WWW.PDF.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Разные материалы
 

Pages:   || 2 |

«Кафедра «Философии и культурологии» Н.Н. ЛЫСЕНКО ЛОГИКА Рекомендовано редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия для студентов ...»

-- [ Страница 1 ] --

московский ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИ Г)

Кафедра «Философии и культурологии»

Н.Н. ЛЫСЕНКО

ЛОГИКА

Рекомендовано

редакционно-издательским советом

университета в качестве учебного пособия

для студентов гуманитарных специальностей

МОСКВА - 2010

УДК 161

Л 88

Лысенко Н.Н. Логика. Учебное пособие. - М.:

МИИТ, 2010. - 172 с.

В настоящем учебном пособии систематично излагаются основы логики как науки о законах, формах и приемах правильного мышления. Основное внимание уделяется происхождению и практическому значению формальной логики.

Учебное пособие рассчитано, прежде всего, на студентов Гуманитарного института 3-го курса специальностей «Социология» и «Психология», в учебном плане которых, в соответствии с государственным образовательным стандартом, предусмотрено изучение курса логики в достаточно большом объеме. Учебное пособие может быть использовано так же студентами других специальностей.

Рецензенты:

д.ф.н., профессор Некрасов С.И. - Московский государственный технический университет гражданской авиации (МГТУ ГА);

д.ф.н., профессор Иванова В.Ф. - Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ).

О Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ), 2010

ВВЕДЕНИЕ



Логика - наука о мышлении человека, о том, как правильно соединять мысли в процессе рассуждения. В жизни очень важно понимать, о чем говорит человек, но не менее важно обращать внимание на форму его рассуждения. Логическая форма мышления и речь каждого человека должны соответствовать законам и приемам правильного мышления, которые являются необходимым условием истинности результатов мышления и доказательности его выводов. И это особенно важно помнить, так как формой рассуждения люди, как правило, занимаются мало.

Подавляющее большинство людей склонны считать собственное мышление естественным процессом, не требующим обращения к особой науке, как, скажем, дыхание или процесс пищеварения. Но это глубокое заблуждение. Конечно, подобно тому, как умение говорить существовало еще до возникновения науки грамматики, так и искусство правильно мыслить возникло задолго до науки логики. Эта способность может быть названа "интуитивной логикой". Она стихийно формируется в практике взаимодействия с окружающим миром, а также в процессе освоения уже созданной человечеством культуры (язык, различные науки и т.д.), которая обязательно отражает логику мира. Интуитивная логика является и результатом взаимодействия с людьми, которые своим мышлением и убедительной речью также демонстрируют логические приемы правильного мышления.

В повседневной жизни интуитивная логика, как правило, более-менее успешно обеспечивает наш процесс мышления и общения. Однако далеко не всегда она справляется со встающими перед ней задачами.

Интуитивная логика дает достаточно большой процент логических ошибок, так как не развивает способность человека контролировать, критически анализировать свое мышление, проверяя точность и обоснованность своих и чужих выводов. Обнаружить неточность в рассуждении своего оппонента (в своих мыслях, как правило, человек сомневается редко) человек, не владеющий специальными логическими знаниями, не способен, он не может понять и объяснить, какая логическая ошибка допущена, как ее исправить.

Осознанные логические знания дисциплинируют мышление, приучают человека рассуждать последовательно и обоснованно, не допуская противоречий и неточности в процессе мышления, вовремя вскрывая логические ошибки. Поэтому всегда было принято считать, что знание логики обязательно для образованного человека. Оно повышает культуру аналитического мышления и таким образом не просто дополняет профессиональные знания специалиста, но способствует формированию качественного уровня профессионализма в любой сфере деятельности, что необходимо для того, чтобы молодой специалист имел преимущество конкурентоспособности и преуспел в жизни.

ГЛАВА 1. ЛОГИКА КАК НАУКА

1Л. Предмет и значение логики

Термин "логика" происходит от греческого слова «logos», что значит "мысль", "слово", "разум", "закономерность", и используется в современном языке для обозначения:

1) необходимой связи событий, их закономерной последовательности (например, "логика вещей", "логика исторических событий", "логика развития экономики" и т.д.);

2) характеристики последовательного и убедительного рассуждения, взаимосвязи мыслей ("логика мышления", "логика доказательства" и т.д.);

3) науки о формах и законах мышления.

С первым из этих значений связано, в частности, то, что в названия многих наук входит корень "логия" (производно от "логика"): геология, психология, социология и т.д. Этим подчеркивается не только то, что в этих дисциплинах рационально изучается определенный круг явлений, обозначаемых первым корнем этих слов, но и как именно изучается. Предметом научного исследования являются не просто явления определенного рода, но их закономерная взаимосвязь.

Во втором своем значении слово "логика" обозначает предмет изучения формальной логики как научной дисциплины, то есть "логики" в третьем смысле этого слова.

Итак, логика (формальная логика) - это наука о формах, приемах и законах правильного мышления. Ее задачей является отделение хороших (правильных) способов рассуждения от плохих (неправильных), выявление приемов и операций мышления, с помощью которых человек получает истинные знания об окружающем мире.

Формальную логику надо отличать от логики содержательной (или диалектической), которая описывает систему категорий. Каждая категория есть логическое отражение существенных отношений действительности, которые человек выявляет в познавательном процессе.

Формальная логика исследует мышление, отвлекаясь от его содержания. Она изучает форму мышления - или логическую форму, которая представляет собой способ связи элементов мысли, входящих в рассуждение.

Понятие логической формы можно проиллюстрировать на примере. Сравним два высказывания: «Все люди являются смертными» и «Все люди заботятся о своем здоровье». Эти высказывания различны по содержанию. К тому же, одно из них является истинным, то есть соответствует действительности, а другое ложным - не соответствует действительности.

Однако они схожи по форме, то есть имеют одну и ту же логическую структуру. Форму мы можем увидеть в результате отвлечения от конкретного содержания, подставив вместо содержательных слов («люди», «смертны», «заботятся о здоровье» и т.д.) символы латинские буквы.

Указывая количественные характеристики высказываний и наличие связи между символами-заменителями содержательных слов, мы получаем общую логическую форму высказываний:

«Все S есть Р».

Логика не единственная наука, которая изучает процесс мышления. В своем аспекте мышление изучают физиология высшей нервной деятельности, психология, кибернетика и другие науки. Среди них логика имеет четко выделенный особый предмет исследования, который имеет важное практическое значение. Исследуя формы и законы правильного мышления, логика ставит своей задачей научить человека сознательно применять законы правильного мышления и на этой основе логичнее мыслить, а, следовательно, правильнее понимать окружающий мир, успешнее с ним взаимодействовать.

Мыслить логично - это, значит, мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих размышлениях, уметь обнаруживать логические ошибки в своих и чужих рассуждениях. Эти качества мышления имеют большое значение в любой области научной и практической деятельности. Особенно важное значение имеют логические навыки в тех сферах деятельности, где приходится много общаться с людьми, анализировать их мышление и поведение, составлять юридические и научные документы. Хорошая логическая культура помогает аргументировано и убедительно говорить с людьми, непротиворечиво и обосновано составлять официальные документы и т.д.

1.2. История логики (краткий очерк)

Логика относится к числу древнейших наук.

Элементы логических знаний были уже в философии Древней Индии и Древнего Китая. Затем логические проблемы получают более полную разработку в Древней Греции и Риме. Лишь постепенно они складываются в более или менее стройную систему, оформляются в самостоятельную науку.





Каковы предпосылки возникновения логики?

Основными являются две. Одна из них - зарождение и первоначальное развитие наук, прежде всего математики.

Этот процесс относится к VI в. до н.э. и получает наиболее полное развитие в Древней Греции. Здесь складывается математика, основанная на выводном знании, предполагающем умение умозаключать и доказывать.

Отсюда - необходимость исследования природы самого мышления как формы познания. Логика и возникла, прежде всего, как попытка выявить и объяснить те требования, которым должно удовлетворять научное мышление, чтобы его результаты соответствовали действительности.

Другая причина - это развитие древнегреческой демократии, что потребовало развития ораторского искусства, в том числе и судебного, которое расцвело в условиях античных республик. Умение убеждать других, защищая свое мнение, становилось жизненной потребностью. И не случайно в это время появляются школы софистов, которые предлагали за достаточно высокую плату учить граждан античного полиса не «о чем мыслить», а «как мыслить» - не «что доказывать», а «как доказывать».

Именно для такого обучения были сформулированы софизмы в их первоначальном значении:

речевой прием, с помощью которого можно доказать все, что тебе надо. Софизм «Рогатый» стал знаменитым еще в древности, и сейчас он предстает как образцовый. Суть его сводится к следующему рассуждению: «То, что ты не терял, ты имеешь. Рогов ты не терял. Следовательно, ты рогатый».

С помощью софизмов действительно можно было доказать все, что хочешь. Древнеримский философ Сенека сравнивал софизмы с искусством фокусника, относительно манипуляций, которого мы не можем сказать, как они совершаются, хотя и твердо знаем, что в действительности все делается совсем не так, как это нам кажется.

Со временем софизмы начинают критиковать, как умышленный обман с целью выдать ложь за истину.

Однако софисты сделали свое дело: они привлекли внимание философов к проблемам мышления, его правилам и формам, которые должны привести не к сиюминутной выгоде, а к Истине.

Основателем логики считается великий древнегреческий философ Аристотель (384-322 до н.э.), В своих логических трудах, получивших общее название «Органон» (от греч. - «орудие познания») он разработал учение о трех формах мышления (понятие, суждение, умозаключение), исследовал метод дедуктивного рассуждения, сформулировал три основных закона логики.

формальной, Свою логику Аристотель называл подчеркивая ее относительную независимость от содержательной стороны мышления.

Так закладывались основы формальной логики, которая прошла два основных этапа в своем развитии.

Основанием деления на эти этапы служит различие применяемых в логике средств и методов исследования.

Начало первого этапа связано с работами Аристотеля, основным содержанием которых была теория дедукции (направленность рассуждении от общего знания к частному), хотя философ уделял внимание и многим другим проблемам логики как обобщению предшествующей практики мышления.

Логические исследования были продолжены античной школой стоиков. Затем логика получила развитие в средние века и в эпоху Возрождения. Дальнейшее развитие аристотелевской логики связан с именем английского философа Ф. Бэкона (1561-1626), который стал родоначальником индуктивной логики (направленность рассуждения от частного знания к общему), необходимой для развития эмпирической, опытной науки. Индуктивная логика была позднее систематизирована и развита английским философом и ученым Дж.С. Миллем (1806-1873).

Дальнейшее развитие логики связано с именами выдающихся западноевропейских мыслителей: Р.Декарта, И.Канта, Г.Лейбница и др. Г. Лейбниц (1646-1716), в частности, сформулировал четвертый основной закон логики - закон достаточного основания. Им была предложена программа математизации логики, то есть создания полностью формализованной логики, что позволило бы применить математические методы к решению логических проблем. Эта программа была реализована лишь в XX веке, и это было началом нового этапа в развитии формальной логики - логики математической (или символической).

Современная символическая логика - интенсивно развивающаяся область логических исследований, включающая множество разделов или, как их принято называть, неклассических логик: модальная логика, многозначная логика и т.д.

1.3. Основные законы логики

Закон логики (логический закон, как его понимают в классической логике) - это необходимая, существенная, устойчивая связь мыслей в процессе рассуждения.

Логические законы обусловливают правильность рассуждения. Правильным называется рассуждение, построенное в соответствии с требованиями законов логики. Однако надо помнить, что формально правильное рассуждение не всегда приводит к истинному результату, так как помимо формы мышление имеет и другую сторону

- содержание. Мысль является истинной, если она соответствует действительности; в противном случае мысль является ложной. Всякое рассуждение приведет к истинному результату, если оно является истинным по содержанию и правильным по форме.

Как уже говорилось ранее, в истории логики были сформулированы 4-е основные закона логики. Три из них были сформулированы Аристотелем.

К ним относится:

1. Закон тождества: «Всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе».

Этот закон формулирует важнейший принцип определенности мышления, запрещая менять содержание мысли и вкладываемый в понятия и суждения смысл без специальных оговорок и переобозначений.

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

Например, два высказывания: «Иванов совершил кражу» и «Иванов тайно похитил чужое имущество» выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице), так как кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные. С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей.

2. Закон непротиворечия: «Два несовместимых друг с другом высказывания не могут быть одновременно истинными, по крайней мере, одно из них с необходимостью ложно». Этот закон формулирует важнейший принцип непротиворечивости правильного мышления, указывая, что нельзя, утверждая что-либо о каком-либо предмете (явлении действительности), в то же самое время утверждать о нем и нечто противоречащее.

Например, нельзя одновременно утверждать, что «Иванов - отличник» и «Иванов - двоечник». Понятно, что, по крайней мере, одно из них будет ложным, хотя могут быть и оба ложны, но никогда они не могут быть одновременно истинными. Однако не будет противоречия между высказываниями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом отрицается принадлежность этому же предмету другого признака; и если речь идет о разных предметах или об одном предмете, но в разное время (или предмет рассматривается в разных отношениях). Указанные условия есть логические границы применимости закона непротиворечия: речь в двух высказываниях должна идти об одном и том же предмете, взятом в одном и том же отношении и в одно и то же время.

3. Закон исключенного третьего: «Истинно само высказывание или его отрицание - третьего не дано».

Закон устанавливает связь между двумя противоречащими высказываниями, когда одно из них утверждает наличие некоторого признака у предмета, а другое отрицает этот же признак у данного предмета. Эти высказывания не могут быть одновременно ложными, одно из них с необходимостью истинно.

Например: «Иванов - отличник» и «Иванов не отличник». Одно из этих высказываний с необходимостью ложно. Этот закон имеет те же логические границы применимости, что и предыдущий закон: речь должна идти об одном и том же предмете, взятом в одном и том же отношении и в одно и то же время. Закон имеет широкое применение в практике доказательства от противного.

был 4. Закон достаточного основания сформулирован Лейбницем позже, когда необходимо было разработать логическую основу теоретической науки, логически корректную схему обоснования истинности ее выводов. Закон этот гласит'. «Всякая мысль признается истинной, если для этого есть (приводятся) Такими достаточными достаточные основания».

основаниями могут быть: эмпирические данные личного опыта; общечеловеческий опыт, зафиксированный в законах науки; всякая другая мысль, истинность которой доказана ранее и из которой с необходимостью следует' истинность данной мысли. Из этого закона вытекает требование, чтобы ничто не принималось просто так, на веру. В случае каждого утверждения, особенно в науке, следует указывать основания, в силу которых оно признается истинным.

1.4. Мышление и язык.

Мышление человека неразрывно связано с языком.

Объясняется это тем, что мышление абстрактно по своей природе. Какая бы мысль ни возникла в голове человека, она может возникнуть и существовать только в языковой форме. Язык выступает материальной оболочкой мыслей, и потому выявление логических структур мышления возможно только путем анализа языковых выражений.

Язык - это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

Знак - это любой чувственно воспринимаемый (зрительно, на слух или иным способом) предмет, выступающий представителем другого предмета.

Среди различных знаков, прежде всего, выделяют два вида:

знаки-образы и знаки-символы.

Знаки-образы имеют определенное сходство с обозначаемыми предметами. Примеры таких знаков: копии документов, фотоснимки, некоторые дорожные знаки с изображением людей и т.д.

не имеют сходства с Знаки-символы обозначаемыми предметами.

Напуимеу: нотные знаки, знаки азбуки Морзе, буквы в алфавитах национальных языков.

По происхождению языки бывают естественные и искусственные.

- это исторически Естественные языки сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы.

Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми.

Естественные языки выступают носителями многовековой культуры народов. Они отличаются богатыми выразительными возможностями и универсальным охватом самых различных областей жизни.

Искусственные языки - это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для более точной передачи информации. Слова искусственных языков отличаются строгостью значений, однозначностью. Строгостью отличаются и правила их использования. Искусственные языки различной степени строгости широко применяются в современной науке и технике.

Особую группу составляют смешанные языки, базой для которых выступают естественные (национальные) языки, дополняемые однозначно понимаемыми терминами и условными обозначениями. Если язык полностью записывается краткими символами, то такой язык называется формализованным. В логике используется смешанный язык (частью которого является формализованный язык), который структурно отражает и точно следует за смысловыми характеристиками естественного языка.

Формализованный язык логики включает:

1. «логические переменные», то есть символы, которые заменяют содержательные элементы речи.

К ним относятся, во-первых «имена» (символы, обозначающие предметы и их признаки) обозначаются, как правило, большими буквами латинского алфавита: А, В, С, D и т.д.; во-вторых, «высказывания» (символы, обозначающие языковые выражения, представленные предложениями) обозначаются маленькими буквами латинского алфавита: a, b, с, d и т.д.

2. «логические постоянные», то есть символы для обозначения логических связок или количественных характеристик высказываний, логических связок имен. К логическим связкам относятся:

л - конъюнкция (в русском языке ей соответствует соединительный союз «и»У, v - дизъюнкция (в русском языке ей соответствует разделительный союз «или»);

v - строгая (сильная) дизъюнкция (в русском языке ей соответствует строго разделительный союз «либо либо»), импликация (в русском языке ей соответствует

- условный союз «если..., то...»), as - эквиваленция или двойная импликация (в русском языке ей соответствует сложный союз «если и только если..., то...»);

1 - отрицание («неверно, что»), и некоторые другие символы.

Используются в формализованном языке логики и некоторые технические знаки, например, разнообразные скобки и т.д.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 1

1) Каково значение термина «логика»?

2) Каков предмет науки логики?

3) Когда и в силу каких условий возникает наука логика?

4) Какой вклад в развитие логики внес Аристотель?

5) Почему Аристотель назвал свою логику формальной?

6) На какие два этапа делится история формальной логики?

7) Что такое форма мышления?

8) В чем отличие истинности мысли от логической правильности мышления?

9) Что такое закон мышления?

10) Сформулируйте основные законы логики? Какие принципы правильного мышления следуют из этих законов?

11) Какова связь мышления с языком?

12) Виды языков, в чем их различия?

13) Какие символы используются в формализованном языке логики?

УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 1

1. Установите, какие из следующих высказываний имеют одинаковую логическую форму:

(1) Все элементы первой группы таблицы Менделеева

- щелочные металлы.

(2) Религия не является наукой.

(3) Некоторые преступления являются неумышленными деяниями.

(4) Ни один студент нашей группы не имеет академической задолженности.

(5) Все адвокаты - профессиональные юристы.

(6) Никто из присутствующих не знает его.

(7) Кит не рыба.

(8) Некоторые жидкости - электропроводные вещества.

(9) Ни одна научная теория не обладает абсолютной точностью.

(10) Некоторые растения не являются съедобными.

2. Установите, какие логические ошибки допущены в следующих рассуждениях и высказываниях:

(1) Отец, женившись во второй раз, на уже немолодой и сильно подкрашенной особе, привез ее после свадьбы в дом и позвал своих детей от первого брака: «Ну, детки, подходите по очереди, знакомьтесь: это ваша новая мама, которую я вам обещал три месяца назад». Маленький Коля, оглядев новую маму с головы до ног, сказал:

«Папочка! Какая же она новая? Тебя обманули».

(2) Один студент спросил преподавателя: «Правда же нельзя наказывать за то, что человек не сделал?»

«Правда», - ответил преподаватель. «Тогда не наказывайте меня, пожалуйста. Я не сделал домашнего задания».

(3) «И, может быть, я завтра умру!.. Одни скажут: он был добрый малый, другие - мерзавец. И то и другое будет ложно».

(4) «Во-первых, я вина не пью; во-вторых, сегодня я уже три рюмочки выпил».

(5) «Ничто так часто не отсутствует, как присутствие духа».

(6) «Вернер был мал ростом, и худ, и слаб»

(М. Ю.Лермонтов).

(7) «Если вы меня не убьете, я вас зарежу ночью из-за угла. Нам на земле вдвоем нет места»

(М.Ю.Лермонтов).

(8) «Нет ничего парадоксальнее женского ума: чтобы выучиться их диалектике, надо опрокинуть в уме все исконные правила логики. Например, способ обыкновенный: этот человек любит меня; но я замужем; следовательно, не должна его любить.

Способ женский: я не должна его любить, ибо я замужем; но он меня любит - следовательно... (я должна его любить)» (М.Ю.Лермонтов).

(9) «Я царь - я раб, я червь - я бог!» (Г.Р.Державин).

3. О каком логическом законе идет речь в приведенных ниже фрагментах из книги М.Г.Кривоитыка «Исторические анекдоты из жизни русских замечательных людей»?

(1) Один раз Петр Великий так был рассержен Балакиревым (Балакирев - любимый шут Петра I), что прогнал его совсем - не только с глаз долой, но вон из отечества. Балакирев повиновался, и его долго не было видно. По прошествию долгого времени Петр, сидя у окна, вдруг видит, что Балакирев с женой едет в своей одноколке мимо самых его окон. Государь, вспомнив о нем, рассердился за ослушание и, выскочив на крыльцо, закричал:

- Кто тебе позволил, негодяй, нарушать мой указ и опять показываться на моей земле?

Балакирев остановил лошадь и сказал:

- Ваше Величество! Лошади мои ходят по Вашей земле, не спорю, так как Вы и не лишали их отечества, а что касается меня с женой, то мы находимся на своей земле.

- Это как так?

- Весьма просто и обыкновенно: извольте посмотреть, вот и свидетельство на покупку земли.

Балакирев при этом подал царю бумагу свидетельство на покупку шведской земли.

Государь засмеялся, когда увидел на дне одноколки с пуд земли, и простил Балакирева.

(2) Император Александр I, будучи проездом в губернском Городе N, принимал тамошних помещиков и между прочим у одного из них спросил:

- Ваша фамилия?

- В деревне осталась, Ваше Величество, отвечал тот, принимая это слово в значении семейство.

4. Подберите примеры нарушения основных законов логики - из художественной и учебной литературы, материалов средств массовой информации.

ГЛАВА 2. ЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

ПОНЯТИЙ И ИХ РОЛЬ В ПРОЦЕССЕ

РАССУЖДЕНИЯ

–  –  –

Понятие - это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Понятие является результатом обобщения множества однородных предметов по их существенным признакам. Признаками предмета называются любые его свойства, состояния и отношения, которые фиксируются в мышлении и помогают распознать предмет среди других предметов. Признаками могут быть не только свойства, принадлежащие предмету, но и отсутствующие свойства также могут рассматриваться как его признак. Например, отсутствие студента на занятии, отсутствие билета у пассажира и т.д.

Каждый предмет имеет множество разнообразных признаков, среди которых можно выделить:

Во-первых, единичные и общие признаки. Общие признаки - это признаки, принадлежащие определенной группе предметов, а единичные - только отдельным предметам.

Так, каждый студент имеет признаки, одни из которых (например, черты лица, телосложение, походка и т.д.) принадлежат только определенному человеку и отличают его от других; другие (возраст, национальность, место учебы и т.д.) являются общими для определенной группы студентов.

Во-вторых, выделяют признаки существенные и несущественные.

Существенные признаки - это признаки, необходимо принадлежащие предмету, выражающие его сущность; без них данный предмет не может существовать в своей качественной определенности.

Несущественные признаки могут быть у предмета, а могут и отсутствовать. Так, существенными признаками студента являются такие признаки, как- то, что он человек, учащийся и обучается в высшем или специальном среднем учебном заведении.

Понятие качественно отличается от форм чувственного познания, в том числе представления, которое является чувственно-наглядным образом какоголибо конкретного предмета. Представление фиксирует многие признаки предмета, как общие, так и единичные, часто случайные. Так, представление о яблоке - это образ, который сохранит множество признаков конкретного яблока: например, округлая форма с вмятинкой с правой стороны, неравномерно окрашенное с зеленым пятном слева и т.д. Понятие лишено наглядности и отражает предметы в их общих существенных признаках, которые могут быть, и не наблюдаемы в непосредственном опыте.

Понятие как форма мышления отражает предметы в абстрактной, обобщенной форме на основе их существенных признаков. Поэтому понятие беднее представления по количеству фиксируемых признаков, но оно глубже проникает в действительность, отображает ее с большей полнотой, выявляя существенные признаки предметов.

Понятие - это всегда результат длительного познавательного процесса на основе развития опыта и активной деятельности познающего человека, использующего множество логических приемов для выявления существенных признаков предметов.

Важнейшими из них выступают: сравнение, анализ и синтез, абстрагирование и обобщение.

Сравнение - это мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков сходства и различия в том или ином отношении. Анализ - это мысленное разложение предмета на его признаки.

Выделение с помощью анализа признаков, позволяет отличить существенные признаки от несущественных и абстрагироваться от них.

Абстрагирование (от лат. abstractio - отвлечение) мысленное упрощение предмета путем выделения в нем одних признаков и отвлечения от других. Существенные признаки предмета, выделенные с помощью анализа и абстрагирования, должны быть соединены в единое целое.

Это достигается с помощью синтеза.

Синтез - мысленное соединение признаков предмета в одно целое. Признаки изучаемых предметов распространяются на все сходные предметы. Эта операция осуществляется с помощью обобщения - логического приема, с помощью которого отдельные предметы на основе присущих им одинаковых свойств объединяются в группы однородных предметов. Благодаря обобщению существенные признаки, выявленные у отдельных предметов, рассматриваются как признаки всех предметов, к которым приложимо данное понятие.

Таким образом, устанавливая сходство (или различие) между предметами (сравнение), расчленяя сходные предметы на элементы-признаки (анализ), выделяя существенные признаки и отвлекаясь от (абстрагирование), несущественных соединяя существенные признаки (синтез) и распространяя их на все однородные предметы (обобщение), мы образуем одну из основных форм мышления - понятие.

Языковой формой понятия является слово или словосочетание, без которых невозможно ни формирование понятий, ни оперирование ими. Однако между словом и понятием нет полного совпадения.

Во-первых, всякое понятие выражается словами, но не всякое слово выражает понятие. Например, многие частицы ("то", "нибудь" и т.д.) не имеют самостоятельного смысла.

Во-вторых, в разных национальных языках одно и то же понятие выражается разными словами, что хорошо известно любому изучающему иностранные языки.

В-третьих, в любом естественном языке существуют многозначные слова. Например, существуют омонимы и синонимы. Омонимы - это слова, совпадающие по звучанию и написанию, но выражающие разные понятия. Например, "коса" - это и сплетенные пряди волос, и идущая от берега узкая полоса земли, и орудие для срезания травы, злаков и т.д. Синонимы - это слова, близкие или тождественные по своему значению, но отличающиеся друг от друга по форме. Например, "договор", "соглашение", "контракт" и "конвенция".

Многозначность слов нередко приводит к смешению понятий, а, следовательно, к ошибкам в рассуждениях. Поэтому всегда необходимо точно установить значение слов, чтобы употреблять их в строго определенном смысле и не нарушать логических правил мышления.

Понятие как форма мысли, то есть в логическом отношении, есть единство двух составляющих содержания и объема. Содержание понятия совокупность существенных признаков, которые мыслятся в данном понятии. Объем понятия - множество предметов, которые охватываются данным понятием.

Например, содержанием понятия "студент" являются вышеуказанные существенные признаки, присущие всем студентам (человек, учащийся и т.д.).

Объем понятия "студент" (или "студенты" грамматическая форма разная, а понятие одно) составляют все реально существующие студенты.

Содержание и объем понятия связаны между собой логическим законом обратного отношения между объемом и содержанием понятия: чем больше содержание понятия, тем меньше его объем, и наоборот, чем меньше содержание понятия, тем больше его объем.

Например. в понятии "студент МИИТа" содержание включает все признаки понятия "студент", а также еще один дополнительный признак, указывающий профиль института. Таким образом, содержание в понятии "студент МИИТа" больше. Объем же тут будет меньше, так как включает студентов только МИИТа.

Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия лежит в основе логических операций, которые будут рассмотрены далее.

2.2. Виды понятий

Классификация понятий в логике основана на характеристике понятий со стороны их словесной формы, объема и содержания.

По составу (по форме) принято выделять понятия простые и сложные.

Простые понятия - это понятия, которые выражаются одним словом ("студент", "человек", "чувство" и т.д.). Сложные понятия - это понятия, которые выражены словосочетанием, включающем два, три и более слов ("железная дорога", "студент первого курса" и т.д.).

По объему понятия делятся на единичные, общие и пустые в зависимости от количества элементов, входящих в объем понятия.

Единичные понятия - это понятия, в объемы которых входит только один единственный элемент, уникальный предмет. Например, "московское метро", "великий русский писатель Л.Н.Толстой" и т.д.

Общие понятия - это понятия, объемы которых содержат два и более элементов ("метро", "писатель" и Т.Д.).

Пустыми понятиями называются понятия, которые относятся к несуществующим реально предметам, то есть у них нулевой объем. Таковы понятия, которые носят фантастический характер ("русалка", "кентавр" и т.д.) или выражают идеализированные объекты науки ("идеальный газ", "абсолютно черное тело", "идеальное государство" и т.д.). Пустые понятия могут возникать и как результат ошибки в мышлении, в частности при нарушении логических правил.

Деление понятий на пустые и непустые (единичные и общие) в известной мере относительно. Несуществующее в одних условиях может стать существующим в других.

Так, "московское метро" было до поры до времени пустым, ибо такового не существовало. Затем, когда началось его строительство, понятие о нем стало непустым.

Относительность деления понятий на пустые и непустые определяется и тем, что понятия, являющиеся непустыми в одной системе мировоззрения, могут оказаться пустыми в другой, и наоборот. Так, для суеверного человека "русалка", "домовой" - не пустые понятия, а в научном плане - это пустые понятия, не имеющие аналога в действительности.

По содержанию понятия бывают точные и неточные, конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, соотносительные и безотносительные, собирательные и несобирательные.

Точные понятия - это понятия, которым в действительности соответствует четко очерченный круг предметов. Неточные понятия - это понятия, которые охватывают неопределенный круг предметов.

Например, понятие «молодой человек» относится к человеку и 15-ти лет, и 25-ти лет, и 30-ти лет и даже старше, если он хорошо выглядит. Тут нет четкой возрастной границы, как, например, в понятии «совершеннолетний», то есть достигший 18-летнего возраста.

Конкретные понятия - это понятия, в которых мыслятся предметы (один или множество), существующие самостоятельно. Абстрактные понятия - это понятия, в которых мыслятся свойства, отношения, состояния, действия и т.д., сами по себе не существующие. Это свойства чего-либо, действия кого-либо и т.д.

Например, конкретными являются понятия:

«сотрудник», «адвокат», «государство» и т.д.;

абстрактными понятиями являются: «сотрудничество», «защита», «подозрение», «равенство» и т.д.

Положительные понятия - это понятия, в которых утверждается наличие какого-либо признака у предметов.

В отрицательных понятиях указывается отсутствие признака, и само это отсутствие выступает в качестве существенного признака предмета мысли. Отрицательный характер понятия часто подчеркивается грамматической формой слова: «беспредел», «неграмотность», «невиновный» и т.д., но иногда отрицание выражено неявно, в самом содержании понятия.

Например, «произвол» - отсутствие порядка и законности; «глупость» - отсутствие ума, сообразительности и т.д.

Давая логическую характеристику понятию как «положительное» или «отрицательное», нельзя смешивать ее с этической оценкой явлений, которые отражаются этими понятиями.

Например, бескорыстие - явление положительное в нравственном отношении, но в логическом отношении понятие «бескорыстие» - отрицательное, так как в нем отрицается наличие признака «корысти».

Понятия, отражающие предметы, которые существуют самостоятельно и мыслятся вне их отношения к другим предметам (могут существовать вне этого отношения) называются безотносительными понятиями.

Таковы понятия «студент», «место преступления», «мужчина» и др.

Соотносительные понятия - это понятия, в содержании которых как существенный признак указывается отношение между двумя предметами, которые друг без друга не существуют. Поэтому они в своем употреблении обязательно соотносятся с другими понятиями или подразумевают их. Например, таковы понятия: «родители» (есть дети), «муж» (есть жена), «соучастник» (есть другой участник) и т.д.

Собирательные понятия - это понятия, в которых некоторая совокупность однородных предметов мыслится как одно целое; свойства целого не являются свойствами каждого элемента. Например, «коллектив», «группа», «рота», «коллегия» и т.д. Все остальные понятия называются несобирательными - тут признаки, указанные в содержании понятия, относятся к каждому предмету.

Например, «человек», «студент», «солдат», «адвокат» и т.д.

Важно не путать понятия общие и собирательные.

Собирательные понятия могут быть как общими («коллектив», «батальон»), так и единичными («созвездие Большой Медведицы»). Часто собирательный или несобирательный (разделительный) смысл понятия задается контекстом его употребления.

Например, понятие «человек» имеет несобирательный (разделительный) смысл в высказывании:

«В Риме проживало около миллиона человек». Но это же понятие имеет собирательный смысл в высказывании:

«Человек - венец божественного творения», так как здесь имеется в виду человек как род человеческий.

2.3. Логические отношения между понятиями

Между понятиями существуют логические отношения по содержанию и по объему.

По содержанию понятия бывают сравнимыми, если в их содержании есть общие признаки, позволяющие их сравнивать. Несравнимыми являются понятия, в содержании которых нет общих признаков.

Например, невозможно сравнивать «квадрат» и «общественное мнение», но сравнимы «квадрат» и «окружность», как две геометрические фигуры.

Между сравнимыми понятиями могут быть установлены логические отношения по объему: отношение совместимости, когда объемы понятий полностью или частично совпадают, - и отношение несовместимости, когда объемы понятий не совпадают ни полностью, ни частично.

Отношение совместимости бывает трех видов:

равнообъемность, пересечение и подчинение. В отношении равнообъемности (или равнозначности) находятся понятия, в которых мыслятся одни и те же предметы, но в разных аспектах. Объемы этих понятий полностью совпадают, хотя содержание понятий различно.

Например, в отношении равнообъемности находятся понятия «равноугольный треугольник» (А) и «равносторонний треугольник» (В). Эти понятия отражают один класс предметов - треугольники, у которых равны углы и равны стороны.

В логике принято графически изображать логические отношения между понятиями по объему с помощью кругов, предложенных крупнейшим ученым XVIII века Л.Эйлером. Сравнение понятий по объему сводится к выявлению расположения кругов по отношению друг к другу. Отношение равнообъемности будет изображаться одним кругом, так как объемы двух понятий А и В при наложении полностью совпадают (рис. 1).

В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, когда объем одного понятия частично входит в объем другого, а частично выходит за его пределы.

В отношении пересечения находятся, например, понятия «турист» (А) и «студент» (В): некоторые туристы являются одновременно студентами (но не все) и некоторые студенты являются туристами (но не все). С помощью кругов Эйлера это отношение изображается в виде двух пересекающихся кругов (рис. 2).

В отношении подчинения (или субординации) находятся понятия, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого, составляя его часть.

В таком отношении находятся, например, понятия «студент» (А) и «студент МИИТа» (В) (рис. 3). В вышеуказанном варианте большее по объему понятие (А) называется родовым понятием (род), а меньшее по объему (В) - видовым понятием (вид).

Рис 1

Отношения несовместимости также бывают трех соподчинения, противоположности и видов:

противоречия.

В отношении соподчинения (или координации) находятся два или более непересекающихся понятия, подчиненных общему для них родовому понятию.

Например, в таком отношении находятся понятия «хвойное дерево» (В) и «лиственное дерево» (С), у которых есть общее родовое понятие «дерево» (А) (рис. 4).

В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое, исключая эти признаки, замещает их полярными, противоположными (например, «белый цвет»

и «черный цвет»), В сумме объемы противоположных понятий не исчерпывают объем общего родового понятия.

Например. противоположными являются понятия «любовь» и «ненависть». Эти понятия отражают полярные эмоциональные состояния, но объемы этих понятий не исчерпывают объема родового для них понятия, так как существует много других чувств: симпатия, равнодушие и т.д. С помощью кругов Эйлера отношение противоположности между понятиями можно представить в виде (рис. 5).

Рис. 4 Рис. 6 Рис. 5

В отношении противоречия (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки полностью исключает.

В данном отношении находятся, например. понятия «успевающий студент» (А) и «неуспевающий студент»

(не-А). Сумма объемов этих двух понятий исчерпывает объем общего для них родового понятия «студент».

Отношение между противоречащими понятиями изображено на (рис. 6).

Логические отношения могут устанавливаться не только между двумя понятиями, но и между тремя и более понятиями. Круговые схемы могут использоваться для иллюстрации и таких ситуаций.

Например, логические отношения между понятиями «студент» (А), «спортсмен» (В) и «турист» (С), которые находятся в отношении пересечения, могут быть представлены схемой на (рис. 7).

2.4. Логические операции с понятиями

Движение мышления от понятия к понятию, а также раскрытие (или уточнение) их содержания и объема осуществляется посредством ряда логических операций.

Основными логическими операциями с понятиями являются обобщение понятия, ограничение понятия, определение понятия и деление понятия.

Ограничение понятия - это логическая операция перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом путем увеличения содержания исходного понятия (увеличения количества признаков).

Согласно закону обратного отношения между объемом и содержанием понятия уменьшение объема понятия есть увеличение его содержания. Каждое последующее понятие, при этом, будет видовым по отношению к предыдущему (родовому) понятию.

Таким образом мы совершаем переход:

1) А (а, в) В (а,в,с,) 2)

3) С (a,e,c,d) и т.д.

Пределом операции ограничения понятия является единичное понятие, то есть понятие, выражающее какоелибо уникальное, неповторимое явление.

Например. совершая операцию ограничения понятия «студент», мы можем перейти к понятию «студент МИИТа», далее к понятию «студент 1 курса МИИТа», «студент 112 группы 1 курса МИИТа», «студент 112 группы 1 курса МИИТа Иванов Петр Сергеевич».

Для проверки правильности проведенной операции ограничения понятия можно использовать круги Эйлера.

Если операция ограничения понятия (А) проведена правильно, то все понятия будут находиться в логическом отношении последовательного подчинения и каждое последующее понятие представляет собой видовое понятие (разновидность) предыдущего родового понятия; схема будет соответствовать (рис. 8).

Обобщение понятия - это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом путем уменьшения содержания исходного понятия (путем отбрасывания его некоторых признаков). Каждое последующее понятие является родовым по отношению к предыдущему (виду).

Например. последовательность обобщения понятия «опера П. И. Чайковского «Евгений Онегин» выражается цепочкой: «опера П. И. Чайковского «Евгений Онегин» опера П. И. Чайковского» - «опера русского композитора XIX века» - «опера русского композитора» - «опера» произведение музыкального искусства» - «произведение искусства». Пределом операции обобщения понятия будет какая-либо философская категория - понятие с наибольшим объемом и наиболее бедным содержанием.

–  –  –

В общем виде операцию обобщения понятия можно представить так: если исходное понятие - это понятие (А), в содержании которого мыслятся признаки (a,b,c,d'), то далее последовательно переходим:

–  –  –

Для проверки правильности проведенной операции обобщения понятия также можно использовать круги Эйлера. Если операция обобщения понятия (А) проведена правильно, то все понятия будут находиться в логическом отношении последовательного подчинения; а схема будет соответствовать (рис. 9).

Операции ограничения и обобщения понятий это действия с объемами понятий, что следует отличать от действий с частями объектов.

Например. неправильно ограничивать понятие «институт» до понятия «факультет института» или обобщать понятие «городская улица» до понятия «город», так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и вида (родового понятия и видового понятия), а об отношении части объекта и целого.

Определение (дефиниция) понятия (от лат.

defmitio - определение) - это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Осуществляется это посредством отождествления понятия с другим понятием, содержание и объем которого известны и эквивалентны исходному. Таким образом, в определении мы соотносим два понятия - определяемое понятие, содержание которого требуется раскрыть (дефиниендум или сокращенно Dfd) и определяющее понятие, посредством которого раскрывается содержание (дефиниенс или сокращенно Dfri). Определение понятия играет важную роль в теоретической и практической деятельности. Выражая в сжатом виде знание о предмете, оно является существенным моментом в познании. В любой науке всем основным понятиям даются определения. Если этого не сделать, то возможно ошибочное толкование этих понятий, неправильное понимание отраженных в них явлений разными людьми, что приведет к их взаимному непониманию друг друга, дезорганизации совместной деятельности и, как результат этого, к неудаче в практической деятельности.

Различают определения номинальные и реальные.

Номинальным (от лат. nomen - «имя») называется определение, посредством которого раскрывается значение знакового выражения, то есть самого слова, термина, обозначающего понятие.

Например, термин «валюта» употребляется в значении: 1) совокупность наличных денежных знаков определенного государства, 2) иностранные наличные деньги и кредитные документы, фигурирующие в чужом государстве.

Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки определенного класса предметов.

Например, «экскурсия - это коллективная поездка или прогулка куда-либо с научно-образовательной или увеселительной целью».

Реальные определения бывают двух видов: явные и неявные.

Явное определение указывает существенные признаки предметов непосредственно. Классическое, наиболее логически строгое и часто применяемое явное определение - определение через род и видовое отличие.

Эта логическая операция проводится в два этапа: 1) подведение определяемого понятия А под более широкое по объему родовое понятие (род) В; 2) указание его (А) специфического, видового отличия (вид), то есть признаков (с, d), которые отличают определяемый предмет (вид или «разновидность» этого рода) от других видов, входящих в данный род.

Например, таковым является определение: «Квадрат (А) - это четырехугольник (В), имеющий равные стороны (с) и равные углы (d)».

Или в символическом выражении:

А= В, c,d.

В рамках такого классического определения существует множество разновидностей.

Основными среди них выступают следующие:

1) сущностное определение, в котором раскрывается сущность предмета, его природа, указываются сущностные признаки предмета. Приведенный выше пример относится к этому виду определения.

2) генетическое определение, когда в качестве видового признака указывается то, как возникает предмет. Например, «шар (А) - геометрическое тело (В ), образованное вращением окружности относительно одного из своих диаметров (с)».

3) функциональное определение, когда в качестве видового признака указывается назначение предмета, его функции. Такое определение может быть дано множеству вещей, созданных людьми для удовлетворения тех или иных потребностей.

Например, «Термометр (А) - прибор (В) для измерения температуры (с)».

Для того чтобы не совершать логических ошибок при проведении операции «через род и видовое отличие», надо знать и выполнять правила операции определения:

1) Определение должно быть соразмерным. То есть объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего. При нарушении этого правила типичными ошибками являются;

a) слишком широкое определение, когда объем определяющего понятия шире объема определяемого понятия.

Например. «Квадрат - это четырехугольник».

слишком узкое определение, когда b) определяющее понятие по своему объему меньше определяемого.

Например. «Квадрат - это четырехугольник с равными углами, начертанный на бумаге».

2) Определение не должно заключать в себе круга.

Если при определении понятия (А) мы прибегаем к другому понятию (В), которое, в свою очередь, определяется при помощи первого понятия (А), то такое определение содержит в себе «логический круг» (порочный круг).

Например. «вращение» определяется как «движение вокруг оси», а «ось» - как «прямая, вокруг которой происходит вращение».

Разновидностью логического круга в определении является тавтология (от греч. «то же самое слово») - ошибочное определение, в котором определяющее понятие повторяет определяемое.

Например. «Идеалист - человек идеалистических убеждений». Такие ошибочные определения называют «то же через, то же самое». Эти и им подобные определения не раскрывают содержания понятий.

3) Определение должно быть ясным. Оно должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в дополнительном определении. Если же понятие определяется через другое понятие, признаки которого неизвестны и которое само нуждается в определении, то это ведет к ошибке, называемой «неизвестное через неизвестное».

например.

Таково, определение:

«Индетерминизм - это философская концепция, противоположная детерминизму».

Разновидностью ошибки по этому правилу является также определение «как попало», когда используются метафоры, сравнения и т.д., которые, хотя и помогают составить представление о предмете, однако, не раскрывают его существенных Например.

признаков. таково определение:

«Упрямство - порок слабого ума».

Определение не должно быть отрицательным.

4) Отрицательное определение не раскрывает определяемого понятия. Оно указывает, чем не является предмет, не указывая, чем он является.

Таково, напуимер. определение: «Сравнение - не доказательство». Исключение составляют определения отрицательных понятий, в содержании которых отрицается наличие каких-либо признаков.

Например. «Атеист - человек, не верующий в Бога».

В отличие от явных определений неявное определения раскрывают содержание понятия опосредованно, косвенно, через сравнение, характеристику, описание и т.д. Приемы неявного определения весьма многообразны, и они используются тогда, когда не представляется возможным дать явное определение из-за недостатка информации, недостаточной изученности явления и т.д.

Примером неявного определения может служить следующее: «Существует еще одно явление... его называют рэкетом... Галантный незнакомец входит в салон и спрашивает у хозяина, хочет ли тот, чтобы его заведение процветало. Хозяин отвечает, что именно таковым было его желание, когда он открывал дело. Тогда незнакомец предлагает в 12 часов выложить на прилавок столько-то тысяч долларов, с чем и удаляется. Если хозяин не следует этому совету, салон взрывают» (Г.Честертон).

Деление определения - это логическая операция, раскрывающая объем понятия посредством распределения предметов, входящих в объем, по группам. Понятие, которое подвергается делению, называется делимым понятием', понятия, являющиеся результатом деления члены деления', признак, по которому выделяются группы (члены деления) - основание деления.

Логическая операция деления понятия может быть представлена схемой (рис. 10), где (А) - делимое понятие;

В, С, D - члены деления. Делимое понятие тут выступает как родовое, и его объем разделяется на соподчиненные виды.

Так, приведенной схеме соответствует, например.

делимое понятие (А) «сделка»; члены деления многосторонняя сделка» (В), «двусторонняя сделка» (С), «односторонняя сделка» (D). Основанием деления выступает признак - число сторон сделки. Операция деления позволяет правильно распределить предметы по группам, изучить их, а следовательно, глубже познать весь класс предметов в целом, логически корректно рассуждать и составлять документы по поводу этого класса предметов, правильно организовать практическую деятельность с этими предметами.

Типичные и наиболее часто встречающиеся ошибки при делении понятий связаны с неправильной интерпретацией деления понятия (рода на виды, разновидности) как разделение реального предмета мысли на части. Родовидовые отношения в первом случае характеризуются тем, что «то, что можно сказать о роде, можно сказать и о виде» (существенные признаки сохраняются у всех разновидностей). В случае разделения целого объекта на части - «то, что можно сказать о целом, нельзя сказать о его части».

Например, «Все члены предложения делятся на главные и второстепенные» - это деление понятия, в ходе которого выделяются разновидности членов предложения, имеющие все признаки членов предложения. А «Дом делится на этажи и квартиры» - это разделение физического объекта на его составные части, не имеющие признаков дома и не являющиеся разновидностями дома.

Это смешение часто является причиной ошибок и в операциях обобщения и ограничения, рассмотренные нами ранее.

Правильность операции деления зависит и от выполнения основных правил операции деления понятия:

1) Деление должно быть соразмерным. То есть объемы членов деления в сумме должны быть равны объему делимого понятия. Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды (разновидности) делимого понятия. Если какой-либо вид (член деления) будет пропущен, то такое деление называется неполным. Правило соразмерности будет нарушено и в том случае, если будут указаны лишние члены деления, то есть понятия, не являющиеся видами данного рода. Такое деление называется «делением с лишними членами».

2) Деление должно производиться только по одному основанию. В процессе деления избранный признак, по которому выделяются группы, должен оставаться одним и тем же и не подменяться другим признаком.

Например. граждан какой-либо страны в зависимости от поставленной задачи можно разделить по их социальному положению, национальности, профессии или полу. Но нельзя смешивать эти признаки и делить, скажем, граждан России на рабочих, русских, шахтеров и женщин.

3) Члены деления должны исключать друг друга. Это правило вытекает из предыдущего. Если выбрано не одно основание деления, то члены деления будут находиться в отношении пересечения, как в приведенном выше примере.

4) Деление должно быть непрерывным. В процессе деления родового понятия надо переходить к ближайшим по объему видам. Нарушение этого правила ведет к ошибке - «скачок в делении», если сначала поделить родовое понятие на виды, представляющие собой мелкие группы, а потом перейти к большим группам.

Деление понятия бывает следующих видов:

1) Деление по видоизменению признака - это деление на виды по какому-либо признаку (основание деления), который меняется в группах (членах деления). При изменении этого признака образуются видовые понятия, входящие в объем делимого родового понятия. Все приводимые выше примеры операции деления понятия относятся к этому виду деления.

2) Дихотомическое деление (дихотомия) - это деление понятия на две группы, в одной из которых утверждается наличие некоторого признака, а в другой - его отсутствие. Название «дихотомическое деление» происходит от греческих слов dicha tome сечение на две части», то есть «деление на две части». Если (А) ~ делимое понятие, то членами деления будут два понятия: (В) и (не-В).

Например, все современные государства (А) можно разделить на демократические (В) и недемократические (не-В).

- это многоступенчатое,

3) К л асси ф и к ац и я разветвленное деление смешанного типа, где используется как деление по видоизменению признака, так и дихотомическое деление. Разделяют естественную классификацию и искусственную.

Естественная классификация делается по осносущественным признакам предметов.

Такова, например, периодическая система Менделеева.

Искусственная классификация строится на основе любых, в том числе и несущественных (но важных для исследователя) признаков.

Примером искусственной классификации может служить алфавитный каталог книг в библиотеках.

Целью классификации является систематизация знаний, поэтому от других видов деления она отличается относительно устойчивым характером:

каждый член деления занимает свое строго определенное место в классификации.

Классификация образует развернутую систему, где каждый член деления делится на новые члены деления, разветвляясь на множество классов, закрепляемых обычно в таблицах, кодексах и т.д.

1) Что такое понятие как форма мышления?

2) Что такое признак предмета? Какие признаки называются существенными и несущественными, общими и единичными?

3) Каково соотношение слова и понятия?

4) Что такое содержание и объем понятия? В каком отношении друг к другу они находятся?

5) На какие основные виды делятся понятия по составу, по объему и содержанию?

6) Какие вы знаете логические отношения совместимости между сравнимыми понятиями?

7) Что такое отношение соподчинения, противоположности и противоречия между понятиями?

8) В чем сущность и практическое значение логических операций ограничения и обобщения понятий?

9) Что такое логическая операция «определение понятия»? Укажите виды операции определения понятия.

10) Укажите основные правила и ошибки операции «определения через род и видовое отличие».

11) Охарактеризуйте приемы неявного определения понятия.

12) Что такое логическая операция деления понятия?

Укажите виды операции деления понятия.

13) Каким правилам подчиняется операция деления понятия.

1. Укажите, какие понятия имеют наибольший объем в каждой из приведенных ниже групп:

(1) имя собственное, существительное, одушевленный предмет (2) адвокат, юрист, прокурор (3) документ, паспорт, юридический документ (4) студент, иностранец, человек, неуспевающий студент (5) город, столица, населенный пункт, мегаполис (6) экскурсия, прогулка, посещение музея (7) береза, липа, дерево, лиственное дерево

2. В каждой из приведенных ниже групп понятий укажите то, которое обладает наименьшим объемом:

(1) учащийся, студент гуманитарного института, студент.

(2) учебник, книга, учебник по логике.

(3) христианство, православие, мировая религия, религия.

(4) строение, дом, культовое здание, храм Покрова на Нерли.

(5) живопись, искусство, изобразительное искусство.

(6) спутник планеты, естественный спутник, спутник Земли, Луна, спутник.

(7) действие, преступление, аморальный поступок (8) физика, наука, область познания, оптика

3. Дайте логическую характеристику (укажите, к каким видам понятий, по составу, объему и содержанию) следующим понятиям:

–  –  –

11. Определите, правильно ли проведена логическая операция ограничения понятия:

(1) планета - планета Солнечной системы - Марс студент - студент МИИТа - студент 1 курса у МИИТа - студент 112 группы 1 курса МИИТа строение - жилой дом - трехквартирный жилой (3) дом - квартира в трехквартирном жилом доме (4) писатель - великий писатель - Л.Н. Толстой (V животное - млекопитающее - птица - чайка (б) сутки - час - минута - секунда

12. Определите, правильно ли проведена логическая операция обобщения понятия:

–  –  –

(1) Шар - это геометрическое тело, образованное вращением полукруга вокруг своего диаметра.

(2) Детерминизм - философское учение о естественной причинной обусловленности всех явлений объективного мира.

(3) Дефиниция - краткое логическое определение.

(4) Неделя - отрезок времени в семь дней.

(5) Устройство для регулирования напряжения и тока в электрической цепи называется реостатом.

(6) «Упрямство - есть порок слабого ума».

(7) Нерон - римский император, прославившийся тем, что по его приказу был сожжен Рим.

(8) Отца мужа называют свекром, а мать мужа свекровью.

(9) Кавычки - парный знак препинания, используемый для выделения прямой речи.

(10) Термин «юридический» означает «относящийся к правоведению, правовой».

(11) «Существует еще одно явление... его называют рэкетом... Галантный незнакомец входит в салон и спрашивает у хозяина, хочет ли тот, чтобы его заведение процветало. Хозяин отвечает, что именно таковым было его желание, когда он открывал дело. Тогда незнакомец предлагает в 12 часов выложить на прилавок столько-то тысяч долларов, с чем и удаляется. Если хозяин не следует этому совету, салон взрывают» (Г.К. Честертон).

(12) Бесхозное имущество - имущество, не имеющее собственника или собственник которого неизвестен.

(13) «Неблагодарность - род слабости».

(14) Температура, при которой вещество плавится, называют температурой плавления.

(15) Наша деревня расположена в местности, очень похожей на среднерусскую полосу: леса перемежаются с лугами и полями, то ровными, то в холмах да в ложбинах.

(16) Букварь - учебное пособие для обучения грамоте.

(17) Коллективное поведение - массовая, спонтанная реакция людей на критические ситуации, возникающие объективно и внезапно.

16. Укажите, в каких из приведенных ниже примерах имеет место «деления понятия», а в каких - деление целого на части:

–  –  –

17. Установите правильность операции деления в нижеследующих примерах, а в случае неправильного деления укажите, какое правило операции деления нарушено:

–  –  –

С уж д ен и е - это ф орм а м ы ш л ен и я, в к оторой ч тол и бо утвер ж дается и ли отр и ц ается о дей ств и тел ь н ости :

ф ак т сущ ествован и я предм ета м ы сл и, связь м еж ду п редм етом и его свой ств ам и, отн ош ен и е м еж ду п редм етам и. С уж д ен и е - осн овн ая ф орм а ф и к сац и и н аш и х зн ан и й к ак оп р едел ен н ой и н ф ор м ац и и о дей ств и тел ь н ости.

В логическом отношении суждение есть связь понятий, раскрывающая отношения между предметами мысли, а соответственно о явлениях действительности. В силу этого всякое суждение может быть истинным или ложным.

Суждение называется истинным, если содержащаяся в нем информация соответствует действительности; то есть в нем утверждается связь, существующая в действительности, или отрицается связь, которой в действительности нет. Например, «Кража - преступление»

или «Религия не является наукой».

Суждение называется ложным, если оно противоречит действительности; то есть в нем утверждается связь, которая реально не существует, или отрицается связь, которая в действительности существует.

Например, «Кража не является преступлением» или «Религия является наукой».

Таким образом, всякое суждение имеет одно из двух значений - истинно (И) или ложно (Л).

Языковой формой суждения является повествовательное предложение.

Суждением не являются предложения вопросительные и побудительные, так как они не содержат информации о действительности и не могут быть характеризованы как истинные или ложные. Суждением не являются и предложения восклицательные, выражающие эмоции человека.

Логической формой суждения является связь понятий, которые называются терминами суждения.

Каждое суждение состоит из двух терминов - субъекта и предиката - и связки.

Субъектом суждения (S) называется понятие, отражающее предмет мысли, о котором что-либо утверждается или отрицается.

(Р) называется понятие, П р еди к атом суж ден и я отражающее то, что именно говорится о предмете мысли.

Предикат является носителем новой информации.

выражает отношение между субъектом и С вязк а предикатом. Именно связка придает суждению логическую характеристику утверждения или отрицания. Связка выражается словами «есть» («не есть»), «является» («не является») и т.д. В русском языке связка обычно подразумевается или заменяется тире.

Например.

суждение «Все кражи - уголовные преступления» в логической форме может быть записано:

«Все S есть Р», где «кража» - субъект суждения, «уголовное преступление» - предикат суждения, «есть» связка, указывающая на наличие связи субъекта и предиката, а «все» - к вантор (от лат. - «сколько»), который дает количественную характеристику суждения:

обо всех элементах класса S или только некоторых элементах класса S идет речь в данном суждении.

В приведенном выше суждении речь идет обо всех кражах, поэтому в логической форме оно будет записано:

«Все S есть Р».

Надо иметь в виду, что логическая форма суждения не зависит от языка, на котором сформулировано предложение, а так же от порядка слов в предложении. В предложении подлежащее, выступающее в роли субъекта суждения, может стоять на первом месте, а может быть в конце предложения.

Например. в суждении «Не ошибается тот, кто ничего не делает» субъектом является понятие «тот, кто ничего не делает» и стоит оно в конце предложения, а предикатом является понятие «ошибается». Логическая форма этого суждения: «Все S не есть Р».

Важно иметь в виду, что в отличие от подлежащего и сказуемого, имеющих определенные грамматические формы выражения, субъект и предикат суждения строго стабильных форм не имеют и нередко определяются логическим ударением.

Например, выражение «Среди туристов есть несовершеннолетние» в зависимости от логического ударения, с помощью которого выделяется предикат суждения, может выражать два разных суждения: 1) «Среди туристов (S) есть несовершеннолетние (Р) »; 2) «Среди туристов (Р) есть несовершеннолетние (S)».

В грамматически преобразованном виде эти суждения будут иметь следующий вид:

1) «Некоторые туристы (S) есть несовершеннолетние (Р)» при возрастной характеристике туристов. 2) «Некоторые несовершеннолетние (S) есть туристы (Р)» - при характеристике интересов несовершеннолетних.

3.2. Основные виды простых суждений

Суждения бывают простые и сложные. Простое суждение - это суждение, в котором есть только один субъект и один предикат.

Например. «Некоторые преступления являются неумышленными». В логической форме: «Нек. S есть Р».

Сложное суждение - это суждение, имеющее в своем составе более одного субъекта или предиката. Его можно рассматривать как суждение, состоящее из нескольких простых суждений.

Например. суждение «Права авторов, рационализаторов и изобретателей охраняются государством» состоит из трех простых суждений: «Права авторов охраняются государством», «Права рационализаторов охраняются государством» и «Права изобретателей охраняются государством». Их можно обозначить любыми маленькими буквами латинского алфавита: а, Ь, с, каждая из которых представляет простое суждение как нерасчлененное целое, (логическая структура простого суждения не раскрывается).

Виды простых суждений:

1) По характеру предиката различают.

а) суждения атрибутивные ( от лат. - «свойство», «признак») или суждения о свойствах - это суждения, в которых отражается связь между предметом и его свойствами. Эта связь утверждается или отрицается.

Например, «Некоторые люди любят путешествовать» или «Некоторые люди не любят путешествовать».

Логическая форма атрибутивных суждений:

«Нек. (все) S есть Р» или «Нек. (все) S не есть Р».

Простые атрибутивные суждения называются также категорическими ( от греч. - «ясный», «безусловный», «не допускающий иных толкований»), б) суждения релятивные (от лат.

«отношение») или суждения об отношениях - это суждения, отражающие в качестве характеристики предмета его отношения с другими предметами.

Например, «Мораль возникла раньше права».

Отношения, которые отражаются в релятивных суждениях, могут быть разного характера: отношения равенства, временные отношения, пространственные отношения, причинно-следственные отношения.

Суждения об отношениях имеют логическую структуру, отличающуюся от структуры атрибутивных суждений. Поэтому они могут быть представлены специальной формулой: х R у, где х н у - члены отношения (в вышеприведенном случае - «мораль» и «право»), a i f - отношение между ними.

Однако, релятивные суждения могут быть преобразованы в атрибутивные и записаны в классической форме суждения «S есть (не есть) Р».

При этом отношение между предметами интерпретируется как признак одного и них (признак субъекта): «Мораль (S) есть то, что возникло раньше права (Р)».

в) суждения экзистенциальные (от лат. существование») или суждения о существовании - это суждения, в которых раскрывается сам факт существования или несуществования предмета.

Например, «Существуют исключения из правил».

Суждения о существовании обладают определенной спецификой, но и их целесообразно рассматривать как частный случай атрибутивных суждений. Предикатом суждения в этом случае выступает понятие о существовании или несуществовании предмета.

Например, «Исключения из правил (S) есть то, что существует (Р)».

2) По качеству (по характеру связки) различают:

а) утвердительные суждения - это суждения, выражающие принадлежность предмету некоторого признака.

Например, «Религия (S) есть ненаучное мировоззрение (Р) ». Логическая форма суждения: « Все S есть Р ».

б) отрицательные суждения - это суждения, выражающие отсутствие признака у предмета.

Например. « Религия (S) не является наукой (Р) ».

Логическая форма суждения: «Все S не есть Р».

3) По количеству суждения различают:

а) единичные суждения - это суждения, в которых нечто высказывается об отдельном предмете, то есть субъектом в этих суждениях выступают единичные понятия.

Например, «Москва (S) - столица России (Р) ».

Логическая форма суждения: « S есть Р ».

б) частные суждения - это суждения, в которых чтолибо утверждается о части какой-то группы предметов. В русском языке они выражаются такими словами, как «некоторые», «не все», «многие», «большинство» и т.д.

Например. «Большинство студентов нашей группы (S) хорошо сдали экзаменационную сессию (Р) » или «Многие люди (S) не обладают абсолютным слухом (Р)».

Логическая форма этих суждений: «Некоторые S есть Р»

и «Некоторые S не есть Р».

Иногда, кванторное слово, вообще может отсутствовать, но по смыслу суждение носит именно частный характер.

Например. «Людям (S) свойственно ошибаться (Р)».

Здесь не утверждается, что свойство ошибаться относится к каждому человеку и всегда проявляется. Понятие «люди»

взято в собирательном смысле. Поэтому суждение носит частный характер и его логическая форма «Некоторые S есть Р».

в) общие суждения - это суждения, в которых чтолибо утверждается обо всем классе предметов и притом в разделительном смысле (указанные признаки принадлежат каждому элементу класса). В русском языке такие суждения выражаются словами «все», «всякий», «каждый», «любой» и т.д. (в утвердительных случаях) или «ни один», «никто», «никакой» и т.д. (в отрицательных случаях).

Например. «Каждый человек (S) имеет свой характер (Р) » или «Ни один закон (S) не противоречит морали (Р) ». Логическая форма этих суждений: «Все S есть Р» и «Ни одно S не есть Р».

Иногда в языковом выражении кванторное слово может вообще отсутствовать, но по смыслу утверждение носит общий характер и суждение является общим.

Например. «Равнодушие унижает», «Сделка, не соответствующая требованиям закона, не признается действительной» и т.д. В этих суждениях по смыслу предикат относится к каждому элементу класса: «Всякое равнодушие...», «Ни одна сделка...», и логическая форма этих суждений: «Все S есть Р» и «Ни одно S не есть Р».

Особое место в классификации суждений по количеству занимают уточняющие суждения выделяющие и исключающие. В ы дел я ю щ и е суждения отражают тот факт, что признак, выраженный предикатом, принадлежит только данному предмету (предметам).

Например, «Только Иванов написал контрольную работу на отлично» или « Только некоторые студенты нашей группы изучают французский язык». Логическая форма этих суждений: «Только это S есть Р» и «Только некоторые S есть Р».

Выделяющие суждения могут быть единичными («Только студент Иванов бывал в Риме на экскурсии»), частными («Некоторые преступники - рецидивисты») и общими («Уголовное наказание применяется только по приговору суда»). Выделяющие суждения выражаются предложениями со словами «только», «лить», и т.д., которые могут стоять как перед субъектом, так и перед предикатом, но могут и вообще отсутствовать. В этих случаях установить, что данное суждение является выделяющим, помогает логический анализ.

И ск л ю ч аю щ и е суждения - это суждения, в которых утверждается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой части.

Например. «Все студенты, кроме Иванова, написали контрольную работу хорошо». Логическая форма этого суждения: «Все S, кроме S*, есть Р».

Исключающие суждения выражаются предложениями со словами «кроме», «за исключением», «помимо», «не считая» и т.д. Значение выделяющих и исключающих суждений состоит в том, что положения, выраженные в форме этих суждений, характеризуются особой точностью и определенностью. Именно поэтому ряд научных положений и статей международных документов, законов государства выражен в форме выделяющих или исключающих суждений.

Например. в Конституции Российской Федерации указывается: «Правосудие в Российской Федерации осуществляется только судом».

4) Объединенная классификация суждений по количеству и качеству.

Так как все суждения имеют количественную и качественную характеристику, то чаще всего используют объединенную классификацию суждений, где выделяют четыре основных вида суждений:

a) общеутвердительные суждения (вид А - первая гласная буква от лат.

affirmo - «утверждаю») - по количеству общие, а по качеству утвердительные:

«Все S есть Р».

частноутвердительные суждения (вид I - вторая b) гласная буква того же слова) - по количеству частное, а по качеству утвердительное:

«Нек. S есть Р».

c) общеотрицательные суждения (вид Е - первая гласная буква от лат.

nego -«отрицаю») - по количеству общее, а по качеству отрицательное:

«Ни одно S не есть Р».

d) частноотрицательные суждения (вид О - вторая гласная буква того же слова) - по количеству частное, а по качеству отрицательное:

«Нек. S не есть Р».

Чтобы правильно понимать смысл суждений и правильно оперировать ими, необходимо знать распределенность терминов в суждениях - субъекта и предиката. Термин считается распределенным, если в суждении он мыслится в полном объеме, а нераспределенным - если он мыслится не во всем объеме, а частично. Общее правило: субъект всегда распределен в общих суждениях (А и Е), а предикат - в отрицательных суждениях (I и О).

Из этого общего правила есть исключение, касающееся выделяющих суждений:

(1) если общеутвердительное суждение является выделяющим, то субъект и предикат имеют одинаковый объем, и распределены будут и субъект, и предикат.

Например, «Все квадраты (и только квадраты) являются прямоугольными ромбами».

(2) Если частноутвердительное суждение является выделяющим, то предикат полностью входит в объем субъекта, и субъект будет не распределен, а предикат распределен.

Например. в суждении «Некоторые родители (и только некоторые) являются многодетными» понятие «многодетные» (Р) полностью входит в объем понятий «родители» (S).

Проверить распределенность терминов в суждениях всегда можно с помощью кругов Эйлера, изобразив соотношение объемов понятий, которые являются субъектом и предикатом в суждении.

Сводная таблица распределенности терминов приведена на (рис. 11).

Таблица распределенности терминов в суждениях Термины в суждении А Е I О S - Р - - + + Р + + + + выделяющих суждений

–  –  –

Логические отношения между суждениями устанавливаются с точки зрения их сходства по смыслу и возможности быть одновременно истинными. В силу этого логические отношения устанавливаются лишь между сравнимыми суждениями.

Сравнимыми называются суждения, у которых одинаковые субъекты и предикаты, но различные количетвенно-качественные характеристики.

Например, сравнимыми являются суждения: «Все металлы (S) электропроводны (Р) » и «Некоторые металлы (S) не являются электропроводными (Р)».

Логические отношения между простыми сравнимыми суждениями обычно наглядно представляют с помощью схемы, называемой логический квадрат (рисЛ2).

Его вершины обозначают основные типы простых категорических суждений - А, I, Е, О; стороны и диагонали квадрата - логические отношения между суждениями.

Между сравнимыми простыми суждениями существует два вида логических отношений:

совместимости и несовместимости.

Отношения совместимости - это отношения между суждениями, которые могут быть одновременно истинными, так как они выражают одну и ту же мысль полностью или хотя бы частично.

Различают три вида совместимости: 1) эквивалентность (полная совместимость); 2) частичная совместимость (субконтрарностъ); 3) подчинение.

А Е

I Чст ч а сов ести ость О а и ня м м Рис. 12

1. Эквивалентность - это логическое отношение между такими суждениями, которые имеют одинаковые субъекты и предикаты, однотипную - утвердительную или отрицательную - связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику.

Эквивалентные (равнозначные) суждения выражают одну и ту же мысль в различной языковой форме: субъект и предикат могут быть выражены словами-синонимами или на разных языках. Например, «Это - стол» и «It is a table».

Эквивалентные суждения всегда одновременно истинны ши ложны (полная совместимость). С помощью логического квадрата отношение эквивалентности не иллюстрируется.

2. Частичная совместимость (субконтрарность) это отношение между двумя частными суждениями разного качества, то есть между суждениями частноутвердительным (I) и частноотрицательным (О). Их логические формы:

«Нек. S есть Р» и «Нек. S не есть Р».

Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. При ложности одного из них другое будет обязательно истинным. При истинности одного из них - другое может быть как истинным, так и ложным. В логическом квадрате отношение частичной совместимости (субконтрарности) представлено нижней горизонталью.

3. Подчинение - это логическое отношение между суждениями одного качества, но разного количества, то есть: между суждениями общеутвердительным (А) и частноутвердительным (I), а также между суждениями общеотрицательным (Е) и частноотрицательным (О).

Таким образом, в отношении подчинения находятся:

1) «Все S есть Р» и «Нек S есть /*»;

2) «Ни одно S не есть Р» и «Нек S не есть Р».

Для отношения подчинения характерны две зависимости. Во-первых, при истинности общего суждения частное суждение всегда будет истинным. Вовторых, при ложности частного суждения общее суждение также будет ложным. В логическом квадрате отношения подчинения представлены вертикальными сторонами квадрата (слева - утвердительные суждения;

справа - отрицательные суждения).

Отношения несовместимости это отношения между суждениями, которые не могут быть одновременно истинными.

Существует два вида отношений несовместимости:

1) противоположность (контрарность) и 2) противоречие (контрадикторность).

1. Противоположность (контрарность) - это отношение между двумя общими суждениями разного качества, то есть между общеутвердительным (А) и общеотрицательным (Е) суждениями. Их логическая форма:

«Все S есть Р» и «Все S не есть Р».

Эти суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. При истинности одного из т а другое обязательно будет ложным. При ложности одного - другое может быть как истинным, так и ложным. В логическом квадрате отношение противоположности (контрарности) представлено верхней горизонталью.

2. Противоречие (контрадикторность) - это отношение между суждениями разного качества и разного количества, которые не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными, но всегда имеют различное значение истинности. Таким образом, это отношение между суждением (А) общеутвердительным и суждением (О) частноотрицательным, а также между суждением (Е) обшеотрииател ьным и суждением (I) частноутвердительны.

При истинности суждения (А) - суждение (О) обязательно ложно, и наоборот. Можно сказать, что это отношение полной несовместимости. В логическом квадрате отношения противоречия (контрадикторности) представлены диагоналями квадрата.

Соответственно отношениям, в которых суждения находятся, квалифицируются и называются сами суждения:

эквивалентные, подчиняющие и подчиненные, субконтрарные, противоположные (контрарные) и противоречащие (контрадикторные).

Например. для суждения «Все люди обладают сознанием», чья логическая форма «Все S есть Р (А), противоречащим суждением будет «Некоторые люди не обладают сознанием», чья логическая форма «Нек. S не есть Р» (О), так как между ними логическое отношение противоречия (контрадикторности).

3.4. Логические операции с простыми суждениями Логическими операциями с простыми суждениями называются простейшие их преобразования с целью уточнения информации, в них содержащейся. К ним относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату и противопоставление субъекту.

(обверсия) - логическая

1. Превращение операция, в ходе которой изменяется качество исходного суждения и заменяется предикат на понятие, противоречащее ему. Превращение опирается на правило:

двойное отрицание равносильно утверждению. Двойное отрицание вводится путем замены связки на противоположную («есть» на «не есть» и наоборот) и замены предиката (Р) на его отрицание (не-Р).

Количественная характеристика суждения при этом не меняется.

Например. суждение «Все адвокаты(8) - юристы (Р)» имеет логическую форму «Все S есть Р». В результате операции превращения мы получает: «Все S не есть не-Р», то есть в языковом выражении: «Все адвокаты не являются не юристами». Правильность проведенной операции можно проверить с помощью кругов Эйлера.

Схема, изображающая отношение объемов S и Р в исходном суждении, должна соответствовать и результату логического преобразования. Все логические операции не изменяют информацию, но только уточняют ее.

2. Обращение (конверсия) - логическая операция, в ходе которой субъект и предикат меняются местами, при этом качество суждения не меняется.

Например. суждение «Некоторые растения (S) являются лекарственными (Р)» имеет логическую форму «Нек. S есть Р». В результате операции обращения мы получает: «Нек.

Рестъ S», то есть в языковом выражении:

«Некоторое являющееся лекарственным (нечто обладающее лекарственным эффектом) есть растение».

Количественная характеристика суждения в ходе операции обращения может меняться.

Поэтому надо знать правила операции обращения:

без изменения количества, обращаются а) суждения, где оба термина распределены ши оба термина не распределены.

Например. суждение (Е) «Ни одно S не есть Р»

обращается в суждение (Е) «Ни одно Р не есть S»; также суждение (I) «Нек. S есть Р» обращается в суждение в (I) «Нек. Р есть S».

в суждении (А), где субъект распределен, а б) предикат нераспределен, в результате операции обращения меняется количественная характеристика с общей на частную (обращение с ограничением).

Например. суждение «Все S есть Р» обращается в суждение «Нек. Р есть S».

суждение частноотрицательное (О) не в) обращается.

Из вышеприведенных правил исключения составляют выделяющие суждения:

суждение общеутвердительное (А) выделяющее обращается в суждение общеутвердительное (А).

- суждение частноутвердительное (I) выделяющее обращается в суждение общеутвердительное (А).

Например. суждение «Только некоторые города (S)

- столицы государств (Р)» имеет логическую форму «Только нек S есть Р» обращается в суждение «Все Р есть S» - « Все столицы государств есть города».

3. Противопоставление предикату - это логическая операция преобразования суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату исходного суждения (не-Р), а предикатом - субъект исходного суждения (S).

Противопоставление предикату можно рассматривать как последовательного проведения операций результат превращения и обращения.

Проводится в два этапа:

1) проводится операция превращения исходного суждения, устанавливая отношение S к не-Р,

2) суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате чего устанавливается отношение не-Р к S.

Количественные и качественные характеристики суждения в процессе операции противопоставления предикату могут меняться согласно правилам операций превращения и обращения.

Например. суждение «Все люди(8) смертны (Р) »

имеет логическую форму «Все S есть Р».

В процессе противопоставления предикату это суждение преобразуется; 1) «Ни одно S не есть не-Р» 2) «Ни одно не-Р не есть S», что в языковом выражении означает: «Ни один бессмертный не есть человек».

4. Противопоставление субъекту - логическая операция преобразования суждения, в результате которого субъектом становится предикат исходного суждения (Р), а предикатом - понятие, противоречащее субъекту исходного суждения (не-S).

Противопоставление субъекту также можно как результат последовательного рассматривать проведения операций обращения и превращения.

Проводится в два этапа:

1) сначала проводится операция обращения исходного суждения, устанавливающая отношение Р к S;

2) потом суждение, полученное путем обращения, превращается, в результате чего устанавливается отношение Р к не-S.

Количественные и качественные характеристики суждения в процессе операции противопоставления субъекту также могут меняться согласно правилам обращения и превращения.

Например, то же самое суждение «Все люди (S) смертны (Р)» с логической формой «Все S есть Р», в процессе противопоставления субъекту преобразуется: 1) «Нек. Р есть S» 2) «Нек. Р не есть не-S». В языковом выражении: «Некоторые смертные не есть не - люди».

3.5. Сложные суждения, их виды Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Вид сложного суждения определяется характером логической связки. Соответственно выделяют следующие основные виды сложных суждений:

1. Конъюнктивными (соединительными) называются суждения, состоящие из нескольких простых, связанных логической связкой «конъюнкция» - а - (в русском языке ей соответствует соединительный союз «и»).

Например. «По реке плыли корабли (а), лодки (Ь) и другие предметы (е)». В состав данного суждения входит три простых суждения: (а) «По реке плыли корабли»; (Ь) «По реке плыли лодки»; (с) «По реке плыли другие предметы». Символическая запись: а, Ь, с.

Конъюнктивное сложное суждение истинно при истинности всех составляющих его простых суждений и ложно при ложности хотя бы одного из них. Условия истинности такого суждения наглядно показаны в сводной таблице на (рис. 13), где истинность суждения обозначена и, а ложность - л. В-первых двух столбцах таблицы а и Ь, обозначающие простые суждения, берутся как независимые, и потому учитываются все возможные сочетания их значений истинности: ии, ил, ли, лл. В третьем столбце показано значение сложного конъюнктивного суждения. Из четырех построчных вариантов истинным оно является лишь в 1-й строке, когда истинны оба простых суждения: а и Ь.

–  –  –

Рис. 13 Во всех остальных случаях оно ложно либо в силу ложности одного из членов конъюнкции, либо в силу ложности обоих членов конъюнкции.

2. Дизъюнктивными (разделительными) называются суждения, состоящие из нескольких простых суждений, связанных логической связкой «дизъюнкция» v - (в русском языке ей соответствует разделительный союз «или»). Дизъюнкция бывает двух типов - нестрогая (слабая) дизъюнкция и строгая (сильная) дизъюнкция.

Соответственно различают:

а) суждения нестрогой (слабой) дизъюнкции, в которой связка употребляется в соединительно­ разделительном значении.

Например. «Экскурсии бывают автобусные и пешеходные». Связка «или» в данном случае разделяет два возможных вида экскурсии, но возможно и их соединение.

Условия истинности суждений нестрогой (слабой) дизъюнкции представлены в четвертом столбце таблицы (рис. 13): суждение будет истинным при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции (1,2,3-я строки - ии, ил, ли) и суждение будет ложным при ложности всех ее членов (4я строка-лл).

б) суждения строгой (сильной) дизъюнкции, в которой связка «или» употребляется в строго разделительном значении: «либо - либо».

Например, «Данная экскурсия может состояться только либо во вторник, либо в четверг». Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Условия истинности суждений строгой (сильной) дизъюнкции представлены в пятом столбце таблицы (рис. 13): суждение будет истинным при истинности одного и ложности другого члена дизъюнкции (2, 3-я строки - ил, ли) и суждение будет ложным, если оба члена строгой (сильной) дизъюнкции (1-я строка - ии) или оба ложны (4-я строка - лл).

3. Импликативными (условными) называются суждения, состоящие из двух простых суждений, связанных логической связкой «импликация» — * (в русском языке ей соответствует условный союз «если..., то...»).

Например, «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет».

В форме импликативных суждений могут быть представлены разные виды объективных связей: причинноследственные, функциональные, временные, правовые, семантические и т.д. Приведенный выше пример раскрывает причинно-следственную связь. Именно на этом примере легче всего запомнить условия истинности этого вида сложных суждений.

В целом условия истинности импликативных (условных) суждений показаны в шестом столбце таблицы (рис. 13): суждение будет истинным во всех случаях, кроме одного - при истинности предшествующего и ложности последующего простого суждения (2-я строка - ил) импликация будет ложной. Применительно к вышеприведенному примеру суждение ложно, когда «есть причина» и «нет следствия».

4. Эквивалентными (двойная импликация) называются суждения, включающие в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью.

Символ связки эквиваленции = или + ( в русском

-+ языке ей соответствует сложный союз «если и только если..., то...»).

Например. «Если и только если человек достиг пенсионного возраста, то он имеет право на пенсию по старости». Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность предшествующего суждения (а) - «Если и только если человек достиг пенсионного возраста» - рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности последующего утверждения (Ь) - «он имеет право на пенсию по старости». Точно так же истинность последующего утверждения b является необходимым и достаточным условием истинности предшествующего утверждения а.

Условия истинности эквивалентного суждения (суждения двойной импликации) представлены в седьмом (последнем) столбце таблицы (рис. 13): эквивалентное суждение истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными (1-я строка - ии), либо ложными (4-я строка - лл). Во всех остальных случаях, когда значения простых суждений не совпадают, эквивалентное суждение будет ложным (2,3-я строки - мл, ли).

Сложные суждения - конъюнктивные, дизъюнктивные (строгой и нестрогой дизъюнкции), импликативные и эквивалентные - используются в обычных рассуждениях деловых документах как самостоятельно, так и в различных сочетаниях.

Так, например, «Если мы поедем в Санкт-Петербург, то обязательно посетим Эрмитаж и Русский музей».

Это комбинированное сложное суждение можно разбить на три простых:

1) «Если мы поедем в Санкт-Петербург» (а); 2) «мы обязательно посетим Эрмитаж» (Ь); 3) «мы обязательно посетим Русский музей» (с).

В целом это импликативное суждение, где предшествующим суждением выступает суждение 1 (а), а последующим - сложное суждение, состоящее из суждений 2 (Ь) и 3 (с), соединенных логической связкой конъюнкция. Условия истинности таких комбинированных сложных суждений определяются по таблице, где первый, второй и третий столбец показывают значение истинности и ложности простых суждений а,Ь,с;

четвертый столбец показывает нам значение конъюнктивного сложного суждения (конъюнкция связывает суждения b и с), выступающего в качестве последующего суждения в импликативном сложном суждении; пятый столбец показывает окончательное значение импликативного суждения.

При наличии трех переменных (трех простых суждений, значение которых может быть различным) значение их истинности (и) и ложности (л) задаются в таблице следующим образом: 1-я строка - все и (иии); 2, 3, 4-я строки - две и и одна л (иил, или, лии), 5, 6, 7-я строки - одна и и две л (илл, лил, лли), 8-я строка - все л (ллл). Таким образом, таблица показывает все возможности сочетания значений переменных (простых суждений, входящих в состав сложного комбинированного суждения).

Истинным наше вышеприведенное суждение будет во всех случаях, кроме трех - 2 (мил), 3 {или) и 5 (илл) - (рис. 14).

Сложные суждения, как и простые суждения, могут находиться в разных отношениях. В частности отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие, что может иметь важное практическое значение при логическом анализе документов.

К таким широко известным и часто используемым эквивалентностям относятся законы де Моргана:

1) Выражение конъюнкции через дизъюнкцию первый закон де Моргана гласит: «Отрицание конъюнкции тождественно дизъюнкции отрицаний». Записать это можно в виде символического выражения:

–  –  –

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 3

1. Что такое суждение, как форма мышления, и в какой языковой форме оно выражается?

2. Какова логическая структура атрибутивных суждений?

3. На какие виды делятся суждения по характеру предиката?

4. На какие виды делятся категорические суждения по количеству и качеству?

5. Какие суждения называются выделяющими и исключающими?

6. Что такое распределённость терминов в суждении?

7. Как распределены термины в суждениях А, Е, I, О, а также в выделяющих суждениях?

8. Что такое «логический квадрат» и как им пользоваться?

9. Какие Вы знаете отношения совместимости между простыми суждениями?

10. Какие существуют виды отношений несовместимости между простыми суждениями?

11. Какие логические операции с простыми суждениями проводятся для уточнения информации?

12. Какие виды сложных суждений Вы знаете, и каковы условия их истинности?

13. Что такое законы де Моргана?

УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 3

1. Установите, какие из приведенных ниже предложений являются суждениями, а какие нет:

–  –  –

(10) «Незнание не довод» (Спиноза).

(11) Ни один закон не может быть гарантом законности.

(12) «Люблю тебя, Петра творенье, Люблю твой строгий, стройный вид, Невы державное теченье, Береговой ее гранит...» (А.С. Пушкин) (13) «Старайся дать уму как можно больше пищи»

(Л. Толстой).

2. Составьте суждение, которое является:

(1) общим, утвердительным, содержит в качестве предиката понятие «друг человека», а в качестве субъекта - понятие «собака»;

(2) частным, утвердительным, содержит в качестве предиката понятие «застенчивый», а в качестве субъекта - понятие «человек»;

(3) общим, отрицательным, содержит в качестве предиката понятие «безнаказанный», а в качестве субъекта - понятие «доброе дело»;

(4) частным, отрицательным, содержит в качестве субъекта понятие «экскурсовод», а в качестве предиката - понятие «обладать ораторскими способностями»;

(5) общим, утвердительным, содержит в качестве субъекта понятие «человек», а в качестве предиката

- понятие «путешествовать хотя бы раз в жизни».

3. Из каждой пары понятий, приведенных ниже, составьте суждение, учитывая в каждом случае распределённость терминов в разных видах категорических суждений:

(1) Композитор (субъект, распределен), музыкант (предикат, не распределен);

(2) Тот, кто не имеет своего мнения (предикат, не распределен), человек (субъект, не распределен);

(3) Студент нашей группы (субъект, распределен), тот, кто не является успевающим (предикат, распределен);

(4) Родители (субъект, не распределен), многодетный (предикат, распределен);

(5) Свидетель (субъект, не распределен), дает ложные показания (предикат, не распределен);

(6) Рецидивист (предикат, распределен), преступник (субъект, не распределен);

(7) Студент (субъект, не распределен), мастер спорта (предикат, распределен).

4. Выделите в суждении субъект и предикат, запишите суждение в логической (символической) форме, используя символы S и Р; определите вид суждения и распределённость его терминов:

(1) Всякая вещь хороша на своем месте.

(2) Некоторые растения являются лекарственными.

(3) Большинство слов в русском языке имеют ударные слоги.

(4) Только некоторые люди обладают феноменальной памятью.

(5) Многие люди застенчивы.

(6) Не ошибается тот, кто ничего не делает.

(7) Не всякий человек может быть актером.

(8) Любой из тех, кто изучает логику, справится с этим заданием.

(9) Каждый человек имеет свой характер.

(10) Под лежачий камень вода не течет.

(11) Среди правонарушителей есть подростки.

(12) «Всяк кулик свое болото знает».

(13) Любой человек знает, что хорошо и, что плохо.

(14) Ни один закон не является моральной нормой.

(15) Моральная норма не закон.

5. Установите, в каком отношении по логическому квадрату находятся следующие суждения:

(1) Каждый человек имеет собственную точку зрения.

- Некоторые люди не имеют собственной точки зрения.

(2) Любой человек знает, что хорошо и что плохо. - Ни один человек не знает, что хорошо и что плохо.

(3) Некоторые кошки дружат с собаками. - Ни одна кошка не дружит с собаками.

(4) Незаконная сделка является недействительной. Некоторые незаконные сделки являются недействительными.

(5) Всякий человек способен освоить иностранный язык. - Некоторые люди не способны освоить иностранный язык.

(6) Всякая экскурсия интересна. - Некоторые экскурсии интересны.

6. Для каждого из приведенных ниже суждений сформулируйте соответствующее ему контрарное или субконтрарное суждение:

(1) Все головоломки имеют решение.

(2) Не всякий человек может петь.

(3) У каждого народа свои обычаи.

(4) Моральная норма не закон.

(5) Некоторые люди любят быть несчастными.

(6) Каждый специалист обладает хорошей логической культурой мышления.

(7) «Упрямство - вывеска дураков» (Я.Б.Княжнин).

(8) «Доброму человеку бывает стыдно даже перед собакой» (А.П.Чехов).

(9) Ни один народ не отвечает за преступления своих властителей.

(10) Часто условием выздоровления бывает желание выздороветь.

7. Постройте суждения, которые находятся с приведенными ниже, в отношении:

противоположности (контрарности), противоречия (контрадикторности), подчинения и частичной совместимости (субконтрарности):

1) «Всякое излишество есть порок» (Сенека).

2) «Лентяи всегда суть посредственности во всех областях» (Вольтер).

3) «Суеверие коренится в слабости» (Вольтер).

4) Некоторые недостатки человека являются продолжением его достоинств.

5) Ни один динозавр не дожил до наших дней.

6) Не все мечты сбываются.

7) В страхе и опасности некоторые люди склонны верить в чудеса.

8) Религия дает человеку крылья.

9) Все мифы являются ненаучным объяснением действительности.

10) Многие утопические учения предвосхищали будущее.

8. Укажите, с помощью каких суждений можно доказать ложность следующих положений:

(1) Ни один закон не противоречит морали.

(2) Все эгоисты - счастливые люди.

(3) Часто условием выздоровления бывает желание выздороветь.

(4) Мышление всякого человека подчиняется законам логики.

(5) Все взрослые когда-то были детьми.

(6) Кража - уголовное преступление.

(7) Ни одно живое существо не является бессмертным.

(8) «Дни поздней осени бранят обыкновенно»

(А.С.Пушкин).

(9) «Все модные пороки слывут добродетелями»

(Мольер).

(10) Ряд важнейших преобразований в России были осуществлены Петром I.

9. Проведите все возможные логические операции с суждениями:

(1) Некоторые студенты любят учиться.

(2) Красивые женщины не умеют стариться.

(3) Не всякий, кто учит, заслуживает имя учителя.

(4) Многие люди читают только для того, чтобы не думать.

(5) Все студенты нашей группы являются студентами МИИТа.

(6) Некоторые изобретения принесли страшное зло человечеству.

(7) Все мифы не являются научным объяснением действительности.

(8) Ни один народ не отвечает за преступления своих властителей.

(9) Некоторые преступления совершаются по легкомыслию.

(10) Большинство подростков отличаются активным поведением.

10. Установите вид сложного суждения, запишите его в логической (символической) форме и определите условия истинности:

(1) Достоевский написал роман «Подросток», а Л.Толстой написал роман «Воскресенье».

(2) Если эта фигура ромб, то ее диагонали перпендикулярны, а стороны равны.

(3) Человек либо сопротивляется, либо зовет на помощь, если на него нападают.

(4) В коллективе возникает хороший психологический климат тогда и только тогда, когда однозначно определены задачи и ответственность каждого сотрудника.

(5) Если студент добросовестно написал шпаргалки и непосредственно на экзамене подготовился по ним к ответу, то при самом ответе шпаргалки ему не нужны.

(6) Если мы будем в Санкт-Петербурге, то мы непременно посетим Эрмитаж и Русский музей.

(7) Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме.

(8) «Прозрачный лес один чернеет, / И ель сквозь иней зеленеет, / И речка подо льдом блестит». / (А. С. Пушкин).

11. Придумайте свои примеры на все виды сложных суждений.

12. Постройте все виды сложных суждений, где в качестве одного из простых суждений выступают следующие высказывания:

(1) Страх - следствие неуверенности.

(2) Искусство есть одно из средств единения людей.

(3) Неразумный человек способен увлечься любым учением.

(4) Многие студенты прилежно учатся.

(5) Некоторые произведения искусства бесценны.

(6) Некоторые инженеры - женщины.

ГЛАВА 4. ЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ, ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ.

4.1. У м озак л ю ч ен и е к ак ф ор м а м ы ш л ен и я

Третьей формой мышления является умозаключение. У м озак л ю ч ен и е - это ф ор м а м ы ш л ен и я, п оср едством к оторой из одн ого и л и н еск ол ь к и х суж ден и й вы водится н ов ое суж ден и е.

Специфика умозаключения состоит в том, что с его помощью из уже имеющегося знания, выраженного в тех или иных суждениях, мы можем получить новое знание, не обращаясь при этом непосредственно к опыту, к действительности.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. П осы л к ам и умозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение. З ак л ю ч ен и ем называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок.

Логический переход от посылок к заключению называется вы водом.

Например, «Все люди смертны (1). Сократ - человек (2). Следовательно, Сократ смертен (3)». В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются посылками, 3-е суждение - заключением.

При логическом анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать в столбик, располагая их отдельно, друг под другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование.

Слова «следовательно», «значит», «поэтому» и близкие им по смыслу, с помощью которых формулируют логический вывод, под чертой уже не пишут. Выражение «подвести черту» и означает сделать вывод.

Таким образом, правильная запись вышеуказанного умозаключения будет:

Все люди смертны.

Сократ - человек.

Сократ смертен.

Получение истинных знаний посредством умозаключения возможно, если соблюдаются следующие условия:

1) Посылки умозаключения должны быть связаны по содержанию; если суждения, являющиеся посылками, не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен.

Например, из суждений: «Все люди смертны» и «Некоторые студенты хорошо учатся» нельзя сделать вывода, так как эти суждения не имеют общего содержания, логически не связаны друг с другом.

2) Посылки умозаключения должны быть истинными суждениями. Если суждения, являющиеся посылками, ложны, то и заключение, как правило, будет ложным. Истинное заключение может получиться лишь чисто случайно.

Например:

«Чем больше книг читаешь, тем глупее становишься»

(Мао Цзэдун).

«Чем ты глупее, тем лучше живешь»

(Эразм Роттердамский).

«Чем больше книг читаешь, тем лучше живешь».

В процессе рассуждения следует соблюдать 3) правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения. В противном случае из истинных посылок можно получить неверное заключение.

Например:

Все студенты - люди.

Ни один профессор не является студентом.

–  –  –

Кража карается законом.

(2) Если идет дождь, то земля мокрая.

Земля мокрая.

Вероятно, идет дождь.

Первое из этих умозаключений является демонстративным, так как заключение тут с необходимостью следует из посылок.

Второе умозаключение не обеспечивает достоверного вывода:

земля может быть мокрой по разным причинам, поэтому заключение носит лишь вероятностный характер.

По структуре умозаключения выделяют 2.

полные, сокращенные и сложные умозаключения. Полным называется умозаключение, в котором есть все необходимые структурные элементы. Сокращенным (или называется умозаключение, в котором энтимемой) пропущена одна из посылок. НапримерКража - противоправное деяние.

Кража карается законом.

В этом умозаключении опущена как общеизвестное посылка: «Все противоправные деяния положение караются законом». Надо сказать, что в общении мы чаще всего используем сокращенные умозаключения, и только, когда чувствуем ошибочность собственных выводов, восстанавливаем умозаключение до полной формы, чтобы добиться более логически строгого рассуждения и избежать ошибок.

Сложным (или полисиллогизмом) называется соединение нескольких простых умозаключений, в котором заключение одного умозаключения становится посылкой другого.

Например:

Всякое общественно опасное деяние наказуемо.

Преступление - общественно опасное деяние.

Преступление наказуемо. Кража - преступление.

Кража наказуема.

Различают прогрессивный полисиллогизм, в котором заключение предыдущего умозаключения (просиллогизма) является первой (большей) посылкой последующего умозаключения (эписиллогизма).

Регрессивный полисиллогизм - это умозаключение, в котором заключение предыдущего умозаключения (просиллогизма) является меньшей (второй) посылкой последующего умозаключения (эписиллогизма).

Приведенный выше пример полисиллогизма является прогрессивным полисиллогизмом.

Примером регрессивного полисиллогизма, может быть, следующий:

Преступления в сфере экономики ~ общественно опасное деяние.

Незаконное предпринимательство - преступление в сфере экономики.

Незаконное предпринимательство - общественно опасное деяние.

Общественно опасные деяния наказуемы.

Незаконное предпринимательство - общественно опасное деяние.

Незаконное предпринимательство наказуемо.

На практике часто используются именно энтимемы и полисиллогизмы, а также их сочетания:

1) эпихейрема - сокращенный полисиллогизм, в котором каждая из посылок представляет собой сокращенное умозаключение (энтимему).

Например:

Ложь заслуживает презрения, так как она безнравственна.

Лесть есть ложь, так как она есть умышленное искажение истины.

Лесть заслуживает презрения.

2) Сорит (полиэнтимема) - сокращенный полисиллогизм, в котором опущена, но подразумевается большая или меньшая посылки (промежуточные заключения).

По направленности логического вывода, то 3.

есть по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении выделяют 3 вида умозаключений:

1) дедуктивные умозаключения (от общего знания к частному),

2) индуктивные умозаключения (от частного знания к общему),

3) умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).

Эта классификация будет положена в основу дальнейшего изложения.

4.2. Непосредственное умозаключение Непосредственные умозаключения являются разновидностью дедуктивных умозаключений.

Дедуктивным умозаключением или дедукцией (от лат. deductio - «выведение») называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым. Заключение в таком умозаключении, как правило, следует с логической необходимостью (вытекает) из посылок, оно ими обосновано полностью и однозначно.

По существу дедуктивные умозаключения дают чисто формальные выводы, то есть раскрывают в новой форме информацию, изначально заложенную в посылках. Тем не менее, они играют важную роль в науке и практической деятельности, без них невозможно рассуждение. Правила дедуктивного умозаключения определяются характером посылок, которые могут быть в разном количестве и выражены разными видами суждений.

- это Непосредственные умозаключения дедуктивные выводы из одной посылки, выраженной простым категорическим суждением. Тут суждение, содержащее новое знание, может быть получено непосредственно из исходного суждения, рассматриваемого как посылка. Построение такого вида умозаключений возможно двумя способами:

1. Первый способ построения непосредственного умозаключения - с помощью логических операций с простыми суждениями, то есть с помощью операций превращения, обращения, противопоставления предикату и противопоставления субъекту, которые уже были нами рассмотрены ранее (п.

3.4.).

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения - его количественными и качественными характеристиками - и правилами операций, с помощью которых преобразуется исходное суждение.

Например, требуется построить все возможные непосредственные умозаключения из суждения: «Все студенты нашей группы (S) являются студентами МИИТа (Р)». В логической форме это суждение имеет вид: «Все S есть Р».

1) Используя операцию превращения, мы получаем непосредственное умозаключение:

Все S не есть не-Р Языковое выражение данного непосредственного умозаключения:

Все студенты нашей группы являются студентами МИИТа Все студенты нашей группы не являются не студентами МИИТа Непосредственные умозаключения, полученные посредством операции превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом со свойством, выраженным в предикате исходного суждения. В этом смысл данного непосредственного умозаключения и потому оно содержит новое знание о предмете.

Используя операцию обращения, мы получим 2) непосредственное умозаключение:

Все S есть Р

–  –  –

3) Используя операцию противопоставления предикату (о правилах этой операции см. 3.4.), мы получаем непосредственное умозаключение Все S есть Р

–  –  –

Нек.

Р не есть не S В языковом выражении это непосредственное умозаключение имеет вид:

Некоторые студенты МИИТа не являются не студентами нашей группы.

Непосредственные умозаключения, построенные с помощью операций обращения, противопоставления предикату и противопоставления субъекту, уточняют наши знания о предмете и несут новое знание о нем, которое не было явно выражено в исходном суждении.

Часто нам приходится иметь дело с уже сформулированными непосредственными умозаключениями или выводами из них. В этом случае необходимо проверить правильность вывода. Для этого необходимо установить, какая логическая операция использовалась для вывода и проверить правильность этой операции, то есть удостовериться, что все правила операции были выполнены.

Например.

необходимо определить правильность следующего непосредственного умозаключения:

«Ни один человек (S) не рождается специалистом (Р) Значит, все люди (S) рождаются неспециалистами (не-Р)». Логическая схема данного умозаключения:

Ни одно S не есть Р Все S есть не-Р Очевидно, что в данном случае была проведена логическая операция «превращения», и все правила операции выполнены. Следовательно, непосредственное умозаключение верно.

Следует иметь в виду, что логический анализ непосредственного умозаключения начинают с посылки, где определяются два основных термина S и Р. Затем эти же термины обозначаются в заключении. В случае, если понятие заменяется на противоречащее, то ставится и соответствующий символ: не-S или не-Р.

2. Второй способ построения непосредственного умозаключения - по логическому квадрату.

Зная свойства логических отношений между основными категорическими суждениями А, Е, I, О, которые проиллюстрированы схемой «логического квадрата», можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

Например. отношение между противоречащими суждениями (отношение контрадикторности) А и О, Е и I состоит в том, что они не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Следовательно, из истинности одного суждения следует ложность другого, и наоборот.

На этом основании мы можем построить непосредственное умозаключение:

Все врачи (S) имеют медицинское образование (Р).

–  –  –

Аналогично можно строить непосредственные умозаключения и на основе отношений подчинения, противоположности (контрарности), частичной совместимости (субконтрарности). Выводы можно строить и в том случае, если известно, что исходное суждение ложно. Например, по отношению подчинения между суждениями А и I, Е и О, следует, что из ложности частного суждения следует ложность общего суждения.

На этом основании мы можем построить непосредственное умозаключение:

Неверно, что некоторые студенты (S) не являются учащимися (Р).

Неверно, что все студенты (S) не являются учащимися (Р)Простой категорический силлогизм.

Простой категорический силлогизм (от греч. выведение следствия», «умозаключение») - форма дедуктивного опосредованного умозаключения, в котором из двух категорических суждений (двух посылок) выводится новое категорическое суждение (заключение). Правила такого вывода были определены еще Аристотелем и долгое время служили образцом логической теории.

В логической структуре простого категорического силлогизма понятия называются терминами силлогизма.

Различают больший, меньший и средний термины силлогизма.

Меньший термин (обозначается символом S) - это понятие, которое в заключении является субъектом суждения. Посылка, содержащая этот термин, также называется меньшей посылкой.

Больший термин (обозначается символом Р) - это понятие, которое в заключении является предикатом суждения. Посылка, в которой присутствует это понятие в качестве одного из терминов суждения, называется большей посылкой. Меньший и больший термины называются крайними терминами силлогизма.

Средний термин силлогизма (обозначается символом М) - это понятие, которое входит в обе посылки и отсутствует в заключении. Средний термин связывает два крайних термина и обе посылки, и благодаря ему возможен вывод в умозаключении.

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую посылку, как правило, на первом месте, меньшую - на втором; под чертой записывают заключение. Однако этот порядок может и нарушаться, если из двух уже данных посылок предстоит сделать вывод.

Логический анализ простого категорического силлогизма начинают с заключения, в структуре которого выделяют субъект и предикат суждения; в структуре простого категорического силлогизма они выполняют роль меньшего (S) и большего (Р) терминов силлогизма. Затем соответствующие термины находят в посылках и определяют понятие, которое является средним термином данного силлогизма (М).

Например:

–  –  –

В этом силлогизме меньшим термином (S) является понятие «неумышленные действия», большим термином (Р) - понятие «наказуемы», а средним термином (М) понятие «преступления».

В логической форме этот силлогизм можно записать следующим образом:

–  –  –

Правомерность вывода, то есть логического перехода от посылок к заключению, в простом категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.

В данном примере - все, что утверждается относительно всех преступлений, утверждается и относительно некоторой части преступлений неумышленных преступлений.

Рис. 15

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. В зависимости от этого различают четыре фигуры силлогизма. Фигуры силлогизма - это разновидности силлогизма в зависимости от местоположения среднего термина в посылках.

Схематически они представлены на (рис. 15,), где слева направо изображены 1, 2, 3 и 4 фигуры простого категорического силлогизма.

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в первой посылке (как правило, это большая посылка) и место предиката во второй посылке.

Например, вышеприведенный пример простого категорического силлогизма построен именно по первой фигуре:



Pages:   || 2 |
Похожие работы:

«МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ОРГАНАМ ПО РАЗРАБОТКЕ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАНДАРТА ВЛАСТИ КАЧЕСТВА УСЛУГ СУБЪЕКТОВ ГОСУДАРСТВЕННЫХ РОССИЙСКОЙ (МУНИЦИПАЛЬНЫХ) ФЕДЕРАЦИИ УЧРЕЖДЕНИЙ И ОРГАНАМ КУЛЬТУРЫ МЕСТНОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ Москва 2016 УДК ББК Сборник методических рекомендаций по разработк...»

«СТРАТЕГИЯ ВЫЖИВАНИЯ В ноябре 1992 года на факультете искусствознания и культурологии Российского открытого университета начал работать теоретический семинар Междисциплинарной лаборатории по изучению цивилизационных кризисов. Предлагая вашему вниманию...»

«МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ КУЛЬТУРЫ» Утверждаю: Ректор _ «21» июня 2011 г. Номер внутривузо...»

«Николай Николаевич Миклухо-Маклай Путешествие на берег Маклая Серия «Великие путешествия» http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=9363122 Путешествия на берег Маклая: ЭКСМО; Москва; 2014 ISBN 978-5-699-29354-4 Ан...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» лабораторный практикум РАЗРАБОТКА СТАНДАРТА И НОРМАТ...»

«  Ученые записки Таврического национального университета им. В.И. Вернадского Серия «Философия. Культурология. Политология. Социология». Том 24 (65), 2013. № 3, с. 142–149. УДК 008...»

«Сергей Агарков Евгений Августович Кащенко Сексуальность в цивилизации: социогенез сексуальности http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=9287343 ISBN 978-5-4474-0550-2 Аннотация Явления социокультурной сексологии во все времена активно привлекают внимание представителей различных гуманитарных дисциплин. У человека, столкн...»

«Ученые записки Таврического национального университета им. В.И. Вернадского Серия «Филология. Социальные коммуникации» Том 27 (66). № 1. Ч.1 – С. 35-39 УДК 811.161.2 Эволюция словоо...»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра русского языка М.Б. СЕРПИКОВА, Г.И. ТЕРЕХОВА Утверждено советом университета по гуманитарному образованию СБОРНИК ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ по дисциплине «КУЛЬТУРА РЕЧИ» для всех специальностей университета МОСК...»

«Н.И. Маругина, Д.А. Ламинская УДК 811.161.1 КОНЦЕПТ «ПРИРОДА» В РУССКОЙ И АНГЛИЙСКОЙ ЯЗЫКОВЫХ КАРТИНАХ МИРА Н.И. Маругина, Д.А. Ламинская Статья 1 Аннотация. Рассматриваются вопросы смыслового диапазона и к...»

«Литературно-художественный и общественно-политический журнал МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ И ИНФОРМАЦИОННЫХ Учредители: КОММУНИКАЦИЙ КБР СОЮЗ ПИСАТЕЛЕЙ КБР Главный редактор ХАСАН ТХАЗЕПЛОВ Редакционная коллегия: Общественный совет: Руслан Ацканов Борис Зумакулов Анатолий Бицуев (председатель совета) Эльдар Гуртуев Юрий Багов Адам Гутов Миха...»

«© 1997 г. В.П. ТЕРИН ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ТЕОРИИ МАССОВОЙ КОММУНИКАЦИИ ТЕРИН Валерий Павлович кандидат философских наук, старший научный сотрудник Института Африки РАН. Уже с начала семидесятых годов социология масс-медиа в странах Запада развиваетс...»

«Ирина Дмитриевна Кузнецова Валерий Григорьевич Кузнецов Карен Хачикович Момджян Владимир Васильевич Миронов Философия OCR Busya http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=320502 Кузнецов В.Г., Кузнецова И.Д., Миронов В.В...»

«Вестник Томского государственного университета Культурология и искусствоведение. 2013. №1 (9) УДК 304.42 О.В. Блейхер РЕЧЕВЫЕ ИДЕОЛОГИЧЕСКИЕ ЖАНРЫ В ДИСКУРСЕ НАУКИ И ВЛАСТИ СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ Статья посвящена постановке проблемы р...»

«Nrdliche (Arktische) Fderale Universitt Institut fr Philologie und Interkulturelle Kommunikation Lehrstuhl fr Deutsch DAAD-Lektorat in Archangelsk Kommunikation im Internet: Segen oder bel? Materialien der Inte...»

«С.А. Хапова СИСТЕМА УДОБРЕНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР Ярославль МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ярославская государственная сельскохозяйственная академия» (ФГБОУ ВПО «Ярославская ГСХА») С.А. Х...»

«Социология культуры © 1995 г. Н.Н. КОЗЛОВА ЗАЛОЖНИКИ СЛОВА?* Языковая игра, или власть и сила Какие еще средства — помимо имитации, просачивания, мимикрии использовались нашими героями, у большинства из которых не было ни материальных средств, ни социальных связей, а молодость и выносливое тело были их единственным капиталом? Молодые люд...»

«Ученые записки Таврического национального университета имени В.И. Вернадского Серия «Философия. Культурология. Политология. Социология». Том 27 (66), 2014. № 1, С. 270-284. УДК 316.722:323.272 «ЦВЕТНЫЕ РЕВОЛЮЦИИ»: МЕТОДОЛОГИЯ И МЕТОДЫ ОРГАНИЗАЦИИ Катунин Ю.А. Таврический национальный...»

«ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ ЦИВИЛИЗАЦИИ С.А. Иванов СОЦИАЛЬНОЕ ПАРТНЕРСТВО КАК ФЕНОМЕН ЦИВИЛИЗАЦИИ Статья посвящена анализу социокультурных аспектов социального партнерства. Рассматриваются этапы теоретического си...»

«1 Цель и задачи освоения дисциплины Целью освоения дисциплины «Мелиоративное земледелие» является формирование комплекса знаний по основам земледелия, технологиям возделывания сельскохозяйственных культур на мелиорированных землях. Задачи ос...»

«© 2002 г. Т.В. ШИПУНОВА АГРЕССИЯ И НАСИЛИЕ КАК ЭЛЕМЕНТЫ СОЦИОКУЛЬТУРНОЙ РЕАЛЬНОСТИ ШИПУНОВА Татьяна Владимировна кандидат социологических наук, старший преподаватель факультета социологии С.-Петербургского государственного университета. Агрессия и наси...»

«Общие положения 1. В основу данной программы положены следующие дисциплины: земледелие, почвоведение, агрохимия, растениеводство, методика опытного дела, защита растений, с...»










 
2017 www.pdf.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - разные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.