. Ее искусственное сдерживание привело лишь к катастрофическому срыву вместо относительно медленного роста обменного курса с возможной адаптацией финансово-экономической системы к новым условиям. Хотя крах рынка ГКО предшествовал инфляционному взрыву, но в действительности, он был вызван обоснованными инфляционными ожиданиями. Более того, снятие ограничений на участие нерезидентов на рынке ГКО и его интернационализация резко снизило устойчивость этого рынка по отношению к валютному рынку.

Подчеркнем также, что весь период характеризуется крайней политической нестабильностью.

Подводя итоги проведенному анализу эволюции рынка ГКО, можно сделать следующие качественные выводы:

• в течение 1-го этапа основным фактором, определявшим изменение доходности рынка гособлигаций, была конкуренция его с валютным рынком,

• на 2-ом этапе рынок гособлигаций стал доминирующим сектором внутреннего финансового рынка, привлекающим почти весь его инвестиционный потенциал; доходность рынка в целом определилась главным образом интенсивностью эмиссии, а для внутреннего инвестора основной интерес представляла лишь сравнительная доходность инвестиций в различные выпуски облигаций,

• на 3-ем этапе доходность на рынке гособлигаций стала определяться конкуренцией не только с валютным рынком, но и с рынком корпоративных

3. Политика размещения и поведение рынка в целом.

акций и зависеть как от кредитной политики ЦБ РФ, так и от поведения мирового рынка,

• на 4-м этапе доминирующую роль сыграло поведение мирового рынка и связанное с ним поведение внутреннего рынка твердой валюты.

Естественно, что на всех этапах развития рынка ГКО главным внутренним фактором было состояние бюджетного дефицита, который, в свою очередь, определил более явно наблюдаемые процессы на финансовых рынках.

Б) Взаимосвязь между политикой размещения и доходностью

В данном параграфе излагаются некоторые результаты, связанные с исследованием колебаний индекса доходностей к погашению на рынке ГКО в зависимости от ряда факторов, определяющих его поведение. Исходными данными являются среднемесячные показатели, так что краткосрочные флюктуации исключаются.

Первоначально опишем качественные соображения, определяющие структуру модели. Предполагается, что динамика индекса I t зависит от соотношения спроса и предложения. В качестве характеристики интенсивности предложения примем соотношение объема эмиссии bt и объема денежной массы M t.

Интенсивность спроса, как уже указывалось, определяется, главным образом, конкуренцией между рынком облигаций и валютным рынком. В частности можно предполагать, что при постоянном предложении имеет место равновесное соотношение I t = rt + et + lt, et - темп роста обменного курса, где

–  –  –

Выяснилось (см.

Таблицу 1), что действительно индекс доходности сильно коррелирует с суммарным фактором rt + e t. Вместе с тем, связь доходности с объемом эмиссии оказалось неожиданно слабой. Иначе говоря, рынок достаточно быстро приспосабливался к конкурентному равновесию. Для более полного исследования связей был построен ряд регрессионных моделей. При этом особое внимание было уделено учету фактора нестабильности, который формализовался с помощью условной переменной f t (dummy variable), принимающей нулевое значение в «спокойной» ситуации и возрастающей до 1 в период нестабильности, так что lt = l0 + a5 f t, a5 - оцениваемая положительная константа.

где Таблица 1. Корреляция индекса доходности с предполагаемыми факторами.

–  –  –

f t = 1 в мае-июне 96 года и в конце 97 года т.е. в периоды максимального напряжения.

Дальнейшие результаты приводятся для варианта а). Этот фактор подключался либо к одному из основных факторов, либо к их совокупности, причем более успешными оказались модели в логарифмической форме типа

–  –  –

Параметры оценивались по данным за первые 15 месяцев, а точность модели - по остающимся данным.

Очевидно, что точность наиболее высока для простейшей модели, где ведущим фактором является изменение обменного курса. Таким образом, статистический анализ подтвердил предположение, что центральную роль в формировании поведения рынка ГКО играла его конкуренция с валютным рынком.

В) Среднесрочное прогнозирование

Как указывалось во Введении, долгосрочный прогноз состояния рынка невозможен без моделирования поведения социально-экономической системы в целом.

Поэтому была предпринята попытка среднесрочного (на месяц вперед) прогноза, опирающегося только на текущую финансовую информацию. За основу были приняты выявленные выше связи между доходностью хеджирующих операций на рынке ГКО и факторами, определяющими спрос и предложение на рынке.

Однако при составлении моделей прогноза существенно учесть некоторую инерционность рынка, т.е. зависимость доходности от ее значения, наблюдавшегося в предшествующем месяце.

Сказанное мотивирует построение авторегрессионной модели в следующей форме:

–  –  –

Таблица 3 содержит результаты оценивания для обеих моделей, описанных выше. Указаны оценки параметров и СКО оценок, а также статистические критерии.

Таблица 3. Результаты оценивания для регрессионных моделей.

–  –  –

В Таблице 4 и на Рисунке 1 приведены результаты подгонки и прогнозирования на месяц вперед (оценка параметров проводилась по данным за первые 15 месяцев и эти оценки использовались для прогноза на последующие 10) с использованием Моделей 1 и 2, откуда видно очевидное превосходство последней.

–  –  –

.1.08.06.04.02 Реальное поведение предсказывалось с помощью Модели 2 в пределах доверительного интервала за исключением последних двух месяцев, относящихся к периоду начала финансового кризиса, когда модель давала явно заниженные оценки.

К сожалению авторы не располагали данными об эмиссионной политике в ходе дальнейшего развития финансового кризиса. Однако заранее ясно, что нельзя гарантировать устойчивость модели на столь длительный и нестабильный период. Тем более было невозможно осуществить чисто статистическое предсказание финального коллапса рынка без учета таких фундаментальных факторов как состояние платежного баланса и состояние платежей по внешним долгам.

–  –  –

Подводя итоги данного раздела, сделаем следующие выводы:

• политика размещения государственного долга в период 93-97 годов носила негибкий безальтернативный характер и была направлена на полное покрытие стабильно высокого дефицита государственного бюджета без дополнительной денежной эмиссии,

• уровень доходности на рынке ГКО, а следовательно затраты на обслуживание внутреннего государственного долга определялись преимущественно конкуренцией с валютным рынком и, в значительно меньшей степени, объемом эмиссии ГКО, при этом как правило доходность инвестиций в ГКО резко превышала доходность инвестиций в валюту,

• доходность рынка была прогнозируема на месяц вперед с приемлемой точностью вплоть до начала финансового кризиса на рынках развивающихся стран,

• кризис рынка ГКО носил системный характер и был обусловлен кризисом валютного рынка, в свою очередь, предопределенного сырьевым характером экспорта и резким снижением мировых цен на сырье,

• чувствительность рынка внутреннего государственного долга к поведению мирового рынка была повышена за счет резкого увеличения доли инвесторов-нерезидентов.

4. ДОХОДНОСТЬ КРАТКОСРОЧНЫХ

СПЕКУЛЯТИВНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ

–  –  –

Как указывалось во Введении, рынок ГКО и взаимосвязанный с ним рынок твердой валюты служил не столько для операций хеджирования, связанных с сохранением инвестиций вплоть до погашения, сколько для краткосрочных спекулятивных операций, в ходе которых капитал быстро перемещался между инвестициями в различные выпуски ГКО или конвертировался в валюту.

Поскольку доходность спекулятивных операций имеет стохастическую природу, то в принципе для их исследования применимы статистические методы.

