WWW.PDF.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Разные материалы
 

«РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВОПРОСОВ БИЛЕТОВ ПО УЧЕБНОМУ МАТЕРИАЛУ (по учебнику «Геометрия, 7–9», Атанасян Л.С. и др.) 2014год Номер билета СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА 3 4 А Б А Б В Прямая и отрезок (п. 1 ...»

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВОПРОСОВ БИЛЕТОВ ПО УЧЕБНОМУ МАТЕРИАЛУ

(по учебнику «Геометрия, 7–9», Атанасян Л.С. и др.) 2014год

Номер билета

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА 3 4

А Б А Б В

Прямая и отрезок (п. 1 – 2)

Луч и угол (п. 3–4)

Сравнение отрезков и углов (п. 5–6)

Измерение отрезков (п. 7–8)

Измерение углов (п. 9–10)

Смежные и вертикальные углы (п. 11) Перпендикулярные прямые (п. 12–13) Треугольник (п. 14) Первый признак равенства треугольников (п. 15) Перпендикуляр к прямой (п. 16) Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (п. 17) Свойства равнобедренного треугольника (п. 18) Второй признак равенства треугольников (п. 19) Третий признак равенства треугольников (п. 20) Окружность (п. 21) 2,3 Построения циркулем и линейкой. 4 Примеры задач на построение (п. 22–23) 8,9 13,14 17,20 Определение параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых.

(п. 24–25) Практические способы построения параллельных прямых (п. 26) Об аксиомах геометрии. Аксиома 7 параллельности прямых (п. 27–28) 19 Теоремы об углах, образованных двумя 3 параллельными прямыми и секущей (п. 29) Признак равнобедренного треугольника угол 19 Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника (п. 30) 17 Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники (п. 31) Теорема о соотношениях между сторонами и 5 6 углами треугольника. Неравенство треугольника (п. 32–33) 17 17 Некоторые свойства прямоугольных 2 треугольников (п. 34) 12 Признаки равенства прямоугольных 12 1 треугольников (п. 35) 20 Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми (п. 37) 3,5 5,6 7,8 Построени

–  –  –



1. Точка. Прямая. Отрезок.

2. Равнобедренный треугольник. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

3. Задача на построение.

А) Дан отрезок АВ. Постройте окружность, для которой отрезок АВ является диаметром.

Б) Постройте угол 150( № 315).

4. Задача по теме «Признаки равенства треугольников».

А) В треугольнике АВС АВ = ВС. Точки М и Н середины сторон АВ и ВС соответственно, МD и НЕ перпендикулярны к прямой АС. Докажите, что треугольники АMD и CНЕ равны.

Б) Даны равносторонние треугольники АВС и А1В1С1, О и О1 – соответственно точки пересечения медиан этих треугольников, ОА = О1А1. Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 равны.

В) Два равнобедренных треугольника АВС и АDС имеют общее основание АС.

Вершины B и D расположены по разные стороны от АС. Точка Е лежит на отрезке BD, но не лежит на отрезке АС. Докажите, что угол ЕАС равен углу АСЕ.

Билет № 2

1. Луч.

2. Первый признак равенства треугольников.

3. Задача на построение.

А) Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте биссектрису АМ.

Б) Постройте угол 135( № 315).

Задача по теме «Сумма углов треугольника».

А) В равнобедренном треугольнике угол при основании на 27° меньше угла, противолежащего основанию. Найдите углы треугольника.

Б) В тупоугольном равнобедренном треугольнике один из углов в четыре раза больше другого. Медиана треугольника, проведенная к основанию, равна а. Найдите боковую сторону.

В) Внутри треугольника АВС взята точка М, через которую проведены прямые, пересекающие стороны АВ и ВС в точках К и Е, МКА = 140°, МЕС = 130°, А = 60°, С = 80°. Найдите угол КМЕ.

–  –  –

1. Сравнение отрезков и углов.

2. Неравенство треугольника.

3. Задача на построение.

А) Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте медиану ВD.

Б) Постройте прямоугольный треугольник с углом, равным 30°, по данной гипотенузе.

4. Задача по теме «Параллельные прямые».

А) Отрезки АВ и СD – диаметры некоторой окружности. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.

Б) Точки В и D лежат по разные стороны от прямой АС. Известно, что АВ||DС, АD||ВС. Докажите, что АВС = АDС, АВ = DС, АD = ВС.

