«Тема: «Метод варьирования текстовых задач по математике как средство формирования учебных умений младших школьников» В общей системе обучения математике решение задач является одним из ...»

Ракалина Алла Анатольевна,

учитель начальных классов

МАОУ «СОШ №24 с УИОП»

Старооскольского городского округа»

Тема: «Метод варьирования текстовых задач по математике как

средство формирования учебных умений младших школьников»

В общей системе обучения математике решение задач является одним

из видов наиболее сложных и эффективных упражнений. Решить задачу значит раскрыть связи между данными и искомым, заданные условием

задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметические действия и дать ответ на решение задачи. Решение задач имеет чрезвычайно важное значение прежде всего для формирования у детей полноценных математических понятий, для усвоения ими теоретических знаний, определяемых программой. Задачи являются тем конкретным материалом, с помощью которого формируются у детей новые знания и закрепляются в процессе применения уже имеющиеся. Сам процесс решения задач оказывает значительное положительное влияние на умственное развитие школьников, поскольку он требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения и обобщения.

Процесс обучения решению задачи наиболее сложны период обучения математике. В настоящее время дети обучаются по различным программам, которые дополняются и усложняются, значит, должна совершенствоваться методика обучения решению задач. Появляются новые методы, объединяя в себе опыт прошлого и современные разработки.

Анализ методической и научной литературы, практический опыт преподавания показали, что одним из возможных эффективных способов решения текстовых задач является метод варьирования.

На основании теоретического анализа методической литературы и многолетнего опыта работы были выделены следующие приемы варьирования текстовых задач:

Прием 1. Изменение сюжета задачи и (или) числовых значений величин задачи;

Прием 2. Изменение математических зависимостей между величинами, заданными в условии;

Прием 3. Добавление данных в условие задачи при том же требовании;

Прием 4. Изменение (добавление) требований задачи при том же условии;

Прием 5. Составление обратных задач.

Прием 6. Составление задач с недостающими или избыточными данными.

Учащиеся не только переформулируют текст задачи, добавляют данные в условие задачи, изменяют требования к составлению задач но, применяя все вышеназванные приемы, они представляют себе и процесс решения.

Наряду с этим, в педагогической практике являются очевидными противоречия:

- между требованиями начальной школы к результату обучения решению текстовых задач и средствами, которые использует учитель, и которые направлены в большей мере на отработку частных приемов решения текстовых задач;

- между необходимостью повышения уровня математического развития учащихся и недостаточной проработкой этого процесса в условиях традиционной системы обучения.

На основании существующих противоречий возникает проблема выбора эффективных средств, приемов, методов, позволяющих формировать учебные умения учащихся с целью повышения качества обучения решению текстовых задач.

Новизна опыта заключается: в комбинировании приемов известных технологий: личностно-ориентированной технологии И.С. Якиманской, технологии развития математического варьирования текстовых задач Дорофеева Г.В., технологией развивающего обучения Л.В.Занкова.

Критерием результативности опыта являются уровни (высокий, средний, низкий) формирования учебных умений младших школьников в образовательной деятельности, выявленная в результате диагностических исследований.

Для оценки сформированности уровня учебных умений у младших школьников применялись гештальт - тесты Бендер, Тулуз-Пьерон и прогрессивные матрицы Равенна..

По результатам обследования выявлены следующие группы обучающихся: с высоким уровнем сформированности учебных умений -21%, со средним уровнем– 42%, с низким уровнем – 37%.

Результаты сравнительной диагностики уровня cформированности учебных умений Низкий уровень Средний уровень Высокий уровень

Представленные результаты свидетельствуют о положительной динамике отслеживаемых показателей. Из 25 учащихся 3-го класса высокий уровень сформированности учебных умений показали 38% обучающихся, что на 17% выше, чем в 1 классе. Низкий уровень уменьшился на 22% по сравнению с 1 классом.

Обучение предполагает не только овладение учащимися определенной суммой знаний и умений, но и формирование общеучебных умений, которые связаны с самостоятельным получением знаний и их применением в практической деятельности. В публикациях, посвященных общеучебным умениям, приведены их разные классификации.

Многолетний опыт работы в начальной школе свидетельствует, что удобнее использовать традиционное выделение следующих общеучебных умений:

учебно-организационные;

учебно-информационные;

учебно-коммуникативные умения.

К учебно-организационным относят следующие учебные умения:

- намечать задачи деятельности и рационально планировать их выполнение;

- создавать условия, обеспечивающие успешное выполнение работы (режим дня, организация рабочего места);

- работать в заданном темпе;

- осуществлять самоконтроль и самоанализ учебной деятельности;

- оценивать учебную деятельность.

Под учебно-информационными понимают умения работать с учебной книгой и с основными компонентами учебника (оглавлением, вопросами, заданиями к учебному тексту, приложениями, образцами, схемами, таблицами и т.п.), а также осуществлять наблюдения.

Учебно-коммуникативные умения — это умения, которые формируются и используются в учебной работе и в процессе общения людей друг с другом;

более того, развитые учебно-коммуникативные умения помогают общению, делают его более содержательным, интересным, целенаправленным. К ним относятся умения:

слушать;

слушать и одновременно записывать;

читать текст и одновременно слушать инструктаж о работе над ним;

выражать литературным языком свои мысли, пользоваться специальным языком той науки, которая лежит в основе учебного предмета;

задавать вопросы;

аргументировать и доказывать.

Общеучебные умения и навыки являются универсальными способами получения и применения знаний и создают условия для формирования у младшего школьника практических навыков осуществления учебной деятельности, что, в свою очередь, способствует формированию общего умения учиться.

Решением проблемы обучения решения задач занимались Н.Б.

Истомина, М.И. Моро, А.М. Пышкало и др. Они пришли выводу, что вопрос о том, как научить детей устанавливать связи между данными и искомыми в текстовой задаче и в соответствии с этим выбрать, а затем выполнить арифметические действия, решается по- разному, с помощью различных методов и приемов.

Педагоги И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин, В.В. Краевский рассматривают следующие показатели качества знаний: полноту и глубину, свернутость и развернутость, конкретность и обобщенность, оперативность и гибкость. Они являются предпосылками и необходимыми условиями формирования качеств, стоящих как бы на вершине пирамиды знаний, а именно осознанности и прочности. В методике обучения математике осознанность знаний рассматривается преимущественно как умение школьников обосновывать решение задач, а проверяется осознанность и прочность по умению решать задачи.

«Текстовая задача» – это словесная модель некоторого явления (ситуации, процесса). Чтобы решить такую задачу, надо перевести ее на язык математических действий, то есть построить ее математическую модель.

Решение любой задачи – процесс сложной умственной деятельности.

Реальные объекты и процессы в задаче бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение и исследование модели как мощного орудия познания» [4].

Метод варьирования широко используется при решении текстовых математических задач. Особенностью заданий по варьированию является то, что при их выполнении учащимся, как правило, необходимо использовать некоторую совокупность знаний, в том числе знаний причинно-следственных связей и отношений между предметами и явлениями. Это требует динамичности, подвижности мышления, т.е. качеств, необходимых для увеличения степени новизны продукта мышления, а постоянное использование этих качеств, необходимых для увеличения степени новизны продукта мышления, способствует их развитию и формированию учебных умений.

Целью педагогической деятельности в данном направлении является обеспечение положительной динамики формирования учебных умений младших школьников в образовательной деятельности при изучении учебного курса «Математика» посредством метода варьирования текстовых задач.

Для достижения планируемых результатов предполагалось решение следующих задач:

- изучение научной и методической литературы по вопросам варьирования и теории поэтапного формирования учебных умений;

- введение в педагогическую практику, используя психологические и методологические возможности, организацию образовательной деятельности способной повысить уровень усвоения математических терминов;

- использование способов и приемов, направленных на формирование умения варьированияв процессе решения задач;

- использование приемов и метода варьирования для организации поисковой, исследовательской и проектировочной деятельности;

- определение содержания действия варьирования в структуре общего метода решения задач, с тем, чтобы установить характер варьирования, последовательность, закономерность построения и осуществление выбора.

Организация образовательной деятельности данного опыта основана на использовании следующих способов включения школьников в учебно-познавательную деятельность:

- система уроков математики по учебно-методическому комплекту «Школа России» руководитель А.А.Плешаков, автор программы по математике М.И.

Моро и М.А. Бантова:

- количество часов в неделю – 4 часа по учебному плану;

- индивидуальная работа осуществляется отдельно со слабыми и сильными учени Содержание образования. Для достижения целей и задач, автором опыта на основе авторской программы по математике М.И. Моро и М.А.

Бантовой была разработана Рабочая программа. Календарно-тематическое планирование уроков математики предусматривает систему отдельных уроков решения текстовых задач и уроков контроля над усвоением способов решения.

Система в подборе текстовых задач и расположении во времени автором построена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также задач взаимообратных.

Процесс решения задач (простых и составных) как переход от словесного варьирования к математическому. В основе этого перехода лежит семантический (смысловой) анализ текста и выделение в нем математических понятий и отношений (математический анализ текста).

Учащиеся должны быть подготовлены к этой деятельности, поэтому знакомство с текстовой задачей следует проводить после специальной работы по формированию математических понятий и отношений, которые будут использованы при решении задач. До знакомства с решением задач ученики должны достигнуть определенного уровня развития логических приемов мышления (анализа и синтеза, сравнения, обобщения), а также приобрести определенный опыт в соотнесении предметных, текстовых, схематических и символических моделей, который может использоваться для интерпретации текстовой модели.

Таким образом, готовность школьников к знакомству с текстовой задачей предполагает определенный уровень сформированности учебных умений:

представлений о смысле действий сложения и вычитания, их взаимосвязи, о понятиях увеличить (уменьшить) на, о разностном сравнении;

основных мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения);

умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов;

умения чертить, складывать и вычитать отрезки;

умения переводить текстовые ситуации и схематические модели.

Решение текстовых задач является одним из наиболее эффективных средств, реализующих цель образования, связанную с формированием учебных умений, так как только при решении текстовых задач реализуются все три этапа применения математики:

формализации знаний;

решения задачи внутри построенной математической модели;

интерпретации полученного решения задачи Например: Задачи на сравнение по включению величин (математическое и табличное моделирование): (3 класс) «У мальчика 80 копеек.

Апельсин стоит а копеек, конфета к копеек. О чем мальчик думает при выполнении каждого из следующих действий?

Задание: поставьте вопрос задачи и выберите нужную модель.

(4 класс) «За 3 ч работы один экскаватор вынул 555 м3 земли. Сколько кубических метров земли вынет второй экскаватор за 4 ч, если в час он вынимает на 15 м3 больше, чем первый?»

Объект Производительность Время работы Объем

В процессе работы над задачами автор опыта обращает внимание детей на следующее: если в задаче речь идет об одной величине (эта величина может быть связана с несколькими объектами или в условии даны несколько ее значений, характеризующих один объект), то, как правило, удобнее использовать словесную или графическую модели. Если в задаче используется три величины и более, то удобнее применять табличную форму моделирования.

В качестве одного из важных средств формирования осознанных и прочных знаний по математике можно использовать разработанный метод варьирования текстовых задач как способ конструирования учебного материала и как метод организации учебной деятельности учащихся.

Например, Текстовые задачи по математике и их моделирование: 3 класс.

Тема «Табличное умножение и деление» 16 урок. Решение задач (с.21).

№5. Для ремонта дома сначала привезли 18 бревен, а потом еще 15.

Осталось привезти 9 бревен. Поставь вопрос задачи и реши задачу.

Привезли -? 18 б. и 15 б.

Осталось -9 б. на ? б. больше 17 урок. Порядок выполнения действий (с.22-23).

№3. В книге 48 страниц. Даша читала книгу в течение трех дней, по 9 страниц ежедневно. Сколько страниц ей осталось прочитать?

18 урок. Порядок выполнения действий (закрепление) (с.24).

№3. Упаковщица уложила в коробку 2 ряда желтых кубиков, по 8 кубиков в ряду, и 16 красных кубиков. Сколько всего кубиков было в коробке?

Задача 1. В одной бочке 50 литров жидкого дгтя, в другой- 50 литров жидкого мда.

Ложку дгтя переливают в бочку мда, а потом ложку полученной смеси переливают в бочку дгтя. Чего стало больше: мда в дгте или дгтя в мде?

Часто на эту задачу дают такой ответ: дгтя в мде больше, т.к. дгтя перелили целую ложку, а мда перелили не целую ложку (ложку, в которой был также и дготь). Однако, во время второго переливания часть дгтя вернули обратно. А значит, ответ задачи: поровну.

Задача 2. В клетке сидят две змеи одинаковой толщины.

Одна из них длинная, другая - короткая. Придумайте такой лаз, чтобы короткая змея могла через него выбраться из клетки, а длинная не могла.

Ответ: лаз должен пересекать сам себя, имея форму петли. Тогда короткая змея пролезет через него, а длинная запрт сама себя.

Задача 3. Какое число зашифровано в выделенном пути? Покажи путь, в котором зашифровано число 5571.

5 тысячи

Использование метода варьирования при составлении и решении уравнений позволяет не заучивать правила нахождения неизвестных величин, а самостоятельно открывать, формулировать их через осознание действия в процессе решения текстовых задач.

Приемы варьирования текстовых задач позволяют быть уверенным в том, что если у младших школьников будут сформулированы учебные умения и навыки самостоятельной учебной деятельности, им легче будет обучаться далее.

Основные перспективы данного опыта:

1. Систематический анализ успехов детей с целью последующей коррекции.

- оценка общеучебных умений ребенка и выявление коммуникативных проблем у детей;

- оказание своевременной и целенаправленной помощи;

2. Организация специальных психолого-педагогических условий для использования технологий опыта в начальных и последующих уровнях образовательной деятельности.

Повышение психолого-педагогической компетентности 3.

участников образовательной деятельности:

- семинары, психологические консультации, тренинги по данной теме;

- знакомство с новыми методами и научной литературой по вопросам формирования учебных умений при использовании метода варьирования текстовых задач.

4. Работа с родителями.

- работа родительского лектория «Моя математика»;

- совместные массовые мероприятия (классные, общешкольные).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Давыдов, В.В. Психологическая теория учебной деятельности и методов начального обучения, основанных на содержательном обобщении/ В.В.Давыдов. – Томск, 2012.

2. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах/ Н.Б. Истомина. – М Издательский центр «Академия», 2000.

3. Мустафаева, Ф.Ф. Некоторые методические вопросы использования графических изображений при изучении математики// Начальная школа. с. 92-95

4. Ожегов, С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка/ Издательства «Азъ», 2010.

5. Пичугин, С.С. Графическое моделирование в работе над текстовой задачей// Начальная школа. – 2009. - №9 –с. 41-45

6. Новиков, И.Б. Работа с таблицами при обучении младших школьников решению задач на процессы// Начальная школа. – 2009. - №10. – с. 42-46

7. Смирнова, А.А., Чернышева, Н.С., Миленко, Е.В. Метод варьирования текстовых задач по математике как средство повышения осознанности знаний учащихся начальных классов// Начальная школа. – 2009.- №4.–с. 54-598

8. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе/ - М.: Просвещение, 2013.