Решавшаяся в данном Проекте задача состояла в оценке эффективности спекулятивной игры на разных этапах развития финансового рынка. При этом основной интерес представляли предельные эффективности, достижимые при использовании наиболее рациональных решающих правил, вытекающих из современной

Политика размещения государственного долга

теории портфельных инвестиций в рискованные ценные бумаги. В силу указанного, значительная часть дальнейшего материала носит чисто технический характер и связана с формализацией процедур прогнозирования и принятия решений.

Под решающим правилом понимается алгоритм, позволяющий указать на любой момент t структуру инвестиционного портфеля x t на основе имеющейся к этоyt. Структура портфеля есть вектор, комму моменту у инвестора информации x jt которого являются доли капитала, вложенного в тот или иной акпонентами тив. В данном случае в качестве возможных активов рассматриваются различные выпуски облигаций и твердая валюта (USD).

Классическая теория оптимального портфеля рисковых инвестиций в качестве правила выбора структуры x предлагает решение задачи квадратичного программирования {m x + r0 x0 x TVx / I T x + x0 = 1}, T max x0 где - доля безрисковых инвестиций с доходностью m - вектор ожидаемых доходностей инвестиций в рисковые ценные бумаги, V - матрица ковариаций отклонений доходностей от ожидаемых значений,

- параметр, определяющий склонность инвестора к избежанию риска.

В современной интерпретации (Gourieroux, 1997), (Pervozvanski, 1997) под ожидаемой доходностью m понимается прогноз доходности на момент принятия решений с учетом располагаемой инвестором информации, а матрица V определяется статистикой ошибок прогноза. Именно это обстоятельство, на первый взгляд, предопределяет важность информации о факторах, влияющих на поведение рынка, а следовательно, на прогноз доходности.

Формализованный прогноз может опираться только на статистически верифицированную модель. Однако следует подчеркнуть различие между моделями прогноза и моделями функциональных связей. В практической работе агенты спекулятивного рынка при прогнозе рынка опираются прежде всего на технический анализ, т.е. концепцию, в силу которой история торгов по ценной бумаге содержит в себе всю информацию, необходимую для прогноза поведения ее цены в будущем. В рамках данного проекта также используется концепция технического анализа, но трактуемая в более широкой форме: прогноз доходности краткосрочных операций по каждой рискованной ценной бумаге может определяться историей не только этой ценной бумаги, но и историей всех других ценных бумаг, торгуемых на взаимосвязанных финансовых рынках.

В соответствии с результатами проведенного выше качественного рассмотрения можно предполагать, что прогноз доходности каждого выпуска ГКО в период

4. Доходность краткосрочных спекулятивных инвестиций

95-96 г. требует учета предыстории всех других выпусков и, возможно, валютного рынка, а начиная с 97 г., существенно учитывать также поведение кредитных ставок ЦБ РФ, поведение рынка корпоративных акций и поведение мирового рынка.

Следует акцентировать также специфические трудности, возникающие из самой исходной концепции рассмотрения ГКО как рискованных ценных бумаг на основе статистических характеристик их доходностей.

Сложность задачи заключается в том, что временные последовательности данных по торгам ГКО являются, по определению, короткими, а поэтому любые оценки, относящиеся к какому-либо конкретному выпуску ГКО, заведомо неточны.

Для преодоления этой трудности, нами была предложена (Первозванский, Первозванская, Баринов, 1997) схема трансформации исходных последовательностей в эволюционные последовательности (ряды срочности, РС). Каждый РС состоит из отрезков последовательностей, соответствующих различным исходным рядам, объединенным таким образом, что первый РС включает отрезки историй выпусков, наиболее далеких от погашения в любой момент времени t. Второй РС включает отрезки для выпусков, следующих за первым по дальности до погашения, и т.д. Длительность рядов срочности близка к длительности истории рынка в целом, что позволяет иметь приемлемую базу для статистических выводов.

Вместе с тем прогнозирование РС позволяет осуществить прогноз любого конкретного выпуска. Альтернативный вариант является более традиционным и состоит в формировании индексов доходности по группам выпусков, например, группе со сроком до погашения меньше месяца, от месяца до трех и т.д. Очевидно, что в этом случае возможность индивидуального прогнозирования теряется, а следовательно, и решающие правила, вырабатываемые на основе прогноза, могут носить только агрегированный характер.

Прежде чем приступить к построению схем прогноза была проведена предварительная статистическая обработка для проверки справедливости основных гипотез классической теории финансового рынка, лежащих в основе модели случайных блужданий, а именно, гипотез стационарности, нормальности и некоррелированности.

Гипотезы проверялись применительно к рядам срочности, построенным на основе рядов доходностей однодневных операций по каждому из исходных выпусков, т.е.

Pi ( t + 1) Pi ( t ) P ( t + 1) f i ( t ) = ri ( t ) = ln i Pi ( t ) Pi ( t ) Pi ( t ) - цена на торгах в день t.

где

–  –  –

Исходный эмпирический материал включал информацию о торгах за период 18.05.94-01.08.97, на основе которого были сформированы 5 выборок рядов срочности RSIJ, I=1,...5, J=1,...,N (см. Приложение 2).

Таблица 5. Данные по выборкам рядов срочности.

–  –  –

Каждая выборка включала несколько ( N ) рядов срочности, число которых резко увеличилось в 97 г. (ES5), ввиду увеличения частоты эмиссии и удлинения сроков до погашения. Для всех выборок были вычислены следующие описательные статистики: µ - среднее, - стандартное отклонение, b - асимметрия, k избыточный эксцесс; минимальное ( min ) и максимальное ( max ) значения, тест T T на нормальность ( 2 ) типа 6 b + 24 k. Кроме того, непосредственно строились гистограммы в сравнении с плотностью нормального распределения с выборочной. Некоторые результаты расчетов представлены в Приложении 3.

Статистические данные демонстрируют нестационарность последовательностей:

величины m, для каждого ряда срочности существенно зависят от номера выборки, т.е. от периода работы рынка. С конца 1996 г. рынок эволюционирует в сторону меньшей ожидаемой доходности и меньшей флюктуативности.

Естественно, что волатильность «ближних» выпусков ниже, чем у «дальних», однако и степень риска операций, характеризуемая соотношением / µ, была нестабильной.

Были проведены также формальные тесты на нестационарность:

F - test, на равенство дисперсий и t - test, на равенство средних ( см.

Приложение 3).

Оценки коэффициентов асимметрии и эксцесса позволяют сделать выводы, что, во-первых, имеют место значительные отклонения от нормальности, во-вторых, хотя некоторая тенденция к смягчению этих отклонений наблюдается, но они остаются существенными. 2 - тест отвергает нормальность для всех рядов (см.

–  –  –

Приложение 3). Отличия от нормальности, проявляющиеся в форме «тяжелых хвостов» распределений, явно видны на гистограмме, пример одной из которых приведен на Рисунке 2.

Рисунок 2. Пример распределения для одного из рядов срочности.

-.0125 -.01 -.0075 -.005 -.0025 0.0025.005.0075.01.0125.015.0175 Наиболее важной статистикой, позволяющей оценить пригодность RWM является автокорреляция. В Таблице 6 приведены данные по некоторым выборкам.

Таблица 6. Автокорреляция для некоторых выборок рядов срочности.

–  –  –

Подводя итоги предварительного статистического анализа, можно сделать основные выводы: а) реальное поведение рынка не может быть описано с помощью модели типа RWM, б) возможно краткосрочное прогнозирование доходностей спекулятивных операций, в) схемы прогнозирования должны учитывать нестационарность и отличие флюктуаций доходностей от гауссовых.