В) На биссектрисе ВD равнобедренного треугольника АВС взята точка Е. Через эту точку проведены прямые, параллельные сторонам АВ и ВС и пересекающие основание АС в точках Н и К. Докажите, что АН = КС.

Билет № 5

1. Измерение отрезков.

2. Прямоугольный треугольник и его свойства.

3. Задача на построение.

А) Постройте прямую, проходящую через заданную точку и перпендикулярную к данной прямой (точка лежит на данной прямой).

Б) Постройте равнобедренный треугольник по основанию и углу, противолежащему основанию.

4. Задача по теме «Равнобедренный треугольник».

А) В треугольнике АВС углы ВАС и ВСА равны, биссектрисы АА1 и СС1 пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник АОС – равнобедренный.

Б) В треугольнике АВС внешние углы при вершинах А и В равны. Докажите, что 2АС АВ.

В) В треугольнике АВС АВ = ВС. Внутри треугольника отмечена точка D так, что углы DАС и DСА равны. Докажите, что точка пересечения высот этого треугольника лежит на прямой ВD.

Билет № 6

1. Измерение углов.

2. Второй признак равенства треугольников.

3. Задача на построение.

А) Даны отрезки a и b. Постройте равнобедренный треугольник по основанию a и боковой стороне b.

Б) Дана прямая и точка на ней. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой.

4. Задача по теме «Равнобедренный треугольник».

А) Разность двух сторон тупоугольного равнобедренного треугольника равна 8 см, а его периметр равен 38 см. Найдите стороны треугольника.

Б) В равнобедренном треугольнике АВС угол В – тупой. Высота ВD равна 8 см. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 24 см.

В) В треугольнике АВС внешние углы при вершинах А и С равны. Найдите длину биссектрисы ВD, если периметр треугольника АВС равен 36 дм, а периметр треугольника АВD равен 24 дм.

Билет № 7

1. Аксиома. Теорема. Доказательство. Теорема, обратная данной. Метод доказательства от противного.

2. Третий признак равенства треугольника.

3. Задача на построение.

А) Даны отрезок a и угол В. Постройте равнобедренный треугольник с основанием, равным a, и углом при основании, равным углу В.

Б) Постройте прямоугольный треугольник по катету и противолежащему ему острому углу.

4. Задача по теме «Начальные понятия геометрии».

А) Угол МРК является частью угла МРН, равного 105°. Найдите угол МРК, если известно, что он в четыре раза меньше угла КРН.

Б) Угол АОВ равен 43°. Внутри этого угла проведен луч ОС. Найдите угол между биссектрисами углов АОС и ВОС.

В)Лежат ли точки М, N и P на одной прямой, если МР=12 см,MN=5 см,PN= 8 см?

Билет № 8

1. Треугольник.

2. Вертикальные углы и их свойства.

3. Задача на построение.

А) Начертите треугольник МРК с тупым углом Р. Постройте высоту КА.

Б) Постройте равнобедренный прямоугольный треугольник по данной гипотенузе.

4. Задача по теме «Окружность».

А) В окружности с центром О проведены три радиуса: ОВ, ОС, ОА, АОВ = ВОС.

Докажите, что ОАВ = ОСВ.

Б) В окружности с центром О проведены три радиуса: ОА, ОВ, ОС, так, что ОВ перпендикулярен АС и отрезки ОВ и АС пересекаются. Докажите, что АВ = ВС.

В) В окружности с центром О проведены две непараллельные равные хорды АВ и СD.

Точка М – середина хорды АВ, а точка Н – середина хорды СD. Докажите, что НМО = МНО.

Билет № 9

1. Классификация треугольников по углам.

2. Расстояние между параллельными прямыми.

3. Задача на построение.

А) Постройте середину данного отрезка.

Б) Постройте угол 30( № 315).

Задача по теме «Смежные и вертикальные углы».





А) Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 162°. Найдите остальные углы.

Б) Дан треугольник АВС. На продолжении сторон АВ и ВС за вершину В отмечены точки D и E соответственно; DВЕ = 60°, 3А = С. Найдите угол, смежный с углом А.

В) Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, причем ОА = ОD. На отрезке АD отмечена точка Р так, что CОР = ВОР. Докажите, что точка пересечения медиан треугольника АОD принадлежит отрезку ОР.

–  –  –

1. Высота треугольника.

2. Свойство двух прямых, перпендикулярных к третьей прямой.

3. Задача на построение.

А) Постройте угол, равный данному.

Б) Постройте угол, равный 75°.

4. Задача по теме «Признаки равенства треугольников».

А) На высоте АН равнобедренного треугольника АВС с прямым углом А взята точка О.

Докажите, что треугольники АОВ и АОС равны.

Б) В равнобедренном треугольнике АВС ВD – высота, проведенная к основанию. Точки М и Н принадлежат сторонам АВ и ВС соответственно. Луч DВ – биссектриса угла МDН. Докажите, что АМ = НС.

В) В треугольнике АВС на высоте ВD отмечена точка О; углы ОАD и ОCD равны.

Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ и ВС.

Билет № 14

1. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

2. Признаки параллельности прямых.

3. Задача на построение.

А) Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему острому углу.

Б) Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки ( № 181).

4. Задача по теме «Смежные углы».

А) Углы АВD и АВС – смежные, луч ВО – биссектриса угла АВD. Найдите угол ОВD, если угол АВС равен 40о.

Б) На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС взяты точки — М, Р, К соответственно так, что лучи КМ и КР являются биссектрисами углов АКВ и ВКС. Докажите, что МКР = 90о.

В) Дана окружность с центром О и диаметром АВ. Вне окружности взята точка М, так что прямые МА и МВ пересекают окружность в точках С и D соответственно, АС = CD = BD. Докажите, что АС = ОВ.

Билет № 15

1. Перпендикулярные прямые.

2. Сумма углов треугольника.

3. Задача на построение.

А) Постройте прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе.

Б) Постройте угол 15 ( № 315).

4. Задача по теме «Параллельные прямые».

А) На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты точки М и Н соответственно, А = ВМН = 50о, С = 60о. Найдите угол МНС.

Б) В треугольнике АВС А = 50о, С = 80о. Докажите, что биссектриса внешнего угла треугольника при вершине С лежит на прямой, параллельной прямой АВ.

В) На одной стороне неразвернутого угла взяты точки А и С, на другой — В и D так, что АВ || СD. Точка М принадлежит отрезку АВ, МСА = MCD, MDC = MDB.

Докажите, что АВ = АС + BD.

Билет № 16

1. Перпендикуляр, наклонная, проекция.

2. Равнобедренный треугольник. Свойство высоты равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

3. Задача на построение.

А) Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними.

Б) Постройте треугольник АВС, у которого сторона АС вдвое меньше стороны АВ и равна данному отрезку ЕК, а угол А равен половине данного угла Р.

4. Задача по теме «Смежные углы».

А) Один из смежных углов в пять раз меньше другого. Найдите эти углы.

Б) Основание АС равнобедренного треугольника АВС продолжено за вершины А и С. На продолжениях соответственно отложены равные отрезки АD и СЕ. Докажите, что ВD = ЕВ.

В) На окружности с центром О последовательно взяты точки А, В, С, D, E так, что точки А и Е – концы диаметра, AOC = COE, AOB = 60o, DOE = 30o. Докажите, что ВD = АС.

Билет № 17

1. Расстояние от точки до прямой.

2. Внешний угол треугольника и его свойства.

3. Задача на построение.

А) Постройте прямую, параллельную данной прямой, так, чтобы расстояние между прямыми было равно данному отрезку ( № 284).

Б) Постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной к основанию.

4. Задача по теме «Неравенство треугольника».

А) Найдите периметр треугольника, если два его угла равны, а две стороны имеют длины 20 см и 10 см.

Б) В треугольнике АВС: B = 100o, А = 40о. Точка D принадлежит стороне АС. Причем угол BDC – тупой. Докажите, что АВ BD.

В) В треугольнике CDE: Е=76,D=66. Докажите, что КСDK.

Билет № 18

1. Параллельные прямые (определение). Углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых секущей.

2. Равнобедренный треугольник. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

3. Задача на построение.

А) Постройте треугольник по трем сторонам.

Б) Постройте угол 105 ( № 315).

4. Задача по теме «Начальные понятия геометрии».

А) Отрезки АВ, ВС, СD последовательно отложены на одной прямой, АС = BD = 18 см, ВС = 7 см. Найдите AD.

Б) Отрезки АЕ, ЕК, КВ последовательно отложены на одной прямой, а точки С и D лежат по разные стороны от этой прямой, АЕ = ВК, АС = BD, СК = DЕ. Докажите что треугольники АСК и ВЕD равны.

В) На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка С лежит между точками А и D, а точка М не принадлежит прямой АВ. Медианы треугольников МАС и МDВ, проведенные из вершины М, равны по 11 см. Найдите угол между этими медианами, если АВ = 15 см, СD = 7 см.

Билет № 19

1. Аксиома параллельности прямых и следствия из нее.

2. Равнобедренный треугольник. Признак равнобедренного треугольника.

3. Задача на построение.

А) Постройте равнобедренный треугольник по основанию и сумме боковых сторон.

Б) Постройте угол 165 ( № 315).

4. Задача по теме «Признаки равенства треугольников».

А) В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Точки М, Н и К – середины сторон АВ, ВС, АС соответственно. Докажите, что треугольники АМК и КНС равны.

Б) Даны треугольники АВС и А1В1С1 с высотами СD и C1D1 соответственно, B = B1 = 45o, CD = C1D1, АВ = А1В1. Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 равны.

В) На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты точки М и Н. Отрезки АН и МС пересекаются в точке D, MD = DН, НАС = МСА. Можно ли совместить наложением отрезки ВМ и ВН?

Билет № 20

1. Окружность.

2. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.

3. Задача на построение.

А) Постройте биссектрису данного угла.

Б) Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и внешнему углу при вершине острого угла.

4. Задача по теме «Сумма углов треугольника».

А) В треугольнике АВС А = 20о, В = 100о. На стороне АВ отмечена точка D так, что ACD = 40o. Найдите углы треугольника ВСD.

Б) В треугольнике АВС А = 100о. Биссектрисы СС1 и ВВ1 пересекаются в точке D.

Найдите угол ВDС.

В) В равнобедренном треугольнике АВС биссектрисы равных углов В и С пересекаются

Похожие работы:

«Федеральное государственное Moscow Center for University Teaching of Jewish Civilization “SEFER” бюджетное учреждение Россия, 119334 Москва В-334, Ленинский проспект, Российской академии наук 32-а, корпус “В”, к.808-809 тел/факс: (+7 495) 938-00-70 Институт славяноведения e-mail: sefer@sefer.ru, students@sefer.ru Росс...»

«при поддержке АдАм и ЕвА в нЕмЕцком лЕсу БиБлЕйский сюжЕт нА грАвюрАх дюрЕрА Материалы к лекции натальи киреевой и дильшат харман Москва февраль 2015 г. проект «Эшколот» www.eshkolot.ru АдАм и ЕвА в нЕмЕцком лЕсу текст 1. Бытие 1:26-3:24 глАвА 1 И сказал Бог: сотворим человека по образу Нашему п...»

«МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1 Амурская область, город Зея, улица Ленина, дом 161; телефон 2-46-64; Е-mail: shkola1zeya@rambler.ru СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНА Заместитель директора по ВР приказом МОАУ СОШ № 1 Т.А.Егоров...»

«Инструкция по монтажу и обслуживанию MC 99B Код Nr. 99 97 0985 Издание 06 97 M 985 RUS Nr.: 604742 Версия: 1.00 Big Dutchman International GmbH. Calveslage. Auf der Lage 2. 49377 Vechta 04447/801-0. Fax 04447/801-237...»

«1. Вид ценных бумаг: Вид ценных бумаг: облигации (жилищные облигации) с ипотечным покрытием. Иные идентификационные признаки выпуска ценных бумаг: неконвертируемые документарные процентные жилищные облигации с ипотечным покрытием на предъявителя с обязательным централизованным хранением класса «Б» (далее по тексту – Облигации кл...»

«Постановление Правительства Мурманской области от 27 ноября 2009 г. N 553-ПП О правилах обращения за региональной социальной доплатой к пенсии, ее установления и выплаты и порядке преобразования (оценки) меры социальной поддержки, предоставляемой...»

«УДК 519.1 Б. В. Олийнык Изометрическое представление пространства Хемминга периодических последовательностей на границе корневого дерева (Представлено академиком НАН Украины Н. А. Перестюком...»

«Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Институт Государственного управления, права и инновационных технологий (ИГУПИТ) Выпуск 1, январь – февраль 2014 Опубликовать статью в журнале http://publ.naukovedenie.ru Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru УДК...»

«ЭО, 2011 г., № 6 © В.Г. Смолицкий СПИСОК НАУЧНЫХ ТРУДОВ (к 85-летию со дня рождения) Собирателям произведений словесного народного творчества (методическое письмо). Владимир: Владимирский обл. дом нар. творчества, 1951. – 18 с. Клушин // БСЭ – 2 изд. М., 1955. Т. 21. С. 458 Княжнин // БСЭ – 2 изд. М., 1953....»










 
2017 www.pdf.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - разные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.