WWW.PDF.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Разные материалы
 

Pages:   || 2 |

«УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОМУ КУРСУ «ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАЧАЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ С МЕТОДИКОЙ ПРЕПОДАВАНИЯ» «Профессиональный ...»

-- [ Страница 2 ] --

- способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путм сознательного и активного присвоения нового социального опыта;

-в более узком значении этот термин можно определить как совокупность действий учащегося, обеспечивающих социальную компетентность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса. Универсальные учебные действия – это обобщенные действия, открывающие возможность широкой ориентации учащихся, – как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися ее целевой направленности, ценностносмысловых и операциональных характеристик.

Функции УУД: создание условий для саморазвития и самореализации личности на основе готовности к непрерывному образованию. УУД обеспечивают возможность учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать способы и средства их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности, т.е. способность к регуляции учебной деятельности.

2.Виды УУД на уроках математики Выделяют четыре вида УУД: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные

Личностные УУД включают в себя:

смыслообразование- установление учащимися связи между целью учебной деятельности и е мотивом, другими словами это целеполагание нравственно-этическое оценивание- т.е. оценивание поступков, умение выделять нравственный аспект поведения, т.е эмоциональная готовность к обучению самоопределение- стремление к социально значимому статусу, потребность в социальном признании.



Другими словами личностные УУД определяют мотивационную готовность к обучению. При неадекватности мотивов учения можно прогнозировать низкую успеваемость.

Познавательные УУД включают:

Действия постановки и решения проблем- формулирование проблемы и самостоятельное решение проблемы творческого и поискового характера Логические (анализ, синтез, обобщение, сравнение и т.д.) Общеучебные УУД- выделение и формулирование цели, поиск необходимой информации, рефлексия способов и условий действия и т.д.

Знаково-символическое моделирование- преобразование объекта в пространственно-графическую или знаково-символическую модель с выделением существенных характеристик объекта.(составление схем, графиков, таблиц) Например, в начальной школе решение задач базируется на сформированности логических операций, т.к.центральным компонентом прима решения задач является анализ текста задачи. Перевод текста задачи в форму модели (схемы, таблицы, рисунки…)позволяет обнаружить свойства, отношения,которые часто с трудом выявляются при чтении – используется знаково-символическое моделирование. На основе такой работы определяется способ решения задачи, выстраивается последовательность конкретных действий и т.д.- формируются познавательные УУД.

УУД как обобщнные действия открывают учащимся возможность широкой ориентации в различных областях и носят надпредметный характер.

Формируя метапредметные компетенции, формируем и познавательные УУД.

На уроках математики умение находить площадь и периметр дети применяют и на уроках технологии, когда требуется обшить тесмкой платочек, например.

Ученики применяют знания в конкретной жизненной ситуации и формируются УУД- действие постановки и решения проблемы, и логические УУД, и общеучебные УУД.

Регулятивные УУД включают:целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция

Коммуникативные УУД включают:

Построение речевых высказываний- умение слушать и вступать в диалог, а значит с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли Лидерство и согласование действий с партнром, т.е. интеграция в группу сверстников Планирование учебного сотрудничества, т.е. продуктивное взаимодействие Следует отметить, что уровень развития коммуникативной компетентности школьников различен, но в целом далк от желаемого. Разработчики ФГОС считают эту сторону развития одной из приоритетных, а не факультативных задач школьного образования. Коммуникация рассматривается как смысловой аспект общения и социального взаимодействия.

Конкретизируем содержание УУД, которые формируются на уроках математики.

Познавательные УУД:

- осознание, что такое свойства предмета – общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные;

- моделирование;

- использование знаково-символической записи математического понятия;

- овладение примами анализа и синтеза объекта и его свойств;

- использование индуктивного умозаключения;

- выведение следствий из определения понятия;

- умение приводить контрпримеры.

Коммуникативные УУД:

- умение выражать свои мысли;

- владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации;

- совершенствование навыков работы в группе (расширение опыта совместной деятельности).

Личностные УДД:

- формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.);

- формирование математической компетентности.

Регулятивные УУД:

- умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;

- овладение примами контроля и самоконтроля усвоения изученного;

- работа по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих примов учебной деятельности по усвоению математических понятий.

Лабораторные работы Наблюдение и анализ урока с целью выявления уровня сформированности УУД Практические занятия Анализ комплексного характера математических упражнений, позволяющего формировать весь комплекс УУД Задания для самостоятельного выполнения

1. Составление конспекта занятий и использование материала конспекта в практической работе и выполнении домашних заданий. Проведение сравнительного анализа содержания материала, Последовательность его изучения в различных учебниках для начальных классов. Подготовка к лабораторным и практическим работам. Подбор учебной и методической литературы.

2. Оформление лабораторных и практических работ. Подготовка к защите.

Проведение сравнительного анализа учебников и учебно-методической литературы подбор упражнений из альтернативных учебников для начальной школы при изучении данной темы.

Форма контроля самостоятельной работы:

Проверка рабочих конспектов и тетрадей

Вопросы для самоконтроля по теме:

1. Что такое УУД?

2. Какие виды УУД вы знаете?

3. Приведите примеры УУД, формируемых на уроках математики.

Тема 3.3.

Особенности организации контроля знаний по математике в новых стандартах Основные понятия и термины по теме:контроль, оценка, отметка, портфолио, межпредметный контроль, итоговый контроль.

План изучения темы :

Контроль знаний по математике

Краткое изложение теоретических вопросов:

Вместо воспроизведения знаний мы теперь будем оценивать разные направления деятельности учеников, то есть то, что им нужно в жизни в ходе решения различных практических задач.

Для реализации данных целей прежде всего необходимо изменить инструментарий – формы и методы оценки.

Приоритетными в диагностике (контрольные работы и т.п.) становятся не репродуктивные задания (на воспроизведение информации), а продуктивные задания (задачи) по применению знаний и умений, предполагающие создание учеником в ходе решения своего информационного продукта: вывода, оценки и т.п.

Помимо привычных предметных контрольных работ необходимо проводить метапредметные диагностические работы, составленные из компетентностных заданий, требующих от ученика не только познавательных, но и регулятивных и коммуникативных действий.

Диагностика результатов личностного развития может проводиться в разных формах (диагностическая работа, результаты наблюдения и т.д.), она предполагает проявление учеником качеств своей личности: оценки поступков, обозначение своей жизненной позиции, культурного выбора, мотивов, личностных целей. Это сугубо личная сфера, поэтому правила личностной безопасности, конфиденциальности требуют проводить такую диагностику только в виде неперсонифицированных работ. Иными словами, работы, выполняемые учениками, как правило, не должны подписываться, и таблицы, где собираются эти данные, должны показывать результаты только по классу или школе в целом, но не по каждому конкретному ученику.





Привычная форма письменной контрольной работы дополняется такими новыми формами контроля результатов, как:

целенаправленное наблюдение (фиксация проявляемых ученикам действий и качеств по заданным параметрам), самооценка ученика по принятым формам (например, лист с вопросами по саморефлексии конкретной деятельности), результаты учебных проектов, результаты разнообразных внеучебных и внешкольных работ, достижений учеников.

Предлагается изменить традиционную оценочно-отметочную шкалу. Она построена по принципу «вычитания»: решение учеником учебной задачи сравнивается с неким образцом «идеального решения», ищутся ошибки – несовпадение с образцом. Подобный подход ориентирует на поиск неудачи, отрицательно сказывается на мотивации ученика, его личностной самооценке. Вместо этого предлагается переосмыслить шкалу по принципу «прибавления» и «уровнего подхода» – решение учеником даже простой учебной задачи, части задачи оценивать как безусловных успех, но на элементарном уровне, за которым следует более высокий уровень, к нему ученик может стремиться.

Вместо официального классного журнала главным средством накопления информации об образовательных результатах ученика должен стать портфель достижений (портфолио)( по математике — математические диктанты, оформленные результаты мини-исследований, записи решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, математические модели, аудиозаписи устных ответов (демонстрирующих навыки устного счета, рассуждений, доказательств, выступлений, сообщений на математические темы), материалы самоанализа и рефлексии и т. п.;). Официальный классный журнал не отменяется, но итоговая оценка за начальную школу (решение о переводе на следующую ступень образования) будет приниматься не на основе годовых предметных отметок в журнале, а на основе всех результатов (предметных, метапредметных, личностных;

учебных и внеучебных), накопленных в портфеле достижений ученика за четыре года обучения в начальной школе.

В стандартах второго поколения проявились следующие новые направления:

-система оценки – инструментальное ядро государственных образовательных стандартов;

– оценка предметных, метапредметных и личностных результатов общего образования;

– ориентация оценки на деятельностный подход;

- комплексный подход к оценке результатов образования;

- «встроенность» оценивания в образовательный процесс ;

- оценка индивидуального прогресса учащихся Процедура оценки

1. Оценивается любое, особенно успешное действие, а фиксируется отметкой только решение полноценной задачи.

2. Ученик и учитель по возможности определяют оценку в диалоге (внешняя оценка + самооценка). Ученик имеет право аргументировано оспорить выставленную оценку.

3. За каждую учебную задачу или группу задач, показывающих овладение отдельным умением – ставится своя отдельная отметка.

4. За каждую задачу проверочной (контрольной) работы по итогам темы отметки ставятся всем ученикам. Ученик не может отказаться от выставления этой отметки, но имеет право пересдать контрольную.

За задачи, решенные при изучении новой темы, отметка ставиться только по желанию ученика.

5. Оценка ученика определяется по универсальной шкале трех уровне успешности. Необходимый уровень – решение типовой задачи подобной тем, что решали уже много раз, где потребовалось применить сформированные учения и усвоенные знания. Программный уровень – решение нестандартной задачи, где потребовалось применить либо знания по новой, изучаемой в данный момент теме, либо старые знания и умения, но в новой ситуации. Необязательный максимальный уровень – решение «сверхзадачи» по неизученному материалу, когда потребовались либо самостоятельно добытые знания, либо новые, самостоятельно усвоенные умения.

6. Итоговая отметка выражается в характеристике продемонстрированного учеником на данном отрезке времени уровне возможностей. Итоговая отметка – это показатель уровня образовательных достижений. Она высчитывается как среднеарифметическое текущих отметок, выставленных с согласия ученика, и обязательных отметок за проверочные и контрольные работы с учетом их возможной пересдачи.

Контроль является составной частью процесса обучения математике Виды контроля можно выделить, используя различные основания По деятельности ученика различают пошаговый контроль (контролируются последовательно все отдельные операции) и контроль по конечному результату.

По месту в процессе обучения – предварительный, текущий и итоговый контроль. Предварительный контроль проводится перед изучением темы с целью проверки готовности учащихся к изучению нового материала. Текущий контроль осуществляется в ходе изучения темы, проверяется процесс усвоения учащимися новой темы. Итоговый контроль проводится в конце обучения темы, либо в конце обучения при этом проверяются достигнутые учащимися результаты.

При изучении математики в начальной школе используют устный опрос учащихся и письменные самостоятельные и контрольные работы. Средствами при проведении контроля могут служить тетради на печатной основе, карточки с заданиями, перфокарты. По форме ввода ответа на задание могут быть задания свободного выбора ответа (самостоятельное конструирование ответа) и тесты (ввод ответа определнным образом ограничивается).

Тесты могут быть на припоминание, при этом задание датся на заполнение пропусков в предложении или устанавливает последовательность названных операций. Также тесты могут быть избирательными – ученик выбирает ответ из предложенных. Избирательные тесты делят на альтернативные (из двух ответов выбрать один, например, «да-нет»), множество выбора (из нескольких ответов выбрать один или несколько правильных), перекрстного выбора (устанавливается соответствие: для каждого задания находится ответ).

При проведении контроля возможны качественная оценка учителем достижений ученика (оценочные суждения) и количественная оценка (отметка). В начальной школе действует четырхбальная система отметок:

«5» - отсутствуют ошибки как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочта;

«4» - 2-3 ошибки или 4-6 недочтов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочтов по пройденному материалу;

«3» - не более 4-6 ошибок или 10 недочтов по текущему учебному материалу;

не более 3-5 ошибок или не более 8 недочтов по пройденному материалу;

«2» - наличие более 6 ошибок или 10 недочтов по пройденному учебному материалу; более 5 ошибок или более 8 недочтов по пройденному материалу.

При оценивании письменных работ к ошибкам относят:

- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

- неправильный выбор действий, операций;

- неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;

- пропуск части математических действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

При оценивании письменных работ к недочтам относят:

- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

- неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных навыков;

- наличие записи действий;

- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

При оценивании устных ответов к ошибкам относят:

- неправильный ответ на поставленный вопрос;

- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

При оценивании устных ответов к недочтам относят:

- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

- при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

- неумение точно сформулировать ответ решнной задачи;

- медленный темп выполнения задания; не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

- неправильное произношение математических терминов.

Лабораторные работы Разработка контрольных работ по избранным темам Наблюдение и анализ урока в различных системах обучения Практические занятия Анализ комплексной контрольной работы по итогам обучения 1-4 классов Проверка тетрадей по математике учащихся базовой школы Анализ проверенных контрольных работ по математике, выполнение норм выставления оценок Задания для самостоятельного выполнения

1. Составление конспекта занятий и использование материала конспекта в практической работе и выполнении домашних заданий. Проведение сравнительного анализа содержания материала, Последовательность его изучения в различных учебниках для начальных классов. Подготовка к лабораторным и практическим работам. Подбор учебной и методической литературы.

2. Оформление лабораторных и практических работ. Подготовка к защите.

Проведение сравнительного анализа контрольных работ

Форма контроля самостоятельной работы:

Проверка рабочих конспектов и тетрадей

Вопросы для самоконтроля по теме:

1. Какие виды контроля существуют?

2. Назовите критерии оценки знаний учащихся по математике?

Тема 3.4.

Ожидаемые результаты обучения и показатели их достижения по математике Основные понятия и термины по теме: ожидаемые результаты обучения

План изучения темы :

Ожидаемые результаты обучения и показатели их достижения по математике

Краткое изложение теоретических вопросов:

Оценка достижения выпускниками начальной школы планируемых результатов по математике имеет ряд особенностей, отличающих ее как от традиционных форм текущего, тематического и итогового контроля, так и от оценки математической подготовки в соответствии со стандартом 2004 г.

Главное отличие состоит в том, что оценке подлежат только те знания и умения, которые в полной мере отвечают планируемым результатам, т. е. являются итоговыми по завершении начальной школы. В связи с этим в итоговую проверку не включаются как самостоятельные элементы такие знания и умения, которые являются составной частью комплексных знаний и умений и, соответственно, контролируются либо в текущей и тематической проверке, либо, опосредованно, при проверке комплексных умений в итоговой работе.

Содержание итоговой оценки достижения планируемых результатов по математике в равной мере распределено между основными блоками содержания, т.

е. ни одному из блоков не уделяется особого внимания. При таком подходе обеспечивается полнота охвата различных разделов курса, возможность выявить темы, вызывающие наибольшую и наименьшую трудность в усвоении младшими школьниками, а также установить типичные ошибки учащихся и тем самым выявить существующие методические проблемы организации изучения материала различных разделов курса.

Особое внимание уделяется оценке умения осознанно работать с условием задачи. Задания итоговой работы формулируются в виде текстовых задач, в которых описывается учебная или практическая ситуация. Выбранная форма заданий отражает направленность стандарта на формирование обобщенных способов действий, позволяющих учащимся успешно решать не только учебные задачи, но и задачи, приближенные к реальным жизненным ситуациям.

Согласно принятому подходу к итоговой оценке подготовки выпускников невыполнение учащимися заданий повышенной сложности не является препятствием для перехода на следующую ступень обучения.

Содержание выполненных заданий базового и повышенного уровня позволяет установить возможности ученика и перспективы его математического развития.

Примеры заданий для итоговой оценки достижения планируемых результатов Раздел «Числа и величины»

Планируемый результат: читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона.

Умения, характеризующие достижение этого результата:

• понимать смысл десятичного состава числа; объяснять значение цифры в позиционной записи числа;

• характеризовать число (четность—нечетность, сравнение с другими числами, позиционная запись и др.);

• устанавливать последовательность чисел и величин в пределах 100 000;

• выполнять действия с числами (увеличивать/уменьшать число на несколько единиц или в несколько раз); увеличивать и уменьшать значение величины в несколько раз.

Примеры заданий Умение: характеризовать число (четность—нечетность, сравнение с другими числами, позиционная запись и др.).

Задание 1 базового уровня Из чисел 284, 4621, 5372 выбери и запиши число, в котором два десятка.

Ответ: 4621.

Задание 2 повышенного уровня Запиши трехзначное число, которое оканчивается цифрой 5 и меньше числа 115.

Ответ: 105.

Умение: устанавливать последовательность чисел и величин в пределах 100 000.

Задание 3 базового уровня Запиши числа 8903, 8309, 83009, 839 в порядке убывания.

Ответ: 83009, 8903, 8309, 839.

Задание 4 повышенного уровня Запиши величины 5 т, 500 кг, 50 т, 50 кг, 500 г в порядке возрастания их значений.

Ответ: 500г,50кг,500кг,5т,50т Раздел «Арифметические действия»

Планируемый результат: выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованиием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком).

Умения, характеризующие достижение этого результата:

• понимать смысл арифметических действий (сложения, вычитания, умножения, деления);

• выполнять арифметические действия с использованием изученных алгоритмов (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000);

• понимать смысл деления с остатком;

• осуществлять прикидку и проверку результата выполнения арифметического действия.

Примеры заданий Умение: понимать смысл арифметических действий (сложения, вычитания, умножения, деления).

Задание 1 базового уровня Организаторы соревнований по настольному теннису планируют купить 300 мячей. Мячи продаются упаковками по 25 штук в каждой. Сколько нужно купить упаковок? Обведи номер ответа.

1) 7500; 2) 325; 3) 275; 4) 12.

Ответ: 3) 12.

Задание 2 повышенного уровня В олимпиаде по русскому языку принимали участие 480 учеников. В олимпиаде по русскому языку участвовало на 290 учеников меньше, чем в олимпиаде по математии ке. Сколько учеников участвовало в олимпиаде по матемаа тике?

Ответ: 4) 770 учеников.

Умение: выполнять арифметические действия с использованием изученных алгоритмов (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000).

Задание 3 базового уровня Вычисли: 2072 : 37.

Ответ: 4) 56.

Комментарий. Ученик может записать только числовой ответ.

Задание 4 повышенного уровня Петя выполнил умножение и увидел, что в записи действия четыре раза повторяется одна и та же цифра. Он закрыл эту цифру карточками и предложил Мише угадать эту цифру. Какая это цифра?

?2?

x 3 1?7?

Обведи номер ответа.

1) 0; 2) 4; 3) 5; 4) 6.

Ответ: 3) 5.

Лабораторные работы

1. Конкретизация результатов по классам и разделам в ФГОС и разновариантных УМК по математике.

2. Межпредметный контроль знаний.

Практические занятия не предусмотрено Задания для самостоятельного выполнения

- Составление конспекта занятий и использование материала конспекта в практической работе и выполнении домашних заданий. Проведение сравнительного анализа содержания материала. Подготовка к лабораторным и практическим работам. Подбор учебной и методической литературы.

- Оформление лабораторных работ. Подготовка к защите.

Форма контроля самостоятельной работы:

Проверка тетрадей. Защита работ.

Вопросы для самоконтроля по теме:

1. Приведите примеры заданий для итоговой оценки достижения планируемых результатов

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

–  –  –

А - АЛГОРИТМ – точное предписание о выполнении в определенном порядке некоторой системы операций, позволяющих решать совокупность задач определенного класса.

Б – 1) БЕСКОНЕЧНАЯ ДЕСЯТИЧНАЯ ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ДРОБЬ. Если

дробь несократима и в разложении знаменателя есть простой множитель, отличный от 2 и 5, то дробь представляется бесконечной десятичной периодической дробью.

- 2) БЕСКОНЕЧНАЯ ДЕСЯТИЧНАЯ ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ДРОБЬ выражает некоторое рациональное число.

В – ВЕЛИЧИНА понятие первичное, неопределяемое. Величины представляют собой особые свойства окружающих нас предметов и явлений и проявляются при сравнении предметов и явлений по этому свойству, причем каждая величина связана с определенным способом сравнения.

Д - ДЕЛИТЕЛЬ целого числа а - всякое целое число, на которое делится (нацело, без остатка) число а.

- ДРОБЬ – выражение, где а и b выражения, содержащие числа или переменные (b 0).

И – ИЗМЕРИТЬ ВЕЛИЧИНУ А - это значит найти такое положительное действительное число х, что А = х Е.

К – КОЛИЧЕСТВЕННОЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО есть общее свойство класса конечных равномощных множеств.

- КОНЕЧНОЕ МНОЖЕСТВО - множество А, равномощное некоторому отрезку Na натурального ряда Н – НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

- НАТУРАЛЬНЫЙ РЯД ЧИСЕЛ - последовательность целых положительных чисел, расположенных в порядке их возрастания :

1, 2, 3, …, n,….

- НЕПРАВИЛЬНАЯ ДРОБЬ, если ее числитель больше знаменателя или равен ему.

- НОД - наибольший общий делитель чисел а и b - это наибольшее число из всех общих делителей этих чисел.

- НОК - наименьшее общее кратное чисел а и b - это наименьшее число из всех общих кратных этих чисел.

О – ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ натуральных чисел а и b - число, которое является делителем каждого из данных чисел.

- ОБЩЕЕ КРАТНОЕ натуральных чисел а и b - число, которое кратно каждому из данных чисел.

- ОТНОШЕНИЕ ДЕЛИМОСТИ. Пусть даны натуральные числа а и b. Говорят, что число а делится на число в, если существует такое натуральное число q, что а = b q.

– ОТРЕЗОК НАТУРАЛЬНОГО РЯДА ЧИСЕЛ. Отрезком Na натурального ряда называется множество натуральных чисел, не превосходящих натурального числа а.

П – ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ РАЦИОНАЛЬНОЕ ЧИСЛО – это множество равных дробей, а каждая дробь, принадлежащая этому множеству, есть запись (представление ) этого числа.

– ПОРЯДКОВЫЕ НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. При пересчете элементы конечного множества А расставляются в определенном порядке (при этом используются порядковые натуральные числа, выражаемые числительными «первый», «второй», «третий» и т. д.)

- ПРАВИЛЬНАЯ ДРОБЬ, если ее числитель меньше знаменателя.

- ПРОСТОЕ ЧИСЛО – натуральное число, которое имеет только два делителя – единицу и само это число.

Р – РО- развивающее обучение.

- РАВНОМОЩНЫЕ МНОЖЕСТВА – множества, между элементами которых можно установить взаимно однозначное соответствие.

- РАЗРЯД С – СИСТЕМОЙ СЧИСЛЕНИЯ называют язык для наименования, записи чисел и выполнения действий над ними.

- СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ – это замена данной дроби другой, равной данной, но с меньшим числителем и знаменателем.

- СОСТАВНОЕ ЧИСЛО – натуральное число, которое имеет более двух делителей.

– СЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ конечного множества – установление взаимно однозначного соответствия между элементами непустого конечного множества А и отрезком натурального ряда.

Т- ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА _ представляет собой описание какого – либо явления (ситуации, процесса). С этой точки зрения текстовая задача есть словесная модель явления (ситуации, процесса). И, как во всякой модели, в текстовой задаче описывается не все явление в целом, а лишь некоторые его стороны, главным образом, его количественные характеристики.

У - УМК – учебно – методический комплект.

Ф - ФГОС - Федеральный государственный образовательный стандарт.

Ц - ЦЕЛЫЕ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Ч – ЧИСЛО ЭЛЕМЕНТОВ МНОЖЕСТВА. Если непустое конечное множество А равномощно отрезку Na, то натуральное число а называют числом элементов множества А и пишут n (А) = а.

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ МДК

Основные источники (для студентов) Богомолов Н.В. Математика: учеб.для ссузо- 6-е изд., стереотип.- М.: Дрофа,2009.-395с.

Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учеб.для ссузо- 5-е изд., 2.

стереотип.- М.: Дрофа,2009.-204с.

Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике: учеб.для 3.

ссузо- 3-е изд., стереотип.- М.: Дрофа,2009.-236с.

Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. сред. проф. Учреждений. – 4.

3-е изд., стер. –М.: Издательский центр «Академия»,2008.-384с.

Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н. Математика. Учебное пособие для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования.Под ред.Г.Н. Яковлева. -5-е изд. – М.:ООО «Издательство Оникс»:ООО «Издательство «Мир и Образование»,2008.-656с.

Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник. -5-е изд. Стереотип. – 6.

М.:Издательский центр «Академия»; Мастерство,2008.-304с Стойлова Л.П. и др. Математика. Сборник задач: учеб. Пособие для студ.

7.

Учреждений высш. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия»,2012 -240с

8. Стойлова Л.П. Математика. Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. / - М. :Издательский центр «Академия», 2002 Дополнительные источники (для студентов) Ивашина З.Н. Числа. Методическое пособие по математике. Часть 1. - Ногинск:Ногинский педагогический колледж, 2012. – 68с.

2) Теория вероятности и статистика. Методическое пособие для учителя. / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – 2-е изд.-М.

:МЦНМО: МИОО, 2008.

3) События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп параграфы к курсу алгебры общеобразовательных учреждений. / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 5-е изд. – М. : Мнемозина, 2008.

4) Математика. Алгебра и элементарные функции. Учебное пособие.

/ Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н., под ред.

Г.Н. Яковлева – М. :Агар, 1999.

3) Геометрия. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 12-е изд. – М. : Просвеще- ние, 2003.



Pages:   || 2 |
Похожие работы:

«ХИМИЯ РАСТИТЕЛЬНОГО СЫРЬЯ. 2009. №4. С. 59–62. УДК 661.728:66.095.112 СОРБЦИОННЫЕ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ХЛОПКОВОЙ ЦЕЛЛЮЛОЗЫ, ПОЛУЧЕННОЙ ИЗ РАЗЛИЧНОГО ХЛОПКОВОГО ЛИНТА Ф.И. Рузиев, М.Ю. Юнусов, А.А. Атаханов*, Д.С. Набиев, С.Ш. Рашидова © Институт химии и физики полимеров АН РУз, ул. А. Кадыри, 7б, Ташкент, 100128 (Узбекистан) Е...»

«Министерство образования и молодежной политики Чувашской Республики АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА И ОСНОВНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ И ФИЗИКЕ В ЧУВАШСКОЙ РЕСПУБЛИКЕ В 2015 ГОДУ: дидактический и статистический аспекты Чебоксары – 2015 ...»

«ЧАШКОВ АНАТОЛИЙ ВАСИЛЬЕВИЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННОЕМКОСТНЫХ СВОЙСТВ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ СРЕД С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДАННЫХ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН 25.00.10 – геофизика, геофизические методы поиска полезных ископаемых АВТОРЕФЕРАТ диссерт...»

«Нафикова Екатерина Петровна Интерпретация резонансов формы в сечении захвата низкоэнергетичных электронов многоатомными молекулами Специальность 01.04.17 – «химическая физика, в том числе физика горения и взрыва» Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук...»

«Наш семинар: математические сюжеты Перечисление деревьев С. В. Дужин — Счел ли ты деревья? — Как счесть деревья? — смеясь, сказал Степан Аркадьич,... — Сочесть пески, лучи планет хотя и мог бы ум высокий... Л. Толстой. Анна Каренина 1. Формулировка результатов Деревом называется связный граф, не имеющий циклов. На рисунк...»

«Государственный научный центр Российской Федерации – Институт физики высоких энергий Национального исследовательского центра «Курчатовский институт» ИФВЭ 201418 ОП, ОУК, ОЭФ А.Г. Афонин1, А.С. Вовенко1, В.И. Гаркуша1, С.С. Герштейн1,...»

«ВЕРНЕР ЭБЕЛИНГ, РАЙНЕР ФАЙСТЕЛЬ ХАОС И КОСМОС Принципы эволюции Оглавление Предисловие.............................. 4 ГЛАВА 1. О физической картине мира............. 7 1.1. Система и состояние..............»

«МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «УРАЛЬСКАЯ ГОРНАЯ ШКОЛА – РЕГИОНАМ» 11-12 апреля 2016 года ОБОГАЩЕНИЕ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ УДК 536.212 ИЗУЧЕНИЕ НАГРЕВА ДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ ЗОЛОТА В ГОРНЫХ ПОРОДАХ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ Федоров С.А., Амдур А.М., Янчурина М.М. Уральский государственны...»










 
2017 www.pdf.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - разные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.