Подчеркнем, что «ненормальность» является естественным следствием структуры рынка. Гауссовость имела бы место, если бы на рынке действовало множество независимых агентов, имеющих примерно равную силу. Вместе с тем, на рынке ГКО-ОФЗ доминируют три-четыре агента (прежде всего, Сбербанк, Центробанк и Оргбанк), определяющих более половины его объема. Возможны и другие рациональные объяснения возникновения эффекта «тяжелых хвостов» (см., например, Bak, 1996).

Рассмотрим далее вопрос о степени взаимосвязанности эволюционных рядов, также имеющий важное значение для оценки возможности прогнозирования.

Установлена существенная связанность анализируемых последовательностей (корреляция на уровне 0.8-0.9). Взаимоотношения между последовательностями хорошо иллюстрируются также с помощью анализа из связи с индексом рынка.

На Рисунке 3 представлены данные по тестированию САРМ для изучаемого рынка. Интересно, что значения µ j и j, вычисленных по рядам срочности за 1997 г. (ES5), достаточно хорошо укладываются на прямую (Market Line), за исключением выпусков, наиболее близких к погашению, а следовательно, наименее волатильных.

В известной мере САРМ-тест также свидетельствует о развитии российского рынка и его тенденции к достижению более высокой эффективности. Резкий рост числа одновременно действующих выпусков, а следовательно, и числа рядов срочности, часть из которых имеет короткую историю, выдвигает проблему агрегирования рядов, которая подробнее рассматривается ниже. Здесь отметим лишь тот факт, что все ряды, за исключением наиболее дальних, в основном коррелированы только с самыми «короткими», слаборисковыми рядами.

4. Доходность краткосрочных спекулятивных инвестиций Рисунок 3. САРМ-тестирование рынка.

–  –  –

.6.7.8.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4

–  –  –

где R t есть вектор, компонентами которого являются эффективности инвестиционных операций в различные ценные бумаги, j = 1,..., n, начинающиеся в момент t и заканчивающиеся (путем продажи купленных ценных бумаг) через фиксированное время (день, неделя), которое далее формально принимается за единицу. Через y t обозначается совокупность информационных факторов, известных инвестору к моменту t принятия решения. В частности, в силу отсутствия некоррелированности последовательности R t, целесообразно включить в y t предысторию Rt 1, Rt 2,..., эффективностей, а также иные факторы, характеризующие внешнюю, по отношению к рассматриваемому сектору рынка, среду.

–  –  –

Предполагается, что функция G не зависит от t явно, а {et} есть последовательность независимых случайных величин (дискретный белый шум) с распределением, возможно зависящим от y t. В силу (1)

–  –  –

есть наилучший прогноз эффективностей, основанный на информации y t, а et является ошибкой прогноза. Верификация модели (1) сводится к оценке вида G( yt ), а также условного распределения ошибок et t.

функции Вначале ограничимся рассмотрением только параметрических представлений

–  –  –

Общее число параметров, подлежащих оценке, равно l n + n( n + 1) / 2. При n~10, l = 2 это число сравнимо с длительностью выборок, не превышающей длительности работы самого рынка (~ 103 торговых дней). Поэтому целесообразно использовать процедуры, повышающие устойчивость оценивания, прежде всего, метод главных компонент (см. Kariya, 1993, Первозванский, Баринов, 1997).

G( y t ) = const, а распределение Подчеркнем, что если в Модели (1) принять ошибок et также считать независящим от времени, то мы приходим к классической RWM, однако оценки, вообще говоря, зависят от факторов. Типичным в прикладной теории рынка ценных бумаг является предположение, что G оценивается как среднее по истории прогнозируемого процесса, а ошибка является линейной функцией некоторых внешних факторов (см., например, Grinold, Kahn, 1995). Отказ от RWM приводит к необходимости учета зависимости G

4. Доходность краткосрочных спекулятивных инвестиций

–  –  –

последние слагаемые характеризуют отличие используемой модели от модели типа Market Line. Вместе с тем, конкретные расчеты показали, что использование MTV вместе с МНК-оценкой параметров главных компонент также не приводит к значительному улучшению прогноза.

Существенно больший эффект дает отказ от оценки параметров по методу наименьших квадратов. Как известно, МНК обеспечивает наиболее правдоподобную оценку только в случае, если ошибки et распределены нормально. Вместе с тем, как было показано выше, гипотеза нормальности отвергается для всех изученных последовательностей.

Простейший класс распределений, отражающий эффект «тяжелых хвостов», есть распределение Лапласа. Для этого класса наибольшее правдоподобие оценок достигается при использовании критерия минимума среднего значения модулей отклонений (МНМ), что упрощает оценку параметров. На Рисунке 4 показаны графики истинных значений доходностей и оценок rG (предиктор по гауссоrL (предиктор по модели Лапласа). Видно, что rG обеспевой модели ошибок),

Политика размещения государственного долга

чивает лучшее отслеживание больших выбросов. Известны и другие способы объяснения и учета эффекта «тяжелых хвостов». Наиболее популярным в мировой литературе по прогнозированию финансовых рядов является метод построения условно гетероскедастических (СН) моделей (Engle, 1982), (Gourieroux, 1997). Основная идея СН-модели состоит в учете зависимости волатильности от модели в предшествующие моменты времени и, возможно, от предшествующих значений самой волатильности.

Рисунок 4. Динамика истинных значений доходности и ее оценок по моделям Гаусса и Лапласа.

–  –  –

4. Доходность краткосрочных спекулятивных инвестиций Во всех случаях t интерпретируется как отклонение доходности от ожидаемого значения. Если это отклонение положительно, то оно воспринимается как «хорошая новость», в противном случае, - как «плохая». Из трех рассмотренных модель Нельсона является единственной, в которой учитывается знак t, а следовательно, эффект асимметрии, существенность которого была отмечена выше.

Подчеркнем, что любые СН-модели способны объяснить эффект «толстых хвостов» (см. Gourieroux, 1997).

Как правило, в рамках СН - модели для оценки ожидаемого значения используется среднее по истории или, в более общем случае, линейная авторегрессионная модель. Исключение составляет ARCH-M модель (Engle, Lilien, Robins, 1987), где в число объясняющих переменных вводится t. Такая модификация мотивируется тем, что при большей неопределенности на рынке, т.е. больших значениях t, агенты рынка должны реализовать сделки, обеспечивающие дополнительную премию за риск. Во всех случаях СН-модели в целом нелинейны, что существенно усложняет вычислительные процедуры оценивания параметров, сводящиеся к приближенной максимизации функции правдоподобия по множеству параметров (Gourieroux, 1997). Априорная оценка целесообразности использования СН-модели и соответствующих усложненных вычислительных процедур может быть проведена, например, с помощью теста множителей Лагранжа (LM-test), см., например, (Ljung, Box, 1979). Поэтому прежде всего была реализована проверка по этому тесту на статистическом материале, относящемся к рынку облигаций. Для всех рассматриваемых последовательностей тест дал позитивный ответ, т.е. эффект условной гетероскедастичности присутствует. Вместе с тем практически важно выяснить, насколько его учет повышает эффективность прогнозирования. Оказалось, что даже в лучших вариантах это повышение незначительно, если используются модели семейства GARCH. Для ряда выборок несколько более интересные результаты достигаются с помощью модели Нельсона. Предварительно было выяснено, что на рассматриваемых последовательностях наблюдается отрицательная корреляция между доходностями и волатильностями, например, для ES3 она равна -0,45, а для ES5 равна -0,40. Иначе говоря, доходности падают при росте волатильности. Более существенно, что связи несимметричны.

На Рисунке 5 представлена т.н. кривая влияния новостей (news impact curve) (Engle, Ng, 1993), представляющая зависимость волатильности t от t 1 для ES5. Видно, что «хорошие новости» ( t 0 ) не стимулируют «раскачку» рынка.

Этим свойством обладают лишь «плохие» новости: рынок «пугается» непрогнозируемого падения доходности.

–  –  –

Рисунок 5. Кривая влияния новостей.

0,0001 0,00008 0,00006 0,00004 0,00002 0 0,005 0,016 0,027 0,038 0,049 0,071 0,082 0,093 0,06

-0,039

-0,028

-0,017

-0,006

-0,05 В Таблице 7 дана сводка данных об ошибках прогнозирования с помощью различных методов для одного из рядов срочности за 1996 г.

Таблица 7. Сравнительная статистика для различных методов.

–  –  –

() где µ • - являются заданными убывающими функциями (потенциалами).

Скорость убывания потенциалов является параметром алгоритма.

• оценка по правилу «ближайших соседей», получаемая с помощью следующей процедуры.

–  –  –

i - заданные веса, определяемые гипотезой о локальном поведении зависигде R от y.

мости Было проведено предварительное тестирование эффективности непараметрических оценок на той же статистической базе, что и описанное выше тестирование параметрических. Соответствующие данные приведены в Таблице 8.

В первом столбце указано количество ближайших узлов, во втором - варианты весов аппроксимации, во третьем и четвертом - средние значения и СКО ошибок прогноза. При наилучшем выборе параметров схемы достигается результат (4.19, 0.44), что существенно лучше, чем результаты параметрического прогнозирования, приведенные выше в Таблице 6. Эффективность прогноза иллюстрируется также графиком на Рисунке 6.

–  –  –

.0125.01.0075.005.0025

4. Доходность краткосрочных спекулятивных инвестиций Нетрудно видеть, что «правило ближайших соседей» может быть интерпретировано как обобщение классических процедур технического анализа, основанных на изучении сходства текущего поведения рынка с ранее наблюдавшимися ситуациями, представляемыми в виде графиков (charts) изменений цен и объемов торгов. Если включать в y t только такие факторы, то «правило ближайших соседей» формализует процедуру выделения сходных ситуаций и прогноз по «подобию». Завершая обзор методов прогнозирования, подчеркнем, что их эффективность определяется не только и не столько выбором алгоритма, сколько выбором информационных факторов. Как указывалось выше, начиная с конца 96 г.

существенно изменился характер взаимодействия рынка государственных облигаций с другими секторами внутреннего рынка и мировым рынком. Особо ярко это взаимодействие проявилось в период мирового финансового кризиса осенью 97 г.

В связи с этим, была предпринята попытка построения алгоритмов краткосрочного прогнозирования, учитывающих не только историю рынка облигаций, но и следующие факторы:

• индекс Доу-Джонса как характеристику мирового рынка,

• индекс РТС как характеристику внутреннего рынка корпоративных облигаций,

• ставку рефинансирования ЦБ РФ как характеристику кредитного рынка.

Использовались линейные регрессионные модели с различными факторами, параметры которых оценивались на отрезке 10.09.97 22.10.97, т.е. периоде, предшествовавшем началу финансового кризиса.

Сравнение моделей проводилось по эффективности их прогностической силы на период 23 31.10.97, т.е. начала развития кризиса.

С самого начала выявилось, что одновременный учет РТС и индекса Доу-Джонса неэффективен, ввиду их тесной корреляции (рынок акций крайне чувствителен к сигналам мирового рынка).

Поэтому основное внимание уделялось моделям вида:

<

–  –  –

Rt - индекс доходности операций по ГКО, YTM t - индекс доходности к где погашению, DJt - индекс Доу-Джонса, CBRt - ставка рефинансирования.

Точность аппроксимации на обучающей выборке всех моделей сопоставима, однако при прогнозировании явное преимущество имеет Модель 2, ранее прогно

–  –  –

*) В квадратных скобках указаны СКО оценок коэффициентов

4. Доходность краткосрочных спекулятивных инвестиций Рисунок 7. Результаты прогнозирования с помощью Моделей 1 и 2.

–  –  –

-.5

-1

-1.5 В заключение обзора различных вариантов формальных схем краткосрочного прогнозирования необходимо сделать некоторые предварительные выводы:

• важную роль в обеспечении точности прогнозирования играет выбор информационных факторов, а не только самих алгоритмов, • предварительное тестирование показывает преимущество алгоритмов, учитывающих негауссов характер флюктуаций, определяемый указанными выше особенностями рынка, при этом наиболее практичными являются предикторы типа Laplace и NNM.

Вместе с тем следует подчеркнуть, что прогнозирование не является самоцелью, а служит лишь вспомогательным средством для информационного обеспечения правил принятия решений. Поэтому суждение о преимуществах той или иной схемы прогнозирования может быть дано только в результате исследования эффективности правил управления портфелем, использующих результаты прогноза.

<

–  –  –

В) Решающие правила и эмпирическая оценка их эффективности Назовем решающим правилом алгоритмически заданное отображение вектора yt информации, доступной инвестору в момент принятия решения, в вектор xt, задающий желаемое распределение капитала по возможным вариантам инвестиций на ближайший интервал времени.

В соответствии с подходом, декларированным выше, построение решающего правила распадается на два этапа:

–  –  –

Поскольку выборка строится на скользящем окне данных длиной t e, то оценки параметров изменяются со временем, т.е. модели прогноза являются адаптивными.

Подчеркнем, что в отличие от наших предшествующих публикаций (Первозванский., Баринов, 1997), (Pervozvanski, 1997), здесь мы не предполагаем, что прогноз строится как оценка условного математического ожидания. По существу, любые алгоритмы прогноза могут интерпретироваться лишь как способы интерполяции функциональных связей y t Rt +1 на основе эмпирических данных.

Реализация описанного подхода допускает множество вариантов, характеризуемых yt,

• выбором информационного вектора

• выбором типа алгоритма прогнозирования te,

• выбором длительности окна оценки.

• выбором параметра избежания риска

4. Доходность краткосрочных спекулятивных инвестиций

–  –  –

Rt - вектора фактически наблюдавшихся на рынке доходностей одношагогде вых операций, а x t - доли активов в портфеле на момент t.

Вывод о преимуществе правила может делаться как на основе сравнения соответствующей ему величины R( T ), рассчитанной для различных правил, так и на основе оценки стабильности этого преимущества во времени, т.е. длительности интервала Ts, такого, что при всех t, Ts t T, на данном правиле эффекR( t ) больше эффективности портфеля рынка за тот же петивность портфеля риод.

Реализация указанных процедур эмпирической оценки эффективности весьма трудоемка и потребовала создания специального математического обеспечения, пакета «Мониторинг рынка», формирующего информационную базу, последовательное построение решающих правил и оценок эффективности.

В1. Использование эволюционных серий для выработки правил на рынке ГКО в 1996 г.

Как указывалось во Введении, в 1996 г. рынок ГКО играл доминирующую роль и был наиболее привлекательной сферой инвестиций. Единственной проблемой являлся выбор между инвестициями в различные выпуски. Поэтому в качестве возможного множества вариантов в течение этого периода было целесообразно рассматривать только распределение капитала между присутствовавшими на рынке выпускам ГКО, число которых не превышало 12.

Описанная выше техника построения эволюционных серий позволила применить статистико-оптимизационный подход к построению решающих правил в этой задаче.

В качестве переменных рассматривались величины xi, i = 1,...,12, определяющие долю капитала, вкладываемую в выпуск, соответствующий эволюционной серии с тем же номером (больший номер отвечает выпускам, более близким

Политика размещения государственного долга

к погашению). Однозначность соответствия эволюционных серий отрезкам эволюции конкретных выпусков позволяет по оптимальным величинам xi установить объемы инвестиций в эти выпуски.

«Самодостаточность» рынка ГКО в рассматриваемый период позволяет ограничиться выбором в качестве факторов прогнозирования только истории эффективностей и доходностей к погашению. Из множества рассмотренных выше алгоритмов прогнозирования мы ограничились анализом только двух, а именно, предиктор Gauss, т.е. классическая AR-модель, и предиктор NNM (нелинейное непараметрическое правило «ближайших соседей»).

, хаОптимизационные задачи решались при различных значениях параметра рактеризующего уклонение от риска.

Сводные данные об эффективности различных алгоритмов принятия решений приведены в Таблице 10 и иллюстрируются диаграммами на Рисунках 8 и 9.

Таблица 10. Характеристики различных алгоритмов принятия решений.

–  –  –

11.07.96 29.07.96 16.08.96 03.09.96 21.09.96 09.10.96 27.10.96 14.11.96 02.12.96 20.12.96

–  –  –

Основные выводы таковы:

• предложенные решающие правила позволяли организовать портфель ГКО с эффективностью до 60%, существенно превышающую среднюю доходность рынка,

• эффективность оказалась чувствительной и притом немонотонно к выбору склонности к риску, при 1 нелинейный NNM-предиктор обеспечивал более высокую эффективность.

Информация об эволюции структуры портфеля при различных правилах является слишком обширной и частично приведена в Приложении, где даны примеры для = 1. Существенно, что оптимальный портфель, как правило, оказывался слабо диверсифицированным, причем выпуски, дальние от погашения, обычно не подлежали включению.

В2. Построение портфеля в агрегированнной форме (1996-1997)

С конца 1996 г. резко увеличивается количество выпусков ГКО, одновременно обращающихся на рынке. С другой стороны, различия в доходностях выпусков, близких по срокам погашения, становятся весьма малыми. Поэтому представляется допустимым ограничиться для этого периода только выработкой решающих правил в агрегированной форме, когда инвестору дается лишь рекомендация о целесообразности распределения капитала между группами выпусков, существенно различающихся по срокам погашения.

Оценка эффективности производилась на основе индексов, характеризующих каждую группу.

Использовались следующие обозначения агрегированных переменных:

x1 - инвестиции в ГКО со сроком до погашения от 1 до 30 дней, x 2 - то же, но со сроком до погашения от 1 до 3 месяцев, x3 - то же, но со сроком более 3-х месяцев до погашения, x 4 - инвестиции в валюту (USD).

Эффективности инвестиций обозначены соответственно RET1, RET31, RET91 и USDRET.

В данном параграфе приводятся результаты мониторинга агрегированных решающих правил в относительно спокойный период развития рынка, причем для сравнения были выбраны два периода, относящиеся ко вторым полугодиям 1996 и 1997 гг.

4. Доходность краткосрочных спекулятивных инвестиций Таблица 11. Статистика компонент портфеля за 2-ю половину 1996 г.

–  –  –

В ходе качественного анализа факторов, влиявших на поведение рынка, было указано, что в это время уже нельзя было говорить об абсолютной доминации рынка ГКО. Финансовый рынок диверсифицировался, и можно было предполагать взаимовлияние различных секторов рынка.

Ввиду многообразия возможных вариантов, при отборе вариантов для сравнения были использованы результаты предварительного исследования:

• отбор наиболее важных финансово-экономических факторов для их включения в информационные вектора y t,

• оценка степени взаимной коррелированности факторов и их корреляции с прогнозируемым выходом Rt +1.

Исходное множество факторов включало:

ri,, i = 1,..,4

• историю эффективностей компонент портфеля,

–  –  –

По данным корреляционного и факторного анализа для каждого периода и для каждой прогнозируемой переменной были отобраны наиболее значимые факторы.

y формировались следующим образом:

В результате вектора Таблица 13. Определяющие факторы для различных компонент портфеля.

–  –  –

Стоит отметить изменение структуры существенных факторов во времени. В 97 г. начало проявляться влияние рынка корпоративных акций. Отмеченное выше влияние показателей внешнего рынка (индекс Доу-Джонса) было существенно только на коротком интервале времени, а систематически это влияние отражается лишь косвенно через факторы, относящиеся к внутреннему рынку.

Из множества типов алгоритмов прогнозирования рассматривались только следующие:

а) АР модель с оценкой по МНК (предиктор «Гаусс»)

б) АР модель с оценкой по МНМ (предиктор «Лаплас»)

в) непараметрическое правило «ближайших соседей» (предиктор NNM).

Первый предиктор рассматривался в качестве базового для сравнения, два последующих были отобраны на основании их преимуществ по точности прогнозирования, продемонстрированным при предварительном тестировании (см. выше).

Некоторое представление об итогах сравнительной эмпирической оценки дают следующие таблицы (в скобках приведены эффективности в пересчете в % годоR p,USD ).

вых, долларовые эффективности портфелей даны в колонке

4. Доходность краткосрочных спекулятивных инвестиций Таблица 14. Результаты применения решающих правил для данных за вторую половину 1996 г.

Рублевая эффективность рынка 34.0 % (58.1) Долларовая эффективность рынка 19.4% (31.9)

–  –  –

Таблица 15. Результаты применения решающих правил для данных за вторую половину 1997 г.

Рублевая эффективность рынка 6.3 % (13.5) Долларовая эффективность рынка 3.2% (6.7)

–  –  –

На Рисунках 10, 11 представлены примеры графиков эволюций доходности портфеля и индекса рынка во времени.

Рисунок 10. Эволюция доходности портфеля и индекса рынка во второй половине 96 г.

–  –  –

22.09.96 06.10.96 20.10.96 03.11.96 17.11.96

–  –  –

26.07.97 08.08.97 21.08.97 03.09.97 16.09.97 29.09.97 12.10.97 25.10.97 07.11.97 20.11.97 03.12.97 16.12.97

–  –  –

4. Доходность краткосрочных спекулятивных инвестиций Рисунки 12,13 иллюстрируют зависимость доходности от параметра уклонения от риска. Во всех проведенных расчетах решающие правила, основанные на наименьшем уклонении от риска, давали наилучший результат. Более того, этот эффект был особо значимым при использовании лучших предикторов.

Рисунок 12. Зависимость доходности от параметра уклонения от риска Вторая половина 1996 г.

–  –  –

Дадим также некоторые качественные выводы:

• применение решающих правил, основанных на использовании статистических предикторов и теории оптимального портфеля, позволяло систематически «переигрывать» рынок.

• решающие правила, основанные на нелинейных предикторах, обладают некоторыми преимуществами, хотя выигрыш в доходности не является столь существенным как выигрыш в точности прогноза,

• чем выше надежность прогнозирования, тем более эффективными оказываются правила, рассчитываемые с более высоким уровнем риска,

• недиверсифицированный портфель с текущим использованием только одного актива, прогнозированного как наилучший по схеме «ближайших соседей», т.е. наиболее рискованный оптимальный портфель давал хорошие результаты в обоих рассматриваемых периодах.

Последний вывод подтверждает суждение, высказанное выше, что не существует абсолютного противоречия между рекомендациями классического технического анализа, основанными на изучении сходства текущих ситуаций на рынке с ранее наблюдавшимися, и рекомендациями теории оптимального портфеля. Естественно, что при этом идет речь о модифицированной теории, использующей прогнозирование, и том обобщении технического анализа, которое дают методы непараметрической статистики.

Конечно, авторы не могут настаивать на справедливости этого вывода за пределами изученного эмпирического материала. Более того, приводимый ниже анализ поведения в период нестабильности демонстрирует преимущества более осторожной тактики.

Следует также иметь в виду, что в проведенном сравнении различных решающих правил не учитывались транзакционные издержки, играющие существенную роль даже при постоянной структуре инвестиционного портфеля, а также, что отсутствие диверсификации понимается выше в агрегированном смысле и не исключает диверсификации внутри каждой группы активов.

В3. Решающие правила в период нестабильности (1998 г.)

При анализе данных, относящихся к последнему периоду работы рынка ГКО, была использована та же методика, что и в предшествующем параграфе. Рассматривалась выборка за период 01.09.97-01.08.98 и учитывались те же факторы, что и при исследовании 2-й половины 97 г. Общее число данных по истории каждой компоненты портфеля составляло 335 точек, причем управление портфелем начиналось после периода обучения в 40 точек.

–  –  –

Очевидно, что по сравнению с 97 г. волатильность резко выросла по всем компонентам, причем доминируют «короткие» выпуски (компонента RET1).

Итоги мониторинга применения оптимальных решающих правил, основанных на предикторе «Гаусс» даны в Таблице 17 для различных значений параметра уклонения от риска.

Таблица 17. Финальный доход от управления.

–  –  –

В столбце I указана финальная доходность в % за период управления (292 дня) при использовании портфеля, не включавшего валюту, причем прогноз также велся только по данным самого рынка ГКО. В столбце II дается доходность такого же портфеля, но при прогнозе, учитывающем изменение обменного курса и индекса Доу-Джонса. В последнем столбце на основе того же прогноза строился портфель, в котором допускались и вложения в валюту.

Доходность рынка за рассмотренный период составила 24%.

Существенно, что:

• даже простейший предиктор позволяет переигрывать рынок,

• учет внешних факторов систематически дает сильный эффект, улучшая качество прогноза, а следовательно и доходность,

Политика размещения государственного долга

• влияние уклонения от риска немонотонно и не слишком значительно,

• возможность включения валюты в портфель не давала положительного эффекта.

Анализ изменения структуры портфеля показывает, что число дней, когда валюта рекомендовалась к включению в портфель, составляло 8-13% от общей длительности периода управления.

Более полная информация об эволюции структуры портфеля дана в Приложении.

Здесь же стоит отметить, что, как правило, оптимальный портфель оказывался недиверсифицированным и рекомендовались инвестиции преимущественно в «короткие» ГКО. В Таблице 18 приведены данные о числе дней, когда диверсификация портфеля типа III все же осуществлялась.

Таблица 18. Число дней диверсификации портфеля.

–  –  –

Ясно, что диверсификация осуществлялась только при более «осторожной» игре.

Перевод средств в валюту рекомендовался только в период 14-22.07 после объявления о прекращении дальнейшей эмиссии краткосрочных облигаций.

Приведем некоторые качественные замечания.

Во-первых, применение оптимальных решающих правил при краткосрочных операциях на рынке ГКО позволяло достигать весьма высокой доходности даже в период нестабильного рынка. Во-вторых, в это период особую роль стали играть внешние факторы, а именно состояние валютного рынка и положение на международных рынках капитала.

Естественно, что качество прогнозирования, а следовательно, и эффективность игры, могло быть улучшено, если влияние международного рынка учитывать более детально, прежде всего, принимая во внимание поведение других «тревожных» рынков, а не только индекса Доу-Джонса. К сожалению, авторы не располагали соответствующей базой данных. Вместе с тем следует подчеркнуть, что чисто статистический подход, не учитывающий роли фундаментальных факторов (состояние и прогноз дефицита бюджета и дефицита платежного баланса), в принципе не позволяет осуществить прогноз «коллапса» рынка, происшедшего в середине августа 98 г. Применение иных формальных схем прогнозирования (например, NNM) также не давало эффекта ввиду недостаточной длины выборки в столь нестационарных условиях.

5. Выводы и рекомендации

5. ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ В заключение представим сводку основных результатов, полученных в ходе выполнения проекта, а также дадим некоторые качественные выводы и рекомендации по дальнейшим исследованиям.

1. Проведен качественный анализ основных этапов истории рынка российских государственных облигаций и выделены основные факторы, которые целесообразно принимать во внимание при его прогнозировании.

2. Описаны особенности политики размещения и продемонстрировано доминирующее влияние конкуренции с валютным рынком на ее реализацию.

3. Выдвинута гипотеза, что отказ от денежной эмиссии и инфляционного регулирования импорта в условиях резкого падения экспортных цен, а также интернационализация внутреннего долга послужили основными причинами кризиса валютного рынка, спровоцировавшего крах системы ГКО.

4. Проведен анализ некоторых схем среднесрочного прогнозирования и выделена роль эмиссионной политики, а также социально-политических факторов, приводящих к временной дестабилизации рынка.

5. Предложена схема эволюционных серий, позволившая рассматривать доходности краткосрочных операций на рынке ГКО как стохастические последовательности, и получены статистические данные, характеризующие особенности этих последовательностей (нестационарность, негауссовость, автокоррелированность).

6. Изучена возможность прогнозирования доходностей с помощью различных статистических алгоритмов и показана большая адекватность нелинейных алгоритмов, в частности методов непараметрической статистики.

7. Построена процедура формирования решающих правил спекулятивной игры на основе алгоритмов прогнозирования и модифицированной теории оптимального портфеля рискованных ценных бумаг.

8. Установлено, что спекулятивная игра на рынках ГКО и валюты позволяла добиваться исключительно высокой доходности (более 200% годовых в 1-й половине 96 г и более 60% даже в период финансового кризиса 97-98 гг. при пересчете в доллары США ), более чем вдвое превышавшей индекс доходности к погашению.

9. Получены оценки ожидаемых доходностей различных выпусков ГКО и их волатильности, причем показано, что эти оценки резко отличались для различных периодов, характеризуемых изменением политики размещения.

<

Политика размещения государственного долга

10. Проведен систематический мониторинг применения решающих правил на основе реальных эмпирических данных с оценкой их сравнительной эффективности для различных периодов функционирования рынка с использованием характерных для каждого периода факторов.

11. Показано, что рассмотренный класс решающих правил включает достаточно эффективные простейшие правила формирования недиверсифицированного портфеля, которые могут быть интерпретированы как формализованные обобщения рекомендаций классического технического анализа.

12. Продемонстрировано, что эффективное прогнозирование и принятие решений на рынке ГКО, начиная с 1997 г., было невозможно без учета его взаимодействия с другими секторами как внутреннего финансового рынка, так и мирового рынка.

Все приведенные выше результаты обоснованы детальным статистическим анализом с использованием базы данных о поведении рынка ГКО, а также валютного рынка, кредитного рынка, рынка корпоративных акций России и индекса ДоуДжонса как базового показателя состояния мирового рынка. Использовались также данные об объемах эмиссии государственных облигаций и дефиците государственного бюджета.

Подчеркнем, что проект был направлен только на исследование среднесрочных и краткосрочных флюктуаций рынка и анализ эффективности краткосрочных спекулятивных инвестиций. Проблемы, связанные с анализом общих причин нестабильности рынка ГКО, приведших к его краху, рассмотрены лишь качественным образом. Несомненно, что остается крайне актуальной задача количественного моделирования процессов развития нестабильности на основе более глубокого изучения не только российского рынка, но и сходных процессов на других рынках развивающихся стран.

Краткость периода функционирования системы размещения государственного долга в России не позволяет сделать уверенные рекомендации по политике ее восстановления и развития в будущем. Однако авторы проекта могут высказать некоторые положения в качестве гипотез, вытекающих из проведенного анализа.

• политика размещения государственного долга не может рассматриваться независимо от иных схем покрытия дефицита государственного бюджета и, прежде всего, от политики денежной эмиссии и политики регулирования платежного баланса, а следовательно, негибкая, безальтернативная политика обречена на провал,

• сырьевая структура экспорта не может быть изменена в ближайшие 5-10 лет, а следовательно, не может быть преодолена резкая зависимость поступления валюты от уровня мировых цен, откуда, в свою очередь, следует необходимость механизма регулирования импорта,

5. Выводы и рекомендации

• в условиях открытой рыночной экономики регулирование импорта возможно лишь за счет регулирования обменного курса путем денежной эмиссии,

• рынок внутреннего долга должен быть лишен спекулятивного характера и основан только на процентных выплатах, привязанных к темпу инфляции (курсу рубль/доллар) и обеспечивающих ее компенсацию с добавлением не выше мировых депозитных ставок

–  –  –

ЛИТЕРАТУРА Bak, P. How Nature Works: The science of self-organized criticality. Copernicus/Springer, Berlin, 1996.

Bollerslev T.P., Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastisity, Jour.

Econometrics, 31, 1986, pp. 307-327 Broeker G., Government Securities and Debt Management in the 1990s, OECD, Paris, 1993.

Engle, Robert F., 1982, Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of UK inflation, Econometrica, 50, pp. 987-1007 Engle, Robert F., Lilien, David M., Robins, Russell P., 1987, Estimating Time-varying Risk Premia in the Term Structure: The ARCH-M Model, Econometrica, 55, pp. 391Engle, Robert F., Victor K. Ng, Measuring and Testing the Impact of News on Volatility, Journal of Finance, 1993, 48/5, pp. 1749-1778 Fabozzi F.J. Bond Markets, Analysis and Strategies, Prenice-Hall, N.J., 1996 (3rd ed.), pp.1-595 Fabozzi F.J., Modigliani, F. and G.Ferri. Foundations of Financial Markets and Institutions, Prenice-Hall, N.J., 1994, pp.1-666 Gourieroux,C., ARCH Models and Financial Applications, Springer V., N.Y.,1997 Grinold, R.C., Kahn, R.N., Active Portfolio Management, Probus P.Co., Chi., Ill., Cambr., UK, 1995 Haliasses M., Tobin J. The macroeconomics of government finances, in «Handbook of Monetary Economics», v.2., North-Holl., Amst., 1990 Hicks, J.R., Value and Capital, Oxford Univ. Press, L., 1946 Kariya T., Quantitative Methods for Portfolio Analysis, Cluwer Acad.Publ., 1993 Ljung G., Box G. On a Measure of Lack of Fit in Time Series Models, Biometrika, 1979, 66, pp. 265-270 Lutz, F.A., The Structure of Interest Rates, Q.Journ.Econ., 1940, Nov., pp.36-63 Modigliani, F., Sutch, R., Innovations in Interest-rate Policy, Am. Econ. Rev., 1966, May, pp.178-197 Nelson, Daniel B., Conditional Heteroscedasticity in Asset Returns: A New Approach, Econometrica, 1991, 59/2, pp. 347-370 Pervozvanski A. Optimal Portfolio for Non-stationary Security Market, «TransitionWarsaw, 1997, p.328-331

Литература

Sharpe, W.F., Alexander, G.J, Investments, Prentice Hall, 1990 Sinkey, J.F., Commercial Bank Financial Management, McMillan P.Co., N.Y., 1992 Sundararajan V., Dattels P. And H.Blommstein, Coordinating Public Debt and Monetary Management, IMF, Wash.D.C., 1997.

Taylor S.J., Modelling Financial Time Series, J.Willey, N.-Y., 1986 Zenious S.A. (ed.), Financial Optimization, Camb.Uni.Press, 1995 Буцев А.В., Первозванский А.А. Локальная аппроксимация на искусственных нейросетях//АиТ.1995. No9. С.127-136.

ГКО: теория и практика рынка, сб. статей, М., ММВБ, 1995 Грядовая О.В., Особенности ценообразования на рынке ГКО, журнал "Финансы", 1995, N3, c. 21-25 Грядовая О.В., Ценообразование на рынке ГКО, Российский экон. журнал, 1995, N4, с.45-54 Губерниев В., ГКО в оптимальном портфеле, Рынок ценных бумаг, №15, 1996, с.6-8 Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных: метод локальной аппроксимации. М.:Наука,1985.

Первозванский А.А., Первозванская Т.Н., Финансовый рынок: расчет и риск, М., Инфра-М, 1993 Первозванский А.А., Первозванская Т.Н., Баринов В.Ю., Прогнозирование на рынке краткосрочных облигаций ("Вестник С.-Петербургского Университета", серия "Экономика", 1997, №1) Первозванский А.А., Баринов В.Ю., Прогнозирование и оптимизация на рынке краткосрочных облигаций, "Экономика и математические методы", 1997, №4 Первозванский А.А. О соотношении между темпом инфляции и обменным курсом, Экономика и математические методы, 1998, №1, стр. 173-176 Первозванский А.А. Инфляция лучше депрессии, С.-Петербургские ведомости, 22.11.1996, стр.4.

–  –  –

Использованная база данных (БД) включает исходную информацию о торгах по ГКО за период 01.01.95 - 31.10.97 ( 2MB ). В результате обработки базы данных производилось упорядочение выпусков по времени до погашения и выделение эволюционных рядов. В качестве примера приводится выборка за период 01.06.96 - 01.08.96, включающая только два эволюционных ряда.

В столбцах таблицы приведены следующие величины:

–  –  –

* ID01 cоответствует номеру выпуска с наибольшей длительностью до погашения на дату, ID02 соответствует номеру выпуска, следующему за ID01 по длительности до погашения и т.д.

** СXX -цена закрытия по торгам на дату *** ECXX - однодневная доходность по данному выпуску за предшествующий день




Похожие работы:

«Одно из требований ФГОС обучение на основе принципов метапредметности. Связующим звеном всех учебных предметов является текст, понимание его смыслового содержания. В связи с этим появилось новое понятие – смысловое чтение. Смысловое чтение – это вид чтения, когда нужно не только прочитать текст, но и д...»

«Распространенные вопросы О нарушениях процесса обучения Автор: Яэль Осповат, при поддержке Тами Эль-Бохер, работника отдела нарушений процесса обучения, министерство образования. Вопрос: Мой сын не очень хорошо успевает в школе, может ли быть, что он страдает от наруш...»

«© 2004 г. А.А. ДАВЫДОВ К ВОПРОСУ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПОНЯТИЯ ОБЩЕСТВО ДАВЫДОВ Андрей Александрович доктор философских наук, главный научный сотрудник Института социологии РАН, руководитель научно-исследовательского комитета Теория социальных систем...»

«Система измерения токов CMS Новый уровень эффективности и доступности для систем распределения электроэнергии «ЭЛЕКТРО-ПРОФИ» http://www.ep.ru CMS – Система измерения токов Выгодная система Измерение токов в распределительных щитах...»

«Теория. Методология © 2003 г. Б.С. СИВИРИНОВ СОЦИАЛЬНАЯ РАЦИОНАЛЬНОСТЬ КАК КОМПОНЕНТ СОЦИАЛЬНОЙ ПЕРСПЕКТИВЫ СИВИРИНОВ Борис Сергеевич кандидат философских наук, доцент Сибирской академии государственной службы (Новосибирск). Социальная рациональность, как компонент социальной пер...»

«32 «Таким образом, всякая интерпретация это нечто вроде теории и, как всякая теория, она укоренена в других теориях и в других объектах третьего мира (Ibid. P. 260). Уточним, что Поплер отдел...»

«©1994 г. Ф.В. РИГГЗ БЮРОКРАТИЯ И КОНСТИТУЦИЯ В своей книге «Бюрократия: что делают правительственные органы и почему они делают это» весьма известный специалист в области социально-политических исследований Дж.К. Вильсон объяснил, что причина, по которой его с...»

«A C T A U N I V E R S I T AT I S L O D Z I E N S I S FOLIA LITTERARIA ROSSICA 7, 2014 Alina Orowska Uniwersytet Marii Curie-Skodowskiej Wydzia Humanistyczny Instytut Filologii Sowiaskiej Zakad Literatury i Kultury Rosyjskiej XVIII–XIX w. 20-031 Lublin Pl...»

«МОЗГ ЧЕЛОВЕКА СВЕРХВОЗМОЖНОСТИ И ЗАПРЕТЫ Академик Н. Бехтерева Humans.ru Обучение online МАГИЯ ТВОРЧЕСТВА Возможности сознания и гениальность МОЗГ ЧЕЛОВЕКА СВЕРХВОЗМОЖНОСТИ И ЗАПРЕТЫ Академик Н. Бехтерева МОЗГ...»

«Примерная адаптированная основная общеобразовательная программа начального общего образования обучающихся с задержкой психического развития ОГЛАВЛЕНИЕ 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 2. ПРИМЕРНАЯ АДАПТИРОВАННАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПР...»

«Jurisprudencija, 2005, t. 66(58); 40–45 СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ИЗДЕЛИЙ МАССОВОГО ПРОИЗВОДСТВА Д. ю. н., проф. Майлис Надежда Павловна Кафедра оружиеведения и трасологии Московский университет МВД Рос...»

«191 Шереметьева Д. Л. Цензура в Сибири периода «демократической контрреволюции» Д. Л. Шереметьева Цензура в Сибири периода «демократической контрреволюции» (конец мая – середина ноября 1918 г.) Воп...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Чувашский государственный университет имени И.Н.Ульянова»Утверждаю: Ректор Агаков В.Г. «»20 г. Номер внутривузовской регистрации ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛ...»

«See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/257055375 Зеркальные нейроны: краткий научный обзор Book · September 2009 CITATIONS READS 1 author: Vladimir Kosonogov University of Murcia 9 PUBLICATIONS 13 CITATI...»

«УДК 33.338 СОДЕРЖАНИЕ ВНУТРЕННЕЙ МАРКЕТИНГОВОЙ СРЕДЫ СОВРЕМЕННОГО ВУЗА © 2013 Н. С. Мушкетова канд. экон. наук, доцент каф. маркетинга и рекламы e-mail: nmushketova@yandex.ru Волгоградский государственный университет Для успешного функционирования на рынке образовательных...»

«К. Ю. Нефедов Коронация Птолемея I и возникновение эллинистической монархии огласно распространенному мнению, эллинистическая монархия, как новая форма государственности, возникла летом 306 г. до н. э., когда Антигон Одноглазый и его сын Деметрий Полиоркет, разбив Птолемея в битве при Саламине Кипрском, первыми из всех...»

«Общие сведения 1.1. Актуарное оценивание проведено по состоянию на 31.12.2015.1.2. Актуарное заключение составлено 22.04.2016 года 1.3. Актуарное заключение составлено с целью представления результатов актуар...»

«Филип Котлер Фернандо Триас де Бес Латеральный маркетинг: технология поиска революционных идей Текст предоставлен издательством http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=4253345 Латеральный маркетинг: технология поиска революционных идей / Филип Котл...»

«ЗДОРОВЬЕ ЧЕЛОВЕКА КАК ЦЕННОСТЬ И ЕГО ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ФАКТОРЫ Ветков Николай Ефимович заведующий кафедрой «Физическое воспитание» ФГБОУ ВО ОФ Российская академия народного хозяйства и государственной службы г. Орел, Россия HUMAN HEALTH AS VALUE AND ITS DETERMINANTS Vetkov Nikolai Efimovich head of department...»

«Министерство здравоохранения Красноярского края Программа «Развитие здравоохранения Красноярского края на 2013-2020 годы» Красноярск Приложение к Постановлению Правительства Красноярского края от 30.04.2013 № 223п...»

«УДК: 81.243 ЧТО ТАКОЕ «LATERAL THINKING PUZZLE»? С.А. Наумова аспирант каф. английского языка e-mail: spashneva@gmail.com Курский государственный университет Автор рассматривает проблемы адекватного перевода на русский язык названия головоломных задач типа «lateral thinking puzzles», используемых в экспериментальном исследовании процесса р...»

«Елена Львовна Исаева Слова-лекари от денежных потерь и для обретения успеха Текст предоставлен издательством http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=323502 Слова-лекари от денежных потерь и для обретения успеха: РИПОЛ классик; Москва; 2010 ISBN 978-5-386-01947-1 Аннотация Среди нас окажется немного людей, не испытавших на себе магич...»

«Попроцессная калькуляция затрат на производство 8. ПОПРОЦЕССНАЯ КАЛЬКУЛЯЦИЯ ЗАТРАТ НА ПРОИЗВОДСТВО 2 Средневзвешенная стоимость 1. Метод FIFO 2. Сравним использование этих методов.Пример: Компания осущес...»

«Категоризация текстов Модели поведения пользователей LDA и CCM Сергей Николенко Computer Science Club, Екатеринбург, 2011 Сергей Николенко LDA и CCM Категоризация текстов Naive Bayes Модели поведения пользо...»

«Первые шаги © 2001 г. А.Н. ПОМАЗАН, A.B. СЕДУНОВА, E.H. ЯДОВА СОЦИАЛЬНЫЙ РЕСУРС ЛИЧНОСТИ И ИДЕНТИФИКАЦИОННЫЕ ОРИЕНТАЦИИ РОССИЯН (Опыт вторичного анализа исследования 1992 г.) ПОМАЗАН Александра Николаевна, СЕДУНОВА Анастасия Викторовна аспиран...»

«Таз и н И г о р ь И в а но в и ч КРИМИНАЛИСТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА М О Т И В А Ц И О Н Н О СМ Ы С Л ОВОЙ С Ф Е Р Ы ЛИЧНОСТИ ПРЕСТУПНИКА Сп еци а льно ст ь 1 2. 0 0. 0 9 у г о л о в н ы й п р о ц е с с, кр и ми н ал и ст и к а...»

«УДК 811.161.1 Н. С. Морозова Эстетическое освоение концептуального признака снега 'падать' в русской поэзии XVIIl-ХХ вв. В статье на материале русской поэзии X I X X X вв. рассматривается состав парадигматического класса глаголов, о п и с ы в а ю щ и...»

«эндодонтия в деталях АпикАльнАя обтурАция МтА с использовАниеМ зААпикАльной МАтрицы Создать идеальные условия для обтурации системы корневого канала в условиях полости рта невозможно — это аксиома. Особенно, если это не простое первичное лечение осложненного кариеса, а отягощенное незакончен...»

«чью пользу. При международных сделках обычно страхуются товары от рисков повреждения или утраты при транспортировке. Как правило, обязательством экспортеров является предоставление покупателям страховых полисов или сертификатов, которые входят в комплект платежных документов. Обстоятельства непреодолимой силы (форс-мажор). Яв...»

«11_1095447 АРБИТРАЖНЫЙ СУД РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ Именем Российской Федерации РЕШЕНИЕ г. Ростов-на-Дону 16 декабря 2011 года Дело № А53-15313/11 Резолютивная часть решения объявлена 13 декабря 2011 года Полный текст решения изготовлен 16 декабря 2011 года Арбитражный суд Ростовской области в составе: судьи И...»







 
2017 www.pdf.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - разные